На протяжении 16 века быстро возрастало количество приближенных вычислений, прежде всего, в астрономии. Совершенствование инструментов, исследование планетных движений и другие работы потребовали колоссальных, иногда многолетних, расчетов. Астрономам грозила реальная опасность утонуть в невыполненных расчетах.
Джоном Непером (1550–1617)
С точки зрения вычислительной практики, изобретение логарифмов по возможности можно смело поставить рядом с другими, более древним великим изобретением индусов – нашей десятичной системы нумерации.
Через десяток лет после появления логарифмов Непера английский ученый Гунтер изобрел очень популярный прежде счетный прибор – логарифмическую линейку. Она помогала астрономам и инженерам при вычислениях, она позволяла быстро получать ответ с достаточной точностью в три значащие цифры.
Таким образом, потребность в сложных расчётах быстро росла. Теория логарифмов связана с именами целого ряда математиков: Генри Бригс, Эдмунд Уингейт, Уильям Отред, Н. Меркатор, Джон Спейдел, К. Бремикер, Ф. Клейн.
Анализ тематики создание логарифмов достаточно актуален и представляет научный и практический интерес.
Цель: исследовать в каких областях науки, техники нашли применение логарифмы, логарифмическая функция.
Задача: 1. Актуализация практической значимости математических знаний;
2. Развитие нравственных представлений о природе математики, сущности и происхождении математической абстракции.
Проблема: показать практическую значимость логарифмов для окружения.
Основная часть, История логарифма, Непером (1550-1617)
логарифм» (logarithmus)
В ходе тригонометрических расчётов, Неперу пришла в голову идея: заменить трудоёмкое умножение на простое, сложение, сопоставив с помощью специальных таблиц геометрическую и арифметическую прогрессии, при этом геометрическая будет исходной.
Производственные функции
... в стоимостных показателях и представляют собой стоимостные агрегаты, то есть суммарные величины произведений объемов затрачиваемых ресурсов и выпускаемых продуктов на их цены. Производственные функции нескольких переменных Перейдем теперь к рассмотрению производственных функций ...
В 1614 году Непер опубликовал в Эдинбурге сочинение под названием «Описание удивительной таблицы логарифмов», на латинском языке. Там было краткое описание логарифмов и их свойств, а также 8-значные таблицы логарифмов синусов, косинусов и тангенсов.
Сочинение было разделено на 2 книги, из которых первая посвящена логарифмам, а вторая — плоской и сферической тригонометрии, причём вторая часть одновременно служит практическим пособием по первой. Более развёрнутое, описание содержалось в другом труде, изданном посмертно его сыном; там же Непер пояснил, как он составлял свои таблицы.
Понятия функции тогда ещё не было, и Непер определил логарифм кинематически, сопоставив равномерное и логарифмически-замедленное движение. В современной записи модель Непера можно изобразить дифференциальным уравнением: dx/x = -dy/M, где M — масштабный множитель, введенный для того, чтобы значение получилось целым числом с нужным количеством знаков (десятичные дроби тогда ещё не нашли широкого применения).
Непер взял M = 10000000.
Строго говоря, Непер табулировал не ту функцию, которая сейчас называется логарифмом.
К сожалению, все значения таблицы Непера содержали вычислительную ошибку после шестого знака. Однако это не помешало новой методике вычислений получить широчайшую популярность, и составлением логарифмических таблиц занялись многие европейские математики, включая Кеплера.
В 1615 году в беседе с профессором математики Грешем Колледжа в Лондоне Генри Бригсом (1561-1631) Непер предложил принять за логарифм единицы нуль, а за логарифм десяти — 100, или, что сводится к тому же, просто 1. Так появились десятичные логарифмы и были напечатаны первые логарифмические таблицы. Непер уже был болен, поэтому не смог усовершенствовать свои таблицы, однако дал Бригсу рекомендации видоизменить определение логарифма, приблизив его к современному. Бригс опубликовал свои таблицы в год смерти Непера (1617).
Позже таблицы Бригса дополнил голландский книготорговец и любитель математики Андриан Флакк (1600-1667).
Непер и Бригс, хотя пришли к логарифмам раньше всех, опубликовали свои таблицы позже других — в 1620 году.
Но и в таблицах Бригса обнаружились ошибки. Первое безошибочное издание на основе таблиц Вега́ появилось только в 1857 году в Берлине (таблицы Бремивера). 
В 1620-е годы Эдмунд Уингейт и Уильям Отред изобрели первую логарифмическую линейку, до появления карманных калькуляторов — незаменимый инструмент инженера.
Знаки log и Log были введены в 1624 году И. Кеплером.
Термин «натуральный логарифм» ввели Менголи в 1659 г. и вслед за ним Н. Меркатор в 1668 г., а издал таблицы натуральных логарифмов чисел от 1 до 1000 под названием «Новые логарифмы» лондонский учитель Джон Спейдел.
Экономика СССР в годы Великой Отечественной войны
... периода Великой Отечественной войны удалось преодолеть ситуацию экономической стагнации и повысить темпы развития военной экономики. Еще в предвоенный период многие гражданские предприятия начали выпускать оборонную продукцию. К началу Великой Отечественной войны военная промышленность СССР ...
На русском языке первые логарифмические таблицы были изданы в 1703 году. Но во всех логарифмических таблицах были допущены ошибки при вычислении. Первые безошибочные таблицы вышли в 1857 году в Берлине в обработке немецкого математика К. Бремикера (1804-1877).
Дальнейшее развитие теории логарифмов связано с более широким применением аналитической геометрии и исчисления бесконечно малых. К тому времени относится установление связи между квадратурой равносторонней гиперболы и натуральным логарифмом.
С открытием логарифмического ряда изменилась техника вычисления логарифмов: они стали определяться с помощью бесконечных рядов.
В своих лекциях «Элементарная математика с высшей точки зрения», прочитанных в 1907-1908 годах, Ф. Клейн предложил использовать формулу в качестве исходного пункта построения теории логарифмов.
Таким образом, прошло 394 года с тех пор, как логарифмы впервые были введены (считая с 1614 г.), прежде чем математики пришли к определению понятия логарифма, которое положено теперь в основу школьного курса.
Логарифмические таблицы
Если вычислительные потребности практической жизни и технического обихода вполне обеспечиваются трех и четырехзначными таблицами то с другой стороны, к услугам теоретического исследователя имеются таблицы и с гораздо большим числом знаков, чем даже 14- значные логарифмы. Вообще говоря, логарифм в большинстве случаев есть число иррациональное и не может быть точно выражен никаким числом цифр; логарифмы большинства чисел, сколько бы знаков ни брать, выражаются лишь приближенно, тем точней, чем больше цифр в их мантиссе. Для научных работ оказывается иногда недостаточной точность 14- значных логарифмов, но среди пятисот всевозможных образов логарифмических таблиц вышедших в свет, со времени их изобретения, исследователь всегда найдет такие, которые его удовлетворяют. Например, 20- значные логарифмы чисел от 2 до1200, изданные во Франции Кале.
Для еще более ограниченной группы чисел имеются таблицы логарифмов с огромным числом десятичных знаков — настоящие логарифмические диковинки о существование которых не подозревают многие математики.
Вот эти логарифмы – исполины все они — не десятичные, а натуральные: (натуральными называются логарифмы, вычисленные не при основании 10, а при основании 2,718…, о котором у вас еще будет речь впереди. 48–значные таблицы Вольфрама для чисел до 10000; 61-значные таблицы Шарпа; 102-значные таблицы Паркхерста.
Счетная линейка
К логарифмическим диковинкам можно было бы с полным основанием отнести и счетную линейку – «деревянные логарифмы», — если бы этот остроумный прибор не сделался благодаря своему удобству столь же обычным, счетным орудием для техников, как десятикосточковые счеты для конторских работников. Привычка угашает чувство изумления перед прибором, работающим по принципу логарифмов и, тем не менее, не требующим от пользующихся им даже знания того, что такое логарифм.
«Экономическая таблица» Ф. Кенэ
... основу классификации общества при анализе процесса общественного воспроизводства, данным Ф. Кенэ в его известной работе «Экономическая таблица». В ней общество рассматривается как единый организм, объединяющий ... в целом составляет, таким образом, 7 млрд ливров. «Экономическая таблица» Кенэ включает, по существу, две таблицы: большую, отражающую движение «чистого продукта», и малую, содержащую ...
Логарифмическая спираль
Логарифмическая спираль — плоская трансцендентная кривая, уравнение которой в полярных координатах имеет вид p=a φ, a0.
Рога козлов, раковина улитки и семечки в подсолнухе закручены по логарифмической спирали
Применение логарифмов в различных сферах жизнедеятельности человека, Радиоактивный распад.
T — период полураспада. Это означает, что через время Т после начального момента времени, масса радиоактивного вещества уменьшается вдвое.
Народонаселение., Формула Циолковского., Звукоизоляция стен., Логарифмы в музыке.
Играя по клавишам современного рояля, музыкант играет, собственно говоря, на логарифмах. И действительно так называемые «ступени» темперированной хроматической гаммы не расставлены на равных расстояниях ни по отношении к числам колебаний, ни по отношению к длинам волн соответствующих звуков, а представляют собой логарифмы этих величин. Основание этих логарифмов равно 2.
Номера клавишей рояля представляют собой логарифмы чисел – колебаний соответствующих звуков (умноженные на 12).
Мы даже можем сказать, что номер октавы представляет собой целую часть (характеристику) логарифма числа колебаний этого тона, а номер звука в данной октаве, деленный на 12 – дробную часть (мантиссу) этого логарифма. 
Логарифмы в поэзии
Многообразные применения показательной (или её ещё называют, экспоненциальной) функции вдохновили английского поэта Элмера Брила на написание “Оды экспоненте”, отрывок из которой гласит:
« … Ею порождено многое из того,
Что достойно упоминания,» —
Как говорили наши
Англосаксонские предки.
Могущество ее порождений
Анализ экономических колебаний
... задач - задачу долгосрочного прогнозирования. В данной работе будут рассмотрены вопросы анализа экономических колебаний. Каков механизм их возникновения? Какие факторы влияют на объект, движущийся циклически? По ... современную эпоху, можно обнаружить, что производство развивается не по прямой, а по спирали. Экономический жизненный цикл производства - это следующие один за другим подъемы и спады ...
Заранее обусловлено ее
Собственной красотой и силой,
Ибо они суть физическое воплощение
Абстрактной идеи ее.
Английские моряки любят ее и знают
Под именем «Гунтер».
Две шкалы Гунтера —
Вот чудо изобретательности.
Экспонентой порождена
Логарифмическая линейка:
У инженера и астронома не было
Инструмента полезнее, чем она.
Даже изящнее искусства питаются ею.
Разве музыкальная гамма не есть
Набор передовых логарифмов?
И таким образом абстрактно красивое
Стало предком одного из величайших
Человеческих достижений?
Логарифмы в психологии
Ощущения, воспринимаемые органами чувств человека, могут вызываться раздражениями, отличающимися друг от друга во много миллионов даже миллиардов раз. Удары молота о скользкую плиту в сто раз громче, чем тихий шелест листьев, а яркость вольтовой дуги в триллионы раз превосходит яркость какой-нибудь слабой звезды, едва видимой на ночном небе. Но никакие физиологические процессы не позволяют дать такого диапазона ощущений. 
Опыты показали, что организм как бы «логарифмирует» полученные им раздражения, то есть величина ощущения приблизительно пропорциональна десятичному логарифму величины раздражения. Вредное влияние промышленных шумов на здоровье рабочих и на производительность труда побудило выработать приёмы точной числовой оценки громкости шума.
Логарифмы в живописи
Логарифмические линии в природе замечают не только математики, но и художники, например, этот вопрос чрезвычайно волновал Сальвадора Дали.
“…моей навязчивой идеей, настоящей маниакальной страстью, стала картина Я. Вермера “Кружевница”, репродукция которой висела в отцовском кабинете” Сальвадор Дали
« Уже много лет спустя я попросил в Лувре разрешение написать копию с этой картины. Потом я попросил киномеханика показать на экране репродукцию нарисованной моей копии… И обнаружил, что в «Кружевнице» я инстинктивно провел на холсте строгие логарифмические кривые…»
ВКР, цели и её задачи должны быть тесно связаны с
... решение по определению темы дипломной работы принимается за время преддипломной практики. Тематика ВКР должна соответствовать содержанию профессионального модуля ПМ.01 «Документирование хозяйственных операций и ведение бухгалтерского учета имущества организации», и (или) ПМ.02 «Ведение бухгалтерского учета ...
Молекула ДНК
Её молекулы имеют огромную по молекулярным масштабам длину и состоят из 2-х нитей, сплетённых между собой в двойную спираль. Каждую из нитей можно сравнить с длинной нитки бус. С нитями бус мы сравниваем и белки. У белков «бусинами» являются аминокислоты 20 различных типов. У ДНК-всего 4 типа «бусин» и зовутся они нуклеотидами. «Бусины» двух нитей двойной спирали ДНК связаны между собой и строго друг другу соответствуют. Мы часто встречаем изготовление предметов по шаблону, называемому матрицей. Отливка монет или медалей, типографского шрифта. По аналогии происходящее в живой клетке восстановление двойной спирали по одной её цепи, как по матрице, так же называют матричным синтезом. 
Заключение
С моей точки зрения, изобретение логарифмов по возможности можно смело поставить рядом с другими, более древним великим изобретением индусов – нашей десятичной системы счисления. Потому что, математика повсюду. Она окружает нас и она есть в каждом предмете, что мы видим или держим в руках. Я не знала, что логарифмы так тесно связаны с нашей жизнью и являются ее неотъемлемой частью. Благодаря этому проекту, я осознала, насколько важна роль логарифмов в жизни.
Результаты исследования следующие:
1.Многие природные явления не могли быть изучены без понятия логарифма;
2.Логарифмы используются для описания природных явлений астрономами, физиками, биологами;
3.Понятие логарифма широко применяется человеком во многих науках;
4.Логарифм является инструментом для вычисления радиоактивного распада, изменения количества людей в стране, зависимости скорости ракеты от ее массы, коэффициента звукоизоляции;
5.Выяснили, что, играя по клавишам современного рояля, музыкант играет, собственно говоря, на логарифмах.
Список использованной литературы:
1.Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. – М.: Аванта+, 1998;
2 Шахмейстер А.Х. Логарифмы.-2-е изд., исправленное и дополненное — СПб.: «ЧеРо- наНеве»,2005;
3.Лиман М.М. Школьникам о математике и математиках.- М.:Просвещение,1981;
4.Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа.- М.:Просвещение,1994;
5.Виленкин Н.Я. Алгебра и математический анализ.- М.:Мнемозина,2004;
6. Большая электронная энциклопедия «Кирилл и Мефодий»: 2004.
~ 2 ~
Доклад
на тему
Арбитражная практика разрешения налоговых споров, связанных с ...
... проверяет соблюдение организацией требований налогового законодательства, а также наличие у нее недоимки (задолженности) по налогам (пеням, штрафам) и принимает решение о возмещении (отказе в возмещении) суммы НДС, указанной в заявлении. Одновременно с ...
«ЛОГАРИФМЫ ВОКРУГ
НАС»
Выполнила ученица
11 класса
Мощенкова Лилия.
2012-2013 уч. Год.
