Практикум. Тема 11. Экономический рост и развитие

метки: Равновесный, Таблица, Задание, Сравнение, Ресурс, Расчет, Инвестиция, Полный

Тема 11. Экономический рост и развитие, Вопросы для полемики

1. Какие виды циклов вы знаете?

2. Из каких фаз состоит экономический цикл? Короткие и длинные циклические волны.

3. Какие виды безработицы вам известны?

4. Какую зависимость характеризует закон Оукена?

5. Каковы социально-экономические последствия инфляции?

6. Какие факторы определяют инфляцию?

7. Какая политика практикуется во время инфляции и безработицы?

Цель семинара, Перечень практических заданий:, Задание 11.1.

а) При какой норме сбережений по модели роста Домара в экономике достигается равновесный рост с темпом прироста в 4%?

t ₄

Комментарий к выполнению задания:

б) В периоде t₀ величина НД равна у = 2

• 125 = 250, а объем инвестиций I₀ = S_y y₀ = 0.16

• 250 = 40. Поскольку равновесный рост в модели Домара достигается при y_t = I_t , а y_t = 0.04, то I_t = 40 * 1.04⁴ = 46.8.

Задание 11.2.

а) Определить объемы инвестиций в 1-м, 2-м и 3-м пе­риодах, обеспечивающие равновесный рост.

б) Каким должен быть объем трудовых ресурсов в 3-м периоде для обеспечения равновесного роста? Какова абсо­лютная величина безработицы?

t ₀

t _o ,

Комментарий к выполнению задания:, Таблица 11.1.

t	Kt	yt = 0.2Kt	It = St = 0.2yt	Ct = yt — St	yt /yt-1
0	200.0	40.0	8.0	32.0	1.04
1	208.0	41.6	8.3	33.3	1.04
2	216.3	43.3	8.6	34.6	1.04
3	225.0	45.0	9.0	36.0	1.04

б) Поскольку K₃ = 225, то N₃ = 9. Так как к этому времени трудовые ресурсы возросли до 8

• 1.05³ — 9.26, то безработица равна 0.26 ед.

в) При C’₀ =0.75С₀ = 0.75

• 32 = 24 для сохранения рав­новесия необходимо, чтобы S_y = 0.4 и I₀ = 16. Тогда темп прироста равнялся бы σS_y — 0.2

• 0.4 = 0.08, т. е. возрос бы вдвое. Период, в котором объемы потребления в обоих вариантах были бы одинаковы, определяется из уравнения 32*1.04^t = 24

• 1.08^t =>
• t = 7.6.

г) Так как в условиях задачи темп прироста трудовых ресурсов равен 5%, то необходимую предельную склонность к сбережению можно определить по формуле (14.8) учеб­ника: 0.05 = S_y /(5 — S_y ) => S_y ~ 0.24. Для обеспечения рав­новесия необходимо I = S. Следовательно, I= 0.24*40 = 9.6.

Задание 11.3.

а)В каком направлении будет изменяться темп при­ роста НД в соответствии с моделью экономического роста Солоу?

S _y

t ₁

Комментарий к выполнению задания:

В первом периоде N = 10.3; К = 640 + 0.5*80 = 680. Тогда У₁ = =83.7; т. е. темп роста равен 83.7/80 = 1.046. По мере приближения к динамическому равновесию этот темп роста будет снижаться до 1.03.

б) В этом случае ∆K₁ = 0.24*80 = 19.2; у₁ = = = 82.4; темп роста 82.4/80 = 1.03, т. е. существует постоян­ный равновесный рост.

в) Из условия равновесного роста по Солоу следует 0,5/0,03 = =

Тогда у₀ = =>y₀ ² = 166.7y₀ => у₀ = 166.7.

Для производства такого объема национального дохода при заданной технологии необходим капитал в размере K₀ = = =2777,8.

Задание 11.4.

y _t =N_t ^0.75 K_t ^0.25

Темп прироста трудовых ресурсов равен 2% за период. Приращение капитала в текущем периоде соответствует объему инвестиций в предыдущем периоде. Население сбе­регает 20% реального дохода. Вследствие совершенной гибкости цен в каждом периоде совокупный спрос равня­ется совокупному предложению при полном использовании труда и капитала.

t ₆

б) Является ли экономический рост страны в рассма­триваемом периоде равновесным?

в) Ответить на вопросы а) и б) при условии, что норма сбережений удвоилась.

г) При какой норме сбережений в исходных условиях в рассматриваемом периоде будет равновесный экономиче­ский рост?

t ₆

ж) Чем объясняется это изменение и каков предел, к кото­рому стремится производительность труда в этих условиях?

t ₁

Комментарий к выполнению задания:, Таблица 11.2.

	t
	0	1	2	3	4	5	6
Yt Nt Kt φt qt σt У k 0.2qt 0.02φг	40.00 16.00 625 39.0625 2.50 0.064 – – 0.50 0.7813	40.728 16.32 633 38.79 2.496 0.0643 1.0182 1.0128 0.4991 0.7757	41.470 16.65 641.15 38.52 2.491 0.0647 1.0182 1.0129 0.4982 0.7703	42.226 16.98 649.44 38.25 2.487 0.0650 1.0182 1.0129 0.4974 0.7650	42.996 17.32 657.88 37.99 2.483 0.0654 1.0182 1.0130 0.4965 0.7597	43.781 17.67 666.48 37.73 2.478 0.0657 1.0183 1.0131 0.4957 0.7546	44.582 18.02 675.24 37.47 2.474 0.0660 1.0183 1.0131 0.4948 0.7495

y _t

Средняя производительность капитала возросла на 3.125% вследствие снижения капиталовооруженности труда, что в свою очередь объясняется отставанием темпа прироста ка­питала от темпа прироста труда. Производительность капи­тала стремится к равновесному значению, определяемому равенством: σ_t = q_t /φ_t = n/S_y = 0.1.

б) В условиях приведенных данных рост неравновес­ный. Равновесным он станет при достижении σ= 0.1. Если бы в период t₀ при прочих равных условиях объем капитала был равен 344 ед._; то рост был бы равновесным (табл. 11.3.).

Таблица 11.3.

	t
	0	1	2	3	4	5	6
yt Nt Kt φt qt σt У K 0.2qt 0.2φt	34.453 16.00 344 39.0625 2.50 0.064 – – 0.50 0.78125	35.143 16.32 350.89 21.50 2.153 0.100 1.02 1.02 0.431 0.431	35.846 16.65 357.92 21.50 2.153 0.100 1.02 1.02 0.431 0.431	36.563 16.98 365.09 21.50 2.153 0.100 1.02 1.02 0.431 0.431	37.294 17.32 372.40 21.50 2.153 0.100 1.02 1.02 0.431 0.431	38.041 17.67 379.86 21.50 2.153 0.100 1.02 1.02 0.431 0.431	38.802 18.02 387.47 21.50 2.153 0.100 1.0183 1.0131 0.431 0.431

в) При удвоении нормы сбережений экономический рост в течение t₀ ,t₆ показан в табл. 11.4.

Таблица 11.4.

	t
	0	1	2	3	4	5	6
Yt Nt Kt φt qt σt y к O,4 qt 0.02φt	40.00 16.00 625.00 39.0625 2.5 0.064 – – 1.00 0.7813	40.856 16.320 641.00 39.28 2.503 0.0637 1.0214 1.0256 1.001 0.7855	41.729 16.646 657.34 39.49 2.507 0.0635 1.0214 1.0255 1.003 0.7898	42.620 16.979 674.03 39.70 2.510 0.0632 1.0213 1.0254 1.004 0.7939	43.528 17.319 691.08 39.90 2.513 0.0630 1.0213 1.0253 1.005 0.7981	44.455 17.665 708.49 40.11 2.517 0.0627 1.0213 1.0252 1.007 0.8021	45.401 18.019 726.28 40.31 2.52 0.0625 1.0213 1.0251 1.008 0.8061

В данном случае производительность капитала снизи­лась на 2.3% из-за повышения капиталовооруженности труда. Она стремится к σ = 0.05. Такая производитель­ность капитала была бы в период t₀ при K₀ = 868, и тогда бы рост был равновесный, как видно из табл. 11.5

Таблица 11.5.

	t
	0	1	2	3	4	5	6
yt	43.41	44.29	45.18	46.08	47.00	47.94	48.90
Nt	16.00	16.320	16.646	16.979	17.319	17.665	18.019
Kt	868.00	885.4	903.08	921.15	939.59	958.39	977.56
Φ t	54.25	54.25	54.25	54.25	54.25	54.25	54.25
qt	2.713	2.714	2.714	2.714	2.714	2.714	2.714
σt	0.05	0.05	0.05	0.05	0.05	0.05	0.05
У	—	1.02	1.02	1.02	1.02	1.02	1.02
К	__	1.02	1.02	1.02	1.02	1.02	1.02
0,3125 qt	1.085	1.085	1.085	1.085	1.085	1.085	1.085
0.02 φt	1.085	1.085	1.085	1.085	1.085	1.085	1.085

г) Эта норма определяется из уравнения qS_v = пφ: S_v = = 0.02

— 39.0625/2.5 = 0.3125.

Процесс равновесного роста при S _y = 0.3125 иллюстри­рует табл. 11.6., Таблица 11.6.

	t
	0	1	2	3	4	5	6
yt Nt Kt φt qt σt У К 0,3125 qt 0,02 φt	40.00 16.00 625.00 39.06 2.500 0.06 – – 0.7813 0.7813	40.80 16.320 637.5 39.06 2.500 0.06 1.02 1.02 0.7813 0.7813	41.62 16.646 650.25 39.06 2.500 0.06 1.02 1.02 0.7813 0.7813	42.45 16.979 663.26 39.06 2.500 0.06 1.02 1.02 0.7813 0.7813	43.30 17.319 676.52 39.06 2.500 0.06 1.02 1.02 0.7813 0.7813 1	44.16 17.665 690.05 39.06 2.500 0.06 1.02 1.02 0.7813 0.7813	45.05 18.019 703.85 39.06 2.500 0.06 1.02 1.02 0.7813 0.7813

д) В этом случае макроэкономические показатели будут изменяться так, как показано в табл. 11.7.

Таблица 11.7.

	t
	0	1	2	3	4	5	6
yt Nt Kt φt qt σt У к 0,2qt 0,05 qt	40.00 16.00 625.00 39.06 2.500 0.06 – – 0.500 1.953	41.62 16.800 633.00 37.68 2.478 0.07 1.041 1.013 0.496 1.884	43.32 17.640 641.32 36.36 2.456 0.07 1.041 1.013 0.491 1.818	45.08 18.522 649.99 35.09 2.434 0.07 1.041 1.014 0.487 1.755	46.92 19.448 659.00 33.89 2.413 0.07 1.041 1.014 0.483 1.694	48.84 20,421 668.39 32.78 2.392 0.07 1.041 1.014 0.478 1.637	50.85 21.442 678.16 31.62 2.371 0.07 1.041 1.015 0.474 1.581

y _t = N_t ^0,75 K_t ^0,25 ; N_t

К периоду t₆ производительность труда снизится на 5.14% из-за снижения капиталовооруженности труда. Сни­жение производительности труда продолжится до достиже­ния равновесного роста, когда она будет равна 1.59.

ж) Сравнительный анализ показывает, что при гибких ценах и совершенной субституции факторов производства темп роста НД стремится к темпу роста трудовых ресурсов. При этом рост нормы сбережений меняет темп роста НД лишь в коротком периоде.

Задание 11.5.

а) Какой темп равновесного роста в описанные усло­виях не изменил бы исходной производительности труда?

б) Что необходимо для достижения этого?

Комментарий к выполнению задания:

б) Поскольку q₀ = /16= 4, то для сохранения такой производительности труда необходим прирост трудо­вых ресурсов в размере п = 0.2/4 = 0.05 = 5%. В этом случае в заданных условиях будет равновесный 5%-ный прирост НД, динамика которого указана в таблице 11.8.

Таблица 11.8.

	t
	0	1	2	3	4	5	6
yt Nt Kt φt qt σt У к 0,2qt 0,05 qt	64.00 16.00 256.00 16.00 4.00 0.25 — — 0.80 0.80	67.20 16.80 268.80 16.00 4.00 0.25 1.05 1.05 0.80 0.80	70.60 17.64 282.20 16.00 4.00 0.25 1.05 1.05 0.80 0.80	74.10 18.52 296.40 16.00 4.00 0.25 1.05 1.05 0.80 0.80	77.80 19.45 311.20 16.00 4.00 0.25 1.05 1.05 0.80 0.80	81.70 20.42 326.70 16.00 4.00 0.25 1.05 1.05 0.80 0.80	85.80 21.44 343.10 16.00 4.00 0.25 1.05 1.05 0.80 0.80

Примечание: y _t =N_t ^0,75 K_t ^0,25 ; N_t = 1,05N_{t -1} ; K_t = K_{t -1} + 0,2 y_{t -1.}

Задания для самостоятельного решения, Задание 11.6.

а) Реальный объем ВВП в расчете на душу населения (полученные данные занесите в таблицу).

Таблица 11.9.

Год	Население (млн. чел.)	Реальный объем ВВП (млрд. руб.)	Реальный объем ВВП на душу населения (руб.)
			_______ _______ _______ _______ _______ _______ _______

б) Оптимальную численность населения в данной стране.

в) Абсолютную величину прироста ВВП во 2-м году по сравнению с 1-м годом.

г) Прирост ВВП (в процентах) в 4-м году по сравнению с 3-м годом.

д) Прирост ВВП (в процентах) в расчете на душу населения в 7-м году по сравнению с 6-м годом.

Задание 11.7.

а) Реальный объем ВНП в каждом году (полученные данные занесите в таблицу).

б) На сколько процентов выросла производительность труда во 2-м году по сравнению с 1-м годом? На сколько процентов вследствие этого (количество труда осталось без изменения) увеличился реальный объем ВНП?

в) На сколько процентов выросло количество труда в 3-м году по сравнению со 2-м годом? На сколько процентов вследствие этого (производительность труда не изменилась) увеличился реальный объем ВНП?

г) На сколько процентов увеличился реальный объем ВНП в 3-м году по сравнению с 1-м годом?

Таблица 11.10.

Год	Количество труда (часы)	Производительность труда (долл.)	Реальный объем ВНП (долл.)
			______ ______ ______

Задание 11.8.

Таблица 11.11.

Рабочее время (млн. часов)	Объем производства стали (млн. т)	Рабочее время (млн. часов)	Объем производства стали (млн. т)

а) При каком уровне затрат рабочего времени предельный продукт труда уменьшается? При каком уровне средний продукт труда сокращается?

б) Предположим, что использование новой технологии позволило в два раза увеличить производительность труда в сталелитейной промышленности. Определите величину предельного продукта труда при увеличении объема рабочего времени с 4 до 5 миллионов часов. Определите величину среднего продукта труда при использовании 6 млн. часов рабочего времени.

в) Если до использования новой технологии производилось 4 млн. т стали, а после ее введения стало производиться 8 млн. т, во сколько раз выросла производительность труда?

Задание 11.9.

б) Предположим, что доля сбережений в ВНП составляет 5% , отношение капитал/продукт равно 3. Определите темп роста ВНП в условиях полной занятости.

в) Каким окажется темп роста ВНП при увеличении доли сбережений в ВНП до 10%?

г) Определите темп роста ВНП в расчете на душу населения в условиях полной занятости, если численность населения в стране выросла на 4% за год при условиях, указанных в пункте б); при условиях, указанных в пункте в).

Задание 11.10.

а) Определите объем инвестиций в данном году при условии, что достигнута полная занятость.

б) Определите величину ВНП в условиях полной занятости в следующем году.

С’

С

45°

Предполагаемые расходы

0

10 20

ВНП (=располагаемый доход)

Рис. 11.1. Функции потребления

в) Каким должен быть объем инвестиций в будущем году, необходимый для достижения полной занятости (предельная склонность к потреблению равна 0,5)

Задание 11.11.

Таблица11.12.

Год	ВНП	Сбережения	Инвестиции	Изменения в величине ВНП в условиях полной занятости
млн. руб.
	_____ _____ _____	_____ _____ _____ _____	_____ _____ _____ _____	________ ________ ________ ________

Тестовые задания, Вариант 1

1. Наиболее существенная причина экономического роста в развитых стра­нах — это:

а) увеличение объема рабочего времени;

• б) технологические изменения в производстве;
• в) увеличение объема применяемого капитала;
• г) реализация денежно-кредитной и фискальной политики, способствующей экономическому росту;
• д) рост квалификации рабочей силы.

2. Какой из приведенных ниже показателей больше всего подходит для измерения военного потенциала государства?

а) номинальный объем ВНП;

• б) реальный объем ВНП;
• в) номинальный объем ВНП в расчете на душу населения;
• г) реальный объем ВНП в расчете на душу населения;
• д) среднедушевой доход семьи.

3 . Какая из перечисленных ниже стран достигла в последние четыре деся­тилетия наиболее высоких темпов экономического роста?

а) Великобритания; б) Италия; в) Япония; г) ФРГ; д) США.