В условиях современного общества ни один человек не может потреблять только то, что он сам производит. Для наиболее полного удовлетворения своих потребностей люди вынуждены обмениваться тем, что они производят. Без постоянного производства благ не было бы потребления. Поэтому большой интерес представляет анализ закономерностей, действующих в процессе производства благ, которые формируют в дальнейшем их предложение на рынке.
Производственный процесс — это основное и первоначальное понятие экономики. Что же понимается под производством?
Каждый знает, что производство благ и услуг на пустом месте невозможно. Для того, чтобы произвести мебель, продукты питания, одежду и другие товары, необходимо иметь соответствующие исходные материалы, оборудование, помещение, клочок земли, специалистов, которые организуют производство. Все, необходимое для организации процесса производства называют факторами производства. Традиционно к факторам производства относят капитал, труд, землю и предпринимательство.
Для организации производственного процесса необходимые факторы производства должны присутствовать в определенном количестве. Зависимость максимального объема производимого продукта от затрат используемых факторов называется производственной функцией.
- Понятие производственной функции одной переменной
Рассмотрение понятия «производственная функция» начнем с наиболее простого случая, когда производство обусловлено только одним фактором. В этом случае производственная функция – это функция, независимая переменная которой принимает значения используемого ресурса (фактора производства), а зависимая переменная – значения объемов выпускаемой продукции
y=f(x).
В этой формуле y есть функция одной переменной x. В связи с этим производственная функция (ПФ) называется одноресурсной или однофакторной. Ее область определения – множество неотрицательных действительных чисел. Символ f является характеристикой производственной системы, преобразующей ресурс в выпуск. В микроэкономической теории принято считать, что y – максимально возможный объем выпуска продукции, если ресурс затрачивается или используется в количестве x единиц. В макроэкономике такое понимание не совсем корректно: возможно при другом распределении ресурсов между структурными единицами экономики выпуск мог бы быть и большим. В этом случае ПФ – статистически устойчивая связь между затратами ресурса и выпуском. Более правильной является символика
Товарное производство
... выступать и в форме товара, который производится только при товарном производстве. Товар отличается от блага тем, что он удовлетворяет потребность человека посредством обмена, т. е. через акт ... производителей в большей степени способствует частная форма собственности, так как все решения по производству и реализации продукции принимает один собственник, а не коллектив. При общественной форме ...
y=f(x, а),
где а – вектор параметров ПФ.
Пример 1. Возьмем ПФ f в виде f(x)=ax b , где х – величина затрачиваемого ресурса (например, рабочего времени), f(x) – объем выпускаемой продукции (например, число готовых к отправке холодильников).
Величины а и b – параметры ПФ f. Здесь a и b – положительные числа и число b1, вектор параметров есть двумерный вектор (a,b).
ПФ у=axb является типичным представителем широкого класса однофакторных ПФ.
График ПФ изображен на рисунке 1
Рис. 1.
На графике видно, что с ростом величины затрачиваемого ресурса y растет. однако при этом каждая дополнительная единица ресурса дает все меньший прирост объема y выпускаемой продукции. Отмеченное обстоятельство (рост объема у и уменьшение прироста объема у с ростом величины х) отражает фундаментальное положение экономической теории (хорошо подтверждаемое практикой), называемое законом убывающей эффективности (убывающей производительности или убывающей отдачи).
В качестве простого примера возьмем однофакторную производственную функцию, характеризующую производство фермером какого-либо сельскохозяйственного продукта. Пусть все факторы производства, такие как величина земельных угодий, наличие у фермера сельскохозяйственной техники, посевного материала, количество труда, вложенного в производство продукта, остаются из года в год постоянными величинами. Меняется только один фактор – количество применяемых удобрений. В зависимости от этого изменяется величина получаемого продукта. Вначале, с ростом переменного фактора, она увеличивается достаточно быстро, затем рост общего продукта замедляется, а начиная с определенных объемов применяемых удобрений, величина получаемого продукта начинает убывать. Дальнейшее увеличение переменного фактора не дает увеличения продукта.
ПФ могут иметь разные области использования. Принцип «затраты-выпуск» может быть реализован как на микро-, так и на макроэкономическом уровне. Сначала остановимся на микроэкономическом уровне. ПФ у=ax b , рассмотренная выше, может быть использована для описания взаимосвязи между величиной затрачиваемого или используемого ресурса х в течении года на отдельном предприятии (фирме) и годовым выпуском продукции у этого предприятия (фирмы).
В роли производственной системы здесь выступает отдельное предприятие (фирма) – имеем микроэкономическую ПФ (МИПФ).
На микроэкономическом уровне в роли производственной системы может выступать также отрасль, межотраслевой производственный комплекс. МИПФ строятся и используются в основном для решения задач анализа и планирования, а также задач прогнозирования.
ПФ может быть использована для описания взаимосвязи между годовыми затратами труда в масштабе региона конечным выпуском продукции (или доходом) этого региона или страны в целом. Здесь в роли производственной системы выступает регион или страна в целом – имеем макроэкономический уровень и макроэкономическую ПФ (МАПФ).
Разработка мероприятий по снижению затрат на выпуск продукции ...
... планирование на предприятии и разрабатывать оптимальные решения, для обеспечения рентабельности предприятия. Таким образом, в настоящее время особенно актуальны вопросы управления затрат на предприятия. Структура бакалаврской работы на тему: «Разработка мероприятий по снижению затрат на выпуск продукции (на ...
МАПФ строятся и активно используются для решения всех трех типов задач (анализа, планирования и прогнозирования).
Точное толкование понятий затрачиваемого или используемого ресурса и выпускаемой продукции, а также выбор единиц их измерения зависят от характера и масштаба производственной системы, особенностей решаемых задач, наличия исходных данных. На микроэкономическом уровне затраты и выпуск могут измеряться как в натуральных, так и в стоимостных единицах (показателях).
Годовые затраты труда могут быть измерены в человеко-часах или в рублях выплаченной заработной платы; выпуск продукции может быть представлен в штуках или в других натуральных единицах или в виде своей стоимости.
На макроэкономическом уровне затраты и выпуск измеряются, как правило, в стоимостных показателях и представляют собой стоимостные агрегаты, то есть суммарные величины произведений объемов затрачиваемых ресурсов и выпускаемых продуктов на их цены.
- Производственные функции нескольких переменных
Перейдем теперь к рассмотрению производственных функций нескольких переменных.
Производственная функция нескольких переменных – это функция, независимые переменные которой принимают значения объемов затрачиваемых или используемых ресурсов (число переменных n равно числу ресурсов), а значение функции имеет смысл величин объемов выпуска:
y=f(x)=f(x 1 ,…,хn ).
(2)
В формуле (2) у (у0) – скалярная, а х – векторная величина, x 1 ,…,хn —координаты вектора х, то есть f(x1 ,…,хn ) есть числовая функция нескольких переменных x1 ,…,хn . В связи с этим ПФ f(x1 ,…,хn ) называют многоресурсной или многофакторной. Более правильной является такая символика f(x1 ,…,хn ,а), где а – вектор параметров ПФ.
По экономическому смыслу все переменные этой функции неотрицательны, следовательно, областью определения многофакторной ПФ является множество n-мерных векторов х, все координаты x 1 ,…,хn которых неотрицательные числа.
Для отдельного предприятия (фирмы), выпускающего однородный продукт, ПФ f(x 1 ,…,хn ) может связывать объем выпуска с затратами рабочего времени по различным видам трудовой деятельности, различных видов сырья, комплектующих изделий, энергии, основного капитала. ПФ такого типа характеризуют действующую технологию предприятия (фирмы).
При построении ПФ для региона или страны в целом в качестве величины годового выпуска Y чаще берут совокупный продукт (доход) региона или страны, исчисляемый обычно в неизменных, а не в текущих ценах, в качестве ресурсов рассматривают основной капитал (х 1 (=К) – объем используемого в течение года основного капитала) и живой труд (х2 (=L) – количество единиц затрачиваемого в течение года живого труда), исчисляемые обычно в стоимостном выражении. Таким образом, строят двухфакторную ПФ Y=f(K,L).
От двухфакторных ПФ переходят к трехфакторным. Кроме того, если ПФ строится по данным временных рядов, то в качестве особого фактора роста производства может быть включен технический прогресс.
Трудовые ресурсы мировой экономики
... демографический взрыв этих стран превратился в мировой. За 1950—1970 гг. прирост населения повысился с 1,8 до 2,0% в среднем в год, затем в 1990— 1995 гг. он ... рождаемости во многом определяется типом семьи и природой экономических отношений в ней. В отсталой аграрной экономике преобладают большие семьи, где родственники объединены общей экономической ...
ПФ y=f(x 1 ,x2 ) называется статической, если ее параметры и ее характеристика f не зависят от времени t, хотя объемы ресурсов и объем выпуска могут зависеть от времени t, то есть могут иметь представление в виде временных рядов: x1 (0), x1 (1),…, x1 (Т); x2 (0), x2 (1),…, x2 (Т); y(0), y(1),…,y(T); y(t)=f(x1 (t), x2 (t)).
Здесь t – номер года, t=0,1,…,Т; t= 0 – базовый год временного промежутка, охватывающего годы 1,2,…,Т.
Пример 2. Для моделирования отдельного региона или страны в целом (то есть для решения задач на макроэкономическом, а также на микроэкономическом уровне) часто используется ПФ вида y= , где а 0 , а1 , а2 – параметры ПФ. Это положительные постоянные (часто а1 и а2 таковы, что а1 +а2 =1).
ПФ только что приведенного вида называется ПФ Кобба-Дугласа (ПФКД) по имени двух американских экономистов, предложивших ее использовать в 1929 г.
ПФКД активно применяется для решения разнообразных теоретических и прикладных задач благодаря своей структурной простоте. ПФКД принадлежит к классу, так называемых, мультипликативных ПФ (МПФ).
В приложениях ПФКД х1 =К равно объему используемого основного капитала (объему используемых основных фондов – в отечественной терминологии), — затратам живого труда, тогда ПФКД приобретает вид, часто используемый в литературе:
Y=
Историческая справка
В 1927 г. Пол Дуглас, экономист по образованию, обнаружил, что если совместить графики зависимости от времени логарифмов показателей реального объема выпуска (Y), капитальных вложений (К) и затрат труда (L), то расстояния от точек графика показателей выпуска до точек графиков показателей затрат труда и капитала будут составлять постоянную пропорцию. Затем он обратился к математику Чарльзу Коббу с просьбой найти математическую зависимость, обладающую такой особенностью, и Кобб предложил следующую функцию:
Эта функция была предложена примерно 30 годами раньше Филиппом Уикстидом, как было указано Ч.Коббом и П.Дугласом в их классической работе (1929 г.), но они были первыми, кто использовал для ее построения эмпирические данные. Авторы не описывают, каким образом они на самом деле подобрали функцию, но предположительно они использовали форму регрессионного анализа, так как ссылались на «теорию наименьших квадратов».
Пример 3. Линейная ПФ (ЛПФ) имеет вид: (двухфакторная) и (многофакторная).
ЛПФ принадлежит к классу так называемых аддитивных ПФ (АПФ).
Переход от мультипликативной ПФ к аддитивной осуществляется с помощью операции логарифмирования. Для двухфакторной мультипликативной ПФ
этот переход имеет вид: . Вводя соответствующую замену, получим аддитивную ПФ .
Если сумма показателей степени в ПФ Кобба-Дугласа равна единице, то ее можно записать в несколько другой форме:
т.е. .
Дроби называются соответственно производительностью труда и капиталовооруженностью труда. Используя новые символы, получаем
т.е. из двухфакторной ПФКД получим формально однофакторную ПФКД. В связи с тем, что 0<a 1 <1, из последней формулы следует, что производительность труда z растет медленнее его капиталовооруженности. Однако этот вывод справедлив для случая статической ПФКД в рамках существующих технологии и ресурсов.
Модель Леонтьева затраты-выпуск
... экономики). Для этого необходимо рассмотреть специфику межотраслевого баланса как балансового метода, а также проследить его историческое развитие, выразившееся, в конечном счете, в модели «затраты-выпуск» Леонтьева. ... и использовании моделей, называется моделированием. ... модели (в них развитие моделируемой экономической системы отражается через тренд (длительную тенденцию) её основных показателей) ...
