Модель экономического роста Солоу

метки: Устойчивый, Модель, Экономический, Экономика, Капитал, Издательство, Образ, Состояние

Введение

В данной курсовой работе неоклассическая модель экономического роста Роберта Солоу будет рассмотрена с двух сторон: как модель, отражающая экономические законы, и как модель, требующая математического анализа.

Современный экономический словарь дает такое определение экономического роста: «Экономический рост — увеличение масштабов совокупного производства и потребления в стране, характеризуемое, прежде всего, такими макроэкономическими показателями, как валовой национальный продукт, валовой внутренний продукт, национальный доход Райзберг Б.А., Лозовский Л.Ш., Стародубцева Е.Б. Современный экономический словарь. — М., 2003.».

Экономический рост — одна из главнейших целей для всех стран, в том числе и для России, где в данный период времени эта проблема особо актуальна. Поэтому содействие увеличению темпов экономического роста является одной из основных задач экономической политики государства, чему способствуют различные модели экономического роста, в том числе и модель Солоу. Экономический рост сопровождается целым рядом количественных и качественных изменений в обществе, среди которых главенствующее положение занимает структурная трансформация экономики.

Различают два основных пути экономического роста. Так, экстенсивный путь предполагает простое количественное увеличение факторов производства без их качественного изменения. А интенсивный путь означает, что экономический рост происходит за счёт совершенствования и повышения эффективности использования факторов производства.

Как и любые модели, модели роста представляют собой абстрактное, упрощённое выражение реального экономического процесса в форме уравнений или графиков.

Задачами модели Солоу являются ответы на следующие вопросы: каковы факторы сбалансированного экономического роста, как достичь экономического равновесия, какой темп роста может позволить себе экономика при заданных параметрах экономической системы, и как при этом максимизируются доходы населения и объем потребления.

Модель даёт основу, с помощью которой можно проанализировать один из важнейших вопросов экономики: какая часть произведённого продукта должна потребляться сегодня, а какая его часть должна сберегаться для использования в будущем. Оценка разных вариантов политики требует взвешивания всех издержек и выгод выбора того или иного уровня сбережений Мэнкью, Н.Г. Макроэкономика. — М.: Издательство МГУ, 1994.

Данное исследование поможет объяснить причины изменения национального дохода во времени, а также межстрановые различия в этом показателе. Факторы производства (капитал и труд), а также производственная технология рассматриваются в качестве источников производства и, следовательно, дохода. Поэтому различия в доходе должны определяться различиями в капитале, труде и технологии.

Модели поведения человека и их роль в экономическом развитии. ...

... предполагают, что поведение людей может быть адекватно описано в предположении, что люди ведут себя как «рациональные» существа (смотри, например, теорию рационального выбора). Во многих экономических моделях полагается, что люди гиперрациональны и никогда ...

Анализ модели Солоу будет не статическим, неким моментальным снимком экономики, а динамическим, то есть больше похожим на фильм, чем на фотографию.

Итак, в модели Солоу источниками экономического роста являются накопление капитала, рост населения и технологический прогресс. Исследуем влияние каждого источника на обеспечение более высокого уровня жизни, увеличение масштабов совокупного производства и потребления в стране, то есть на экономический рост.

1. История появления неоклассической модели экономического роста Р. Солоу

экономический рост солоу капитал

Модель экономического роста Солоу названа в честь американского экономиста Роберта Солоу и была разработана в 1950-1960 годах. Солоу впервые описал свою модель экономического роста в 1956 году в работе «Contribution to the Theory of Economic Growth», и до сих пор она остаётся главной теоретической базой для анализа связей между накоплением капитала, технологическим прогрессом, ростом населения и экономическим ростом. За свои работы Роберт Солоу был удостоен в 1987 году Нобелевской премии. Он автор многих фундаментальных работ по проблемам экономического роста, по теории капитала, прибыли и безработицы. Солоу признан в научных кругах не только своей страны, но и за рубежом, является почетным членом многих академий и университетов.

Надо отметить, что в 1920-1950 годах реальные процессы экономического роста неплохо описывали кейнсианские модели Домара и Харрода. Кейнсианскими моделями экономического роста называют модели, в которых кейнсианские предпосылки и методы анализа экономической конъюнктуры в коротком периоде используются для описания экономических процессов в долгосрочном периоде Тарасевич Л.С. Макроэкономика: Учебник / Л.С. Тарасевич, П.И. Гребенников, А.И. Леусский. — М.: Юрайт-Издат, 2003 . Р. Харрод и Е. Домар независимо друг от друга построили простейшую модель экономического роста, соответствующую кейнсианской концепции функционирования национальной экономики. Также известна кейнсианская модель Калдора. Но для более поздних наблюдений наиболее успешно использовалась неоклассическая модель экономического роста Р. Солоу.

2. Экономическое и математическое содержание модели

Модель Роберта Солоу относится к неоклассическим моделям. Основными характеристиками неоклассических моделей экономического роста являются Тарасевич Л.С. Макроэкономика: Учебник / Л.С. Тарасевич, П.И. Гребенников, А.И. Леусский. — М.: Юрайт-Издат, 2003 :

• § предположение о функционировании экономики в условиях совершенной конкуренции, обеспечивающей гибкую систему цен и равенство цен факторов производства их предельной производительности;
• § отсутствие функции совокупного спроса, поскольку гибкая система цен постоянно приравнивает объём совокупного спроса к объёму совокупного предложения;
• § отсутствие функции инвестиций, так как при равновесии на рынке благ I=S (инвестиции равны сбережениям);
• § представление технологии в виде производственной функции с взаимозаменяемыми факторами производства и постоянным эффектом масштаба.

Р. Солоу показал, что нестабильность динамического равновесия в кейнсианских моделях была следствием невзаимозаменяемости факторов производства. Он использовал в своей модели функцию Кобба-Дугласа Эта функция имеет следующий вид: Y = AKL , где Y — объем производства, К — капитал, L — труд, А — коэффициент пропорциональности; и — коэффициенты эластичности объема производства по затратам труда и капитала., в которой труд и капитал являются субститутами. Другими предпосылками анализа модели Солоу являются Агапова, Т.А., Серёгина, С.Ф. Макроэкономика: Учебник / Под общей ред. д.э.н., проф. А.В. Сидоровича; МГУ им. М.В. Ломоносова. — 6-е изд., стереотип. — М.: Издательство «Дело и Сервис», 2004: убывающая предельная производительность капитала, постоянная отдача от масштаба, постоянная норма выбытия, отсутствие инвестиционных лагов. Взаимозаменяемость факторов (изменение капиталовооружённости) объясняется не только технологическими условиями, но и неоклассической предпосылкой о совершенной конкуренции на рынках факторов производства.

Издержки производства и экономическое поведение производителя

... концепции рациональности; изучить модель экономического человека, уделяя особое внимание характеристике рациональности; выявить особенности проявления рациональности в поведении потребителей и производителей. Предметом моего исследования является проявление рациональности в поведении производителей и потребителей, а ...

При анализе модели будем использовать такую технику, чтобы иметь возможность описать изменения экономики во времени, сделать анализ динамическим, а не статическим.

Модель экономического роста Роберта Солоу показывает, как сбережения, рост населения и технологический прогресс (источники роста) воздействуют на рост объёма производства во времени.

2.1 Накопление капитала

2.1.1 Производственная функция и функция потребления в модели Солоу

Сначала мы проанализируем, как спрос и предложение товаров определяют параметры процесса накопления капитала. Для этого будем считать неизменными объём трудовых ресурсов и используемую технологию. По мере продвижения анализа мы откажемся от этих допущений, чтобы сделать анализ более реалистичным: сначала будет изменяться объём трудовых ресурсов, а затем и технология.

В модели Солоу важны спрос и предложение на рынке произведённой продукции. Предложение определяет объём производства в каждый момент времени, а спрос определяет распределение продуктов производства между различными направлениями использования.

Предложение товаров в модели Солоу описывается с помощью производственной функции:

Y = F (K, L)

То есть объём производства зависит от запасов капитала и используемого труда. Также производственная функция обладает свойством постоянной отдачи от масштаба:

zY = F (zK, zL),

где z — любое положительное число.

Для простоты соотнесём все величины с количеством работников. Примем z = 1/L. Тогда получим:

Y/L = F (K/L, 1)

Это уравнение показывает, что объём производства в расчёте на одного работника (Y/L) является функцией капитала на одного работника (K/L).

Обозначим: y = Y/L — выпуск продукции на одного работника, а k = K/L — капитал, приходящийся на одного работника, то есть капиталовооружённость. Тогда производственную функцию можно записать как

y = f (k),

где f (k) = F (k, 1).

Эта производственная функция изображена на рисунке 1.

Рис.1 Производственная функция Мэнкью, Н.Г. Макроэкономика. — М.: Издательство МГУ, 1994

График производственной функции показывает, как капиталовооружённость k определяет размер выпуска продукции на одного работника y = f (k).

Неоклассическая модель экономического роста Р. Солоу

... Солоу посвящены экономическому росту (ему принадлежит одна из признанных неоклассических моделей роста), сравнительному изучению различных факторов роста, влиянию технологических открытий на развитие экономики, урбанизацией, землепользованием, занятостью. Рассмотрим более подробно неоклассическую модель экономического роста Р. Солоу. Современный экономический ...

Тангенс угла наклона графика равен предельной производительности капитала: если k увеличивается на единицу, то y возрастает на MPK единиц.

В модели Солоу спрос на товары предъявляется со стороны потребителей и инвесторов:

y = c + i

Модель предполагает, что функция потребления принимает форму:

с = (1 — s)y,

где s — норма сбережения. Тогда

y = (1 — s)y + i , или i = sy

Это уравнение показывает, что инвестиции (как и потребление) пропорциональны доходу. Если инвестиции равны сбережениям, норма сбережений также показывает, какая часть продукции направляется на капитальные вложения.

2.1.2 Устойчивый уровень капиталовооружённости

Представив две главные составляющие модели Солоу — производственную функцию и функцию потребления — можно проанализировать, как накопление капитала обеспечивает экономический рост.

Запасы капитала могут изменяться по двум причинам:

1. Инвестиции приводят к росту запасов капитала.

2. Часть капитала амортизируется, что приводит к уменьшению его запасов.

Так как i = sy, то

i = sf (k)

Чем выше уровень капиталовооружённости k, тем выше объём производства и больше инвестиции.

Чтобы учесть в модели амортизацию, предположим, что ежегодно выбывает определённая доля капитала д. д — норма выбытия. Таким образом, количество капитала, выбывающего за год, составляет дk.

Выразим влияние инвестиций и выбытия на запасы капитала:

Дk = i — дk,

где Дk — изменение запасов капитала на одного работника. Иначе можно записать:

Дk = sf(k) — дk.

На рисунке 2 показано, что существует единственный уровень капиталовооружённости, при котором инвестиции равны величине износа. Если в экономике достигнут именно такой уровень, то он не будет изменяться во времени. При данном уровне капиталовооружённости Дk = 0. Эта ситуация называется состоянием устойчивой капиталовооружённости k*.

Рис.2 Инвестиции, выбытие и устойчивый уровень капиталовооружённости

При k<k* инвестиции превышают выбытие, а запасы капитала растут, при k>k* инвестиции меньше выбытия, и запасы уменьшаются.

Устойчивый уровень капиталовооружённости соответствует равновесию экономики в долгосрочном периоде. Независимо от первоначального объёма капитала, с которым экономика начинает развиваться, она затем достигает устойчивого состояния.

Рассмотрим, что происходит в экономике, когда возрастает норма сбережений. На рисунке 3 представлены последствия такого изменения.

Рис.3 Рост нормы сбережений

Предположим, что экономика начинает развиваться, находясь в устойчивом состоянии при норме сбережений s ₁ и запасах капитала k₁ *. Норма сбережений затем возрастает до s₂ , вызывая соответствующий сдвиг вверх кривой sf(k).

Сразу после повышения нормы сбережений инвестиции увеличиваются, но запас капитала и, следовательно, выбытие остаются пока неизменными. В итоге инвестиции компенсируют выбытие капитала. Капитал будет постепенно расти до тех пор, пока экономика не достигнет нового устойчивого состояния k₂ * с большей капиталовооружённостью и более высокой производительностью труда.

Модель Солоу показывает, что норма сбережений является ключевой детерминантой величины устойчивой капиталовооружённости. Если норма сбережения более высока, то экономика будет иметь больший запас капитала и более высокий уровень производства. Увеличение нормы сбережений обеспечивает рост до тех пор, пока экономика не достигнет нового устойчивого состояния. Если в экономике поддерживается высокая норма сбережений, то и капиталовооружённость, и производительность будут высоки, но сохранить высокие темпы экономического роста навечно не удастся Сакс, Дж. Д. Макроэкономика. Глобальный подход. / Джеффри Д. Сакс, Ф.Б. Ларрен/ Пер. с англ. — СПб., 1994.

2.1.3 Выбор оптимальной нормы накопления

Согласно модели Солоу каждому уровню нормы сбережения соответствует определённое устойчивое состояние. Поэтому возникает проблема выбора оптимальной нормы сбережения. Делая выбор в пользу того или иного устойчивого состояния, политик, преследующий цель максимизации экономического благосостояния общества, захочет выбрать устойчивое состояние с наивысшим уровнем потребления.

Уровень накопления капитала, обеспечивающий устойчивое состояние с наивысшим уровнем потребления, называется Золотым уровнем накопления капитала Мэнкью, Н.Г. Макроэкономика. — М.: Издательство МГУ, 1994. Обозначим его k**. Чтобы найти потребление в устойчивом состоянии, преобразуем тождество y = с + i. Получим:

с = y — i

Заменим значения y и i на их величины в условиях устойчивого уровня капиталовооружённости. Тогда потребление на одного работника в устойчивом состоянии можно выразить как

c* = f(k*) — дk*

Это равенство показывает, что увеличивающаяся капиталовооружённость двояко воздействует на величину потребления: она способствует росту выпуска продукции, но в то же время большее количество продукции требуется для возмещения выбытия капитала. Рисунок 4 показывает, что существует единственный уровень капиталовооружённости k** — уровень Золотого правила, при котором душевое потребление достигает максимума.

Обозначим через с** потребление по Золотому правилу.

Рис. 4 Устойчивый уровень потребления

Когда начальная капиталовооружённость выше, чем по Золотому правилу, достижение устойчивого состояния с максимумом потребления сопровождается более высоким уровнем потребления. Когда же начальная капиталовооружённость ниже, чем по Золотому правилу, достижение устойчивого состояния по Золотому правилу требует немедленного снижения потребления в настоящем для того, чтобы повысить его в будущем Замков, О.О. Математические методы в экономике / О.О. Замков, А.В. Толстопятенко, Ю.Н. Черемных. — М: Издательство «Дело и сервис», 1997.

2.2 Рост населения

2.2.1 Устойчивый уровень капиталовооружённости при росте населения

Базовая модель Солоу показывает, что процесс накопления капитала и увеличение нормы сбережения показывают лишь переход от одного состояния равновесия к другому. Поэтому для дальнейшего анализа модели Солоу поочерёдно снимем две предпосылки: неизменность численности населения и его занятой части и отсутствие технологического прогресса. Сначала введём фактор роста населения.

Предположим, что население растёт с постоянным темпом n. Это новый фактор, влияющий вместе с инвестициями и выбытием на капиталовооружённость: рост численности работников ведёт к сокращению капиталовооружённости каждого из них.

Поскольку k = K/L, то дk = 1/L(дK) — K/L ² (дL)

Очевидно, что дK/L = i — дk, а K/L ²

• дL = K/L
• дL/L = k
• n

Таким образом,

Дk = i — дk — nk

Инвестиции увеличивают k, а выбытие капитала и рост населения уменьшают её. Для того чтобы воспользоваться этим равенством, заменим i на sf(k) и получим:

Дk = sf(k) — (д + n)k

Это уравнение показывает, что выбытие уменьшает k за счёт сокращения запасов капитала, в то время как рост населения уменьшает k, распределяя капитал между большим количеством работающих.

Составляющую (д + n)k можно рассматривать как критическую величину инвестиций — это инвестиции, необходимые для поддержания запаса капитала, приходящегося на одного работника, на постоянном уровне.

На рисунке 5 показана ситуация, отражённая на рисунке 2, но усложнённая за счёт включения эффекта роста населения. Для того чтобы экономика была в устойчивом состоянии, инвестиции sf(k) должны компенсировать последствия выбытия капитала и роста населения — (д + n)k, что представлено на графике точкой пересечения двух кривых. Так, в точке

k* Дk = 0 и i* = дk* + nk*.

Рис.5 Рост населения в модели Солоу

2.2.2 Последствия роста населения

Рост населения дополняет исходную модель Солоу по трём направлениям Мэнкью, Н.Г. Макроэкономика. — М.: Издательство МГУ, 1994.

Во-первых, он позволяет приблизиться к выяснению причин экономического роста, так как он объясняет непрерывный рост валового выпуска продукции.

Во-вторых, рост населения влияет на уровень накопления капитала по Золотому правилу. Потребление на одного работника равно с = y — i. Поскольку устойчивый объём производства — это f(k*), а инвестиции устойчивого состояния — это (д + n)k*, то устойчивый уровень потребления можно определить как

c* = f(k*) — (д + n)k*

В-третьих, рост населения позволяет дать дополнительное объяснение того, почему некоторые страны богаты, а другие — бедны. На рисунке 6 показано, что увеличение темпа прироста населения с n ₁ до n₂ уменьшает капиталовооружённость устойчивого состояния с k₁ * до k₂ *. Если k* уменьшается, а y* = f(k*), то производительность y* тоже снижается.

Рис.6 Влияние роста населения

Так модель Солоу предсказывает, что страны с более высоким темпом роста населения будут иметь меньшую капиталовооружённость и, следовательно, более низкий уровень ВНП на душу населения.

2.3 Технологический прогресс

2.3.1 Устойчивый уровень капиталовооружённости при технологическом прогрессе

Теперь включим в модель Солоу технологический прогресс — третий источник экономического роста. Для этого вспомним производственную функцию, которая записывалась так:

Y = F (K, L)

Запишем производственную функцию следующим образом:

Y = F(K, LЧE),

где E — эффективность труда одного работника. Она зависит от здоровья, образования и квалификации рабочей силы Дорнбуш Р., Фишер С. Макроэкономика. — М.: Издательство МГУ, ИНФРА-М, 1997.

Составляющая LЧE представляет собой рабочую силу, измеренную в единицах труда с неизменной эффективностью. В соответствии с новой производственной функцией общий объём производства Y зависит от количества единиц капитала K и от числа эффективных единиц рабочей силы, то есть от LЧE.

Простейшим допущением технологического прогресса является то, что он вызывает прирост эффективности труда E с постоянным темпом g. Например, если g = 0,02, то отдача от каждой единицы труда увеличивается на 2 % в год: объём производства возрастает так, как если бы рабочая сила за год выросла на 2 %. Эта форма технологического прогресса называется трудосберегающей, а g называется темпом трудосберегающего технологического прогресса Замков, О.О. Математические методы в экономике / О.О. Замков, А.В. Толстопятенко, Ю.Н. Черемных. — М: Издательство «Дело и сервис», 1997.

Поскольку рабочая сила L растёт с темпом n, а отдача от каждой единицы труда E растёт с темпом g, то общее количество эффективных единиц труда LЧE растёт с темпом n+g.

Пусть k = K/(LЧE) есть капитал на единицу труда с постоянной эффективностью, a y = Y/(LЧE) — объём производства на единицу труда с постоянной эффективностью. Поэтому можно записать: y = f(k).

Анализ экономики происходит по той же схеме, что и в случае с ростом населения. Уравнение, показывающее изменение k с течением времени, теперь выглядит следующим образом:

Дk = sf(k) — (д + n +g)k

Если величина g велика, то общее количество единиц труда с постоянной эффективностью растёт быстро, а прирост капитала на такую единицу труда сравнительно мал и может стать отрицательным.

На рисунке 7 показано, что имеется один уровень k*, при котором капитал и выпуск на единицу труда постоянны.

Это устойчивое состояние представляет собой долгосрочное равновесие экономики.

Рис.7 Технологический прогресс

При устойчивом состоянии экономики инвестиции sf(k) в точности компенсируют уменьшение k вследствие выбытия, роста населения и технологического прогресса.

2.3.2 Последствия технологического прогресса

Характеристику изменения некоторых переменных модели Солоу с учётом технологического прогресса даёт таблица 1 Мэнкью, Н.Г. Макроэкономика. — М.: Издательство МГУ, 1994.

Таблица 1. Устойчивый рост в модели Солоу с учётом технологического прогресса

Переменные	Обозначения	Темп прироста
Капитал на единицу труда с постоянной эффективностью	k = K/( LЧE)	0
Объём производства на единицу труда с постоянной эффективностью	y = Y/ (LЧE) = = f(k)	0
Объём производства на одного работника	Y/L = yЧE	g
Общий объём производства	Y = y(LЧE)	n + g

Таким образом, с учётом технологического прогресса модель Солоу в конце концов может объяснить, почему уровень жизни растёт из года в год. Технологический прогресс может поддерживать непрерывный рост выпуска продукции на одного работника, тогда как высокий уровень сбережений ведёт к высоким темпам роста только до момента достижения устойчивого состояния. Как только экономика его достигает, темп роста производства на одного работника зависит лишь от скорости технологического прогресса.

Модель Солоу показывает, что только технологический прогресс может объяснить непрерывно растущий уровень жизни.

Введение в модель технологического прогресса изменяет также условия выполнения Золотого правила. Золотое правило для накопления капитала определяет устойчивый уровень, при котором максимизируется потребление на единицу труда с постоянной эффективностью. Теперь можно выразить этот уровень следующим образом:

c* = f(k*) — (д + n + g)k*

Устойчивый уровень потребления максимизируется, если:

MPK = д + n + g,

MPK — д = n + g

Поскольку в реальных условиях экономика испытывает воздействие как роста населения, так и технологического прогресса, необходимо использовать это условие для выявления избытка или недостатка капитала по сравнению с устойчивым состоянием по Золотому правилу.

Таким образом, в модели Солоу найдено объяснение механизма непрерывного экономического роста в режиме равновесия при полной занятости ресурсов.

3. Практическое применение модели Солоу

Взаимосвязь различных источников экономического роста в модели Солоу раскрыта. Поэтому теперь можно приступить к анализу экономической политики по этому вопросу.

Если национальная норма сбережений слишком низка, то государственная политика может привести к её увеличению двумя путями: непосредственно, через увеличение государственных сбережений и косвенно — через стимулирование увеличения частных сбережений Дорнбуш Р., Фишер С. Макроэкономика. — М.: Издательство МГУ, ИНФРА-М, 1997.

Говоря о практическом применении модели Солоу, надо также отметить, что многие меры государственной политики ориентированы на стимулирование технологического прогресса путём поощрения научных исследований. Например, закон о налогах предоставляет льготы научно-исследовательским организациям, патентная система даёт временную монополию изобретателю нового продукта и так далее.

С помощью модели Солоу можно решить вопрос об избытке или недостатке капитала в российской экономике. При этом следует рассматривать два периода: 1992-1998 годы и 1999-2003 годы (периоды спада и роста).

В таблице приложения 1 представлены данные расчетов за 1992-2003 годы. Данные, требующие денежной оценки, выражены в трлн. рублей до 1998 года, а с 1998 года — в млрд. рублей в текущих ценах.

Функция Кобба-Дугласа 1992-1998 годах выглядит так:

Коэффициент 2.362 говорит о том, что рост заработной платы отставал от роста экономики, экономика стала больше эксплуатировать труд. Спад осуществлялся за счет остатка Солоу (-2,07), то есть неидентифицируемых факторов. На долю прироста капитала приходилось 7,4% роста ВВП.

С учетом чистого экспорта модель выглядит следующим образом:

Далее определим количество капитала в экономике, для чего необходимо посчитать чистый предельный продукт капитала и сравнить его с темпами роста ВВП (приложение 2).

Как видно, избыток капитала наблюдался только в 1997 году. Экономика находилась в состоянии намного ниже золотого правила модели Солоу. В таких случаях необходимо проводить экономическую политику, направленную на рост нормы сбережений и инвестиций.

Рассмотрим теперь вклад в ВВП расходов на социально-культурные мероприятия.

Из уравнения видно, что расходы на социально-культурные мероприятия положительно связаны с экономическим ростом. Поэтому они являются удобным объектом вложения государственных расходов в условиях, когда экономика испытывает недостаток капитала.

Теперь повторим процедуры для периода 1999-2003 гг.

Составим обычную модель Солоу:

Таким образом, в период данный период рост экономики был обусловлен неидентифицируемыми факторами (+3,304).

Введем переменную изменения чистого экспорта.

То, что чистый экспорт не объясняет изменений ВВП, объясняется тремя причинами роста после августа 1998 года. Во-первых, обычно принято связывать экономический рост с личностью Президента В. В. Путина. Во-вторых, с эффектом девальвации и конъюнктурой сырьевых рынков (внешние причины).

В-третьих, рост носит восстановительный характер, экономика восстанавливается после трансформационного спада.

Рассчитаем количество капитала в экономике России для периода 1999-2003 годы (приложение 3).

Таким образом, в 1999-2003 годах доход на капитал отставал от роста ВВП. Это можно объяснить тем, что восстановление экономики шло на старых мощностях. То есть экономика росла вопреки состоянию основных фондов, что отражено в отрицательном значении коэффициента перед приростом капитала.

Итак, модель Солоу можно применить для объяснения экономических процессов, протекающих в России в разные периоды времени.

Заключение

В результате проведённого исследования были получены ответы на поставленные вопросы, а именно: какую роль играют в модели Солоу источники экономического роста и каким образом, как достичь экономического равновесия, каковы причины изменения национального дохода во времени, как можно практически применять модель в экономическом анализе.

Модель Солоу позволяет найти оптимальный вариант роста, обеспечивающий максимум потребления.

Однако представленная модель имеет и свои недостатки. Хотя модель Солоу представляет собой хорошую базу для анализа экономического роста, она является лишь первой его ступенью. Модель анализирует состояния устойчивого равновесия, достигаемые в длительном периоде, тогда как для экономической политики важна и краткосрочная динамика производства и уровня жизни. Также модель не включает целый ряд ограничителей роста, существенных в современных условиях — ресурсных, экологических, социальных. Используемая в модели функция Кобба-Дугласа не всегда отражает реальную ситуацию в экономике. Именно поэтому учёные, изучающие экономический рост, пытаются построить более сложные модели, которые позволять исследовать более широкий круг проблем.

Модель Солоу показывает, что продолжительный рост уровня жизни может иметь место только в результате технологического прогресса. Поэтому наше понимание экономического роста будет неполным, пока мы не поймём, как решения частных лиц и государственная политика воздействуют на технологический прогресс. Пока это — вопрос, требующий дальнейшего изучения.

Список использованной литературы

1. Агапова, Т.А., Серёгина, С.Ф. Макроэкономика: Учебник / Под общей ред. д.э.н., проф. А.В. Сидоровича; МГУ им. М.В. Ломоносова. — 6-е изд., стереотип. — М.: Издательство «Дело и Сервис», 2004

2. Дорнбуш Р., Фишер С. Макроэкономика. — М.: Издательство МГУ, ИНФРА-М, 1997

3. Замков, О.О. Математические методы в экономике / О.О. Замков, А.В. Толстопятенко, Ю.Н. Черемных. — М: Издательство «Дело и сервис», 1997

4. Мэнкью, Н.Г. Макроэкономика. — М.: Издательство МГУ, 1994

5. Райзберг Б.А. Современный экономический словарь / Райзберг Б.А., Лозовский Л.Ш., Стародубцева Е.Б. — М., 2003

6. Сакс, Дж. Д. Макроэкономика. Глобальный подход. / Джеффри Д. Сакс, Ф.Б. Ларрен/ Пер. с англ. — СПб., 1994

7. Тарасевич Л.С. Макроэкономика: Учебник / Л.С. Тарасевич, П.И. Гребенников, А.И. Леусский. — М.: Юрайт-Издат, 2003

8. http://lab.obninsk.ru/articles.php/