Применение методов экономико-математического моделирования

метки: Математический, Модель, Решение, Экономический, Моделирование, Принятие, Необходимо, Процесс

Экономико-математические модели и методы — представляет собой логический системный подход к решению проблемы управления. Экономико-математическая модель представляет собой отображение некоторых процессов, протекающих в моделируемом объекте, при помощи математических символов, уравнений, теорем.

Моделирование в научных исследованиях стало применяться в глубокой древности, постепенно захватывая всё новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки. Но наибольшие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принёс методу моделирования — ХХ век.

Ориентация отечественной экономики на рыночные отношения, коренное изменение интересов производственных и коммерческих структур вызывают необходимость решения совершенно новых экономических проблем, решить традиционными методами без применения технических средств невозможно. Поэтому использование экономико-математических методов является важным направлением совершенствования методической базы экономического анализа.

Применение тех или иных методов в практике аналитической работы определяется задачами анализа, организационными формами его проведения, видам, наличием технических средств и коллективом необходимых специалистов.

Характерной особенностью научно-технического прогресса в развитых странах является возрастание роли экономической науки. Экономика выдвигается на первый план именно потому, что она в решающей степени определяет эффективность и приоритетность направлений научно-технического прогресса раскрывает широкие пути реализации экономически выгодных достижений.

Применение математики в экономической науке, дало толчок в развитии как самой экономической науке, так и прикладной математике, в части методов экономико-математической модели. Эта динамика продолжается по настоящий момент.

Для того, чтобы рассмотреть экономика-математическое моделирование наиболее полно, нам необходимо определиться с объектом исследования.

ОАО «Лукойл» — одна из крупнейших международных вертикально интегрированных нефтегазовых компаний. Приоритетными видами деятельности Компании являются разведка и добыча нефти и газа, производство нефтепродуктов и нефтехимической продукции, а также сбыт произведенной продукции. Основная часть деятельности Компании в секторе разведки и добычи осуществляется на территории Российской Федерации, главной ресурсной базой является Западная Сибирь. Таким образом, объектом исследования является предприятие ОАО «Лукойл».

Экономические методы управления на предприятии

... использовать экономические методы анализа рыночной среды. Задачи курсовой работы: ¾ изучить сущность экономических методов управления ¾ изучить коммерческий расчет как важнейший экономический метод ... ЭКОНОМИЧЕСКИХ МЕТОДОВ УПРАВЛЕНИЯ 1.1. Сущность экономических методов управления Ключевым элементом механизма управления предприятием в ры­ночной экономике являются методы и модели управленческого ...

Объектом исследования является компания ОАО «Лукойл».

Предмет исследования: процесс экономико-математических принятий решений на организации.

Цель работы: провести экономико-математическое моделирование на примере прогнозирования и планирования на предприятии ОАО «Лукойл».

Для достижения поставленной нами цели, необходимо выполнить следующие задачи:

Охарактеризовать экономико-математическое моделирование как метод научного познания, рассмотреть классификацию его процессов

Проанализировать практическую значимость методов экономико-математического моделирования и его этапы;

• Спрогнозировать и осуществить планирование экономико-математической модели на примере предприятия ОАО «Лукойл».

1. Общая характеристика методов экономико-математического моделирования

1 Экономико-математические моделирование как метод научного познания

В процессе управления приведены разнообразные методы, подходы и приёмы, позволяющие определить цель и осуществить исполнение функций, шагов, процедур и разных операций, какие в будущем послужат для принятия решений.

В группе они выступают как способы управления, под которыми понимаются методы воплощения управленческой деятельности, используемые для постановки и достижения целей. Способы, являются самыми ключевыми и важными в управлении, на их этапе протекает обоюдное обогащение его теории и практики.

Способы разрешают образовать систему в результате которой, будут уменьшаться издержки времени и остальных ресурсов на целеполагание и реализацию установленной цели.

Сразу в внедрение системы способов при исследовании новейших технологий управления позволяет увеличить познание об управлении и распорядке протекающих действий в ней и решений, способствую развитию теории управления. Рассмотрим основные этапы моделирования (рисунок 1.1, приложение 1).

На 3-ем этапе исполняется перенос познаний с модели, на оригинал, создание большого количества познаний об объекте. Этот процесс переноса познаний проводится определёнными правилами. Знания о модели обязаны быть скорректированы с учётом тех параметров объекта оригинала, какие не были отображены либо были изменены при построении модели. Мы можем с достаточным основанием переносить с модели на результат, если этот действительно связано с признаками схожести оригинала и модели. Если же определённый вывод модельного — изучения связан с различием модели от оригинала, то этот результат переносить неправомерно.

Четвёртый этап — практическая испытание приобретенных познаний и их внедрение для построения обобщающей теории объекта, его улучшения либо управления им.

Для осмысливания сущности моделирования принципиально не выпускать из виду, что моделирование — не поток званий об объекте. Процесс моделирования “погружён” в наиболее совместный процесс знания. Это событие учитывается не на шаге построения модели, однако и на заканчивающей стадии, когда протекает соединение и обобщение итогов изучения, получаемых на базе многообразных средств знания.

Моделирование — повторяющийся процесс. Это значит, что за главным четырёх этапным циклом может следовать 2-ой, 3-ий и т. д. При этом познания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а начальная модель равномерно совершенствуется. Недочеты, обнаруженные в следствии главного цикла моделирования, обусловленною небольшим познанием объекта и оплошностями в построении модели, разрешено поправить в следующих циклах в методологии моделирования, таковым образом, заложены огромные способности саморазвития. [7, 206 с.]

Оценка рисков корпоративного мошенничества, как часть управления организацией

... далее в работе, будет приведена классификация рисков корпоративного мошенничества: Поликарпова М. Оценка рисков корпоративного мошенничества [Текст]/ Поликарпова М., Тощилин А. // Проблема теории и практики управления.- 2015.- ... защищенность от любых рисков персоналу, прежде всего, высококвалифицированной его части; c. имущественная безопасность компании, предполагающая его защищенность от любых ...

Проникание математики в Экономическую науку соединено с преодолением значимых проблем, лежащих в природе экономических действий и специфике экономической науки. Большая часть объектов, изучаемых экономической наукой, может существовать охарактеризовано кибернетическим мнением — “сложная система”.

Более распространено сознание системы как совокупность частей, окружающих во содействии и образующих некое единое и целостное.

Принципиальным качеством хоть какой системы является эмерджентность присутствие таковых параметров, какие не присущи ни одному из частей, входящих в систему.

Поэтому при исследовании систем мало воспользоваться способом их расчленения на составляющие с следующим исследованием данных частей в отдельности.

Одна из проблем экономических изучений — в том, что практически не есть экономических объектов, какие разрешено было бы разглядывать как отдельные (внесистемные) составляющие. Сложность системы определяется численностью входящих в неё частей, связями между данными веществами, а еще взаимоотношениями между системой и средой. Экономика страны владеет всеми признаками чрезвычайно трудной системы. Она сводит большущее количество частей, различается многообразием внутренних связей и связей с иными системами. В управлении экономикой взаимодействуют естественные, технологические, общественные процессы, конкретные и субъективные причины.

Сложность экономики время от времени рассматривалась как фондирование невозможности ее моделирования, исследования средствами математики. Однако такая точка зрения в принципе неверна. Формовать разрешено предмет хоть какой природы и хоть какой трудности, и как раз трудные объекты представляют больший энтузиазм для моделирования; конкретно тут моделирование может отдать итоги, какие невозможно заполучить иными методами изучения.

Возможная вероятность математического моделирования всех экономических объектов и действий не значит, очевидно, ее удачной осуществимости при предоставленном уровне экономических и математических познаний, имеющейся конкретной информации и вычислительной технике.

С экономической точки зрения рациональные решения, приобретенные с поддержкой экономическо-математического моделирования, владеют последующими главными качествами (рисунок 1.2, приложение 2)

• Оптимальность решения зависит от целей, установленных при планировании процесса. К примеру, отбор типа транспорта по критерию стоимости перевозки станет различаться от выбора различных аспектов скорости.
• Оптимальность решения зависит от текущей хозяйственной обстановки (другими словами, постоянно конкретен, его невозможно исчислять отвлеченно).

• Значительные конфигурации рационального варианта проистекают лишь при значимых конфигурациях обстановки — это качество именуется устойчивостью базиса рационального плана сравнительно небольших конфигурационных критерий.

— При определении взаимозависимости решений по всем объектам экономики особенное смысл имеют оборотная ассоциация объектов и издержки обратной связи. К примеру, если 2 компании 1 и 2 употребляют один и тот же глупый ресурс, то повышение части компании 1 убавляет долю компании 2.

Моделирование в экономике и его использование в развитии и формализации ...

... Формализация основных особенностей функционирования экономических объектов позволяет оценить возможные последствия воздействия на них и использовать такие оценки в управлении. Как обычно строится экономическая модель? 1. Формулируются предмет и ... статистики. В России в начале XX века большой вклад в математическое моделирование экономики внесли В.К. Дмитриев и Е.Е. Слуцкий. В 1930-1950 гг. в ...

Может быть, потребление предоставленного ресурса понижает производственные издержки. Тогда, повышение части компании А приведёт к экономии на этом этапе и к различным издержкам на части Б в итоге подмены ресурса наименее действенным.

Критика рациональности конкретного мероприятия зависит от уровня управления: заключение, наилучшее для такой компании, может существовать неоптимальным для ветви либо экономики а целом.

Неструктурированные трудности является объектами для экспертных решений, принимаемых на базе эксперимента и интуиции специалистов. Уже длительное время главным тормозом практичного внедрения математического моделирования в экономике является сложность наполнения разработанных моделей конкретной и качественной информацией. Точность и полнота первичной информации, истинные возможности её сбора и отделки во многом определяют подбор типов прикладных моделей. С иной стороны, изучения широко моделирование экономики выдвигают новейшие запросы к системе информации. В зависимости от моделируемых объектов и назначения моделей применяемая их начальная информация владеет значительно разный нрав и возникновение.

Она может существовать и разделена на две категории: о прошедшем развитии и современном состоянии объектов и о будущем развитии объектов, подключающую данные об ожидаемых конфигурациях их внутренних характеристик и наружных критерий. 2-ая категория информации является итогом самостоятельных изучений, какие так же имеют все шансы проделываться средством моделирования.

Методы экономических решений и введение результатов данных разрабатываются эконометрикой.

Поэтому стоит заметить только особые трудности экономических наблюдений, связанные с моделированием экономических действий.

В экономике почти все процессы являются массовыми, они характеризуются закономерностями, какие не обнаруживаются на основании только 1-го либо нескольких наблюдений. За счет этого моделирование в экономике обязано базироваться на массовые наблюдения.

Другая проблема порождается динамичностью экономических процессов, изменчивостью их параметров и структурных отношений. Вследствие этого экономические процессы приходится постоянно держать под наблюдением, необходимо иметь устойчивый поток новых данных. Поскольку наблюдения за процессами и обработка эмпирических данных обычно занимают довольно много времени, то при построении математических моделей экономики требуется корректировать исходную информацию с учётом её запаздывания.

Познание количественных отношений экономических действий и явлений базируется на экономические измерения. Пунктуальность измерений в значимой ступени предопределяет и пунктуальность окончательных итогов количественного разбора средством моделирования.

Потому нужным условием действенного применения математического моделирования является улучшение экономических измерителей. Использование математического моделирования заострило проблему измерений и количественных разных качеств и явлений социально-экономического развития, достоверности и полноты получаемых данных, их охраны от сознательных и технических искажений.

Моделирование чрезвычайной ситуации (пожара) на объекте ТРЦ ‘Малина’

... интерполяции[9]. В отличие от каркасного моделирования каждый объект имеет внутреннюю и внешнюю часть. Твердотельное моделирование. Твердотельная модель описывается в терминах того ... модель объекта, возможно моделирование различных сценариев ЧС и мер по их ликвидации. При этом, модель объекта, представляющего особый интерес для планирования мероприятий по предупреждению и ликвидации ЧС и пожаров, ...

В процессе моделирования появляется взаимодействие “первичных’ и “вторичных экономических измерителей. Неважно какая модель в экономике базируется на определённую систему экономических измерителей (продукции, ресурсов частей и т.д.).

В то же время одним из принципиальных итогов экономико-математического моделирования является приобретение новейших (вторичных) экономических измерителей — экономически обоснованных цен на продукцию разных отраслей, оценок эффективности разнокачественных природой ресурсов, измерителей публичной полезности продукции. Но, эти вторичные измерители имеют все шансы проверять воздействие мало обоснованных первичных измерителей, что принуждает упражнять необыкновенную методику корректировки первичных измерителей для экономических моделей.

Для методологии планирования экономики важное значение имеет понятие неопределённости экономического развития. В исследованиях по экономическому прогнозированию и планированию различают два типа неопределённости: “истинную”, обусловленную свойствами экономических процессов, “информационную”, связанную с неполнотой и неточностью имеющейся информации об этих процессах. Истинную неопределённость нельзя смешивать с объективным существованием различных вариантов экономического развития и возможностью сознательного выбора среди них эффективных вариантов. Речь идёт о принципиальной невозможности точного выбора единственного (оптимального) варианта.

В развитии экономики неопределённость вызывается тем, что ход планируемых и управляемых процессов, а также внешние воздействия на эти процессы не могут быть точно предсказаны из-за действия случайных факторов и ограниченности человеческого познания в каждый момент. Особенно характерно это для прогнозирования научно- технического прогресса, потребностей общества, экономического поведения. Неполнота и неточность информации об объективных процессах и экономическом поведении усиливают истинную неопределённость.

На первых этапах исследований по моделированию экономики применились в основном модели детерминистского типа. В данных моделях все характеристики предполагаются буквально популярными.

Но, детерминистские модели неверно воспринимать в механическом духе и идентифицировать их с моделями, которые лишены всех “степеней выбора” (способностей выбора) и имеют единственное возможное заключение. Классическим представителем жёстко детерминистских моделей являлась оптимизационная модель народного хозяйства, которая применялась для определения лучшего варианта экономического развития среди большого количества возможных вариантов.

В результате накопления опыта использования жестко детерминистских моделей были созданы реальные возможности успешного применения более совершенной методологии моделирования экономических процессов, учитывающих неопределённость.

Тут разрешено отметить такие главные направленности изучений как: улучшение способа моделей жестко детерминистского типа, прочерчивание многовариантных расчётов и модельных опытов с вариацией конструкции модели и ее исходных данных, исследование стойкости и прочности получаемых решений.

Модели человека в экономической теории

... экономической теорией имеют давнюю и сложную историю, что во многом способствовало идентификации основных свойств экономического человека. В рамках одной главы невозможно дать сколько-нибудь подробное описание модели экономического ... Предмет исследования - модели человека в экономической теории. ГЛАВА 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МОДЕЛИ ЧЕЛОВЕКА В ЭКОНОМИЧЕСКОЙ НАУКЕ .1.Экономический, психологический ...

Выделение зоны неопределённости, вложение в модель запасов, использование приёмов, повышающих адаптируемость экономических решений вероятным и непредвиденным обстановкам, а еще распределение моделей, конкретно отображающих сложность и неопределённость экономических действий и соответствующий математический аппарат: концепцию вероятностей и математическую статистику, теорию игр и статистических решений, концепцию массового сервиса, стохастическое программирование, и ряд случайных действий.

2 Понятия и сущность методов экономико-математического моделирования

Термин «модель» широко используется в различных сферах человеческой деятельности и имеет немало смысловых значений. В ряде источников встречается множественность представлений и интерпретаций понятия «модели». Приведем наиболее полное определение «модели»: «Под моделью понимается такая мысленно представляемая или материально реализуемая система, которая, отображая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что ее изучение дает нам новую информацию об этом объекте». [6, 138 с.]

На базе сравнения имеющихся мнений и понятий обобщенно мнение «модель» нами ведется как упрощенная конструкция некого объекта, предназначенная для объяснения действительности, действия на нее и управления ею.

Если модель — это особая конструкция какого-нибудь объекта, то это значит необходимо построить эту конструкцию, то значит выстроить модель объекта. Потому мнение «модель» тесновато связанно с мнением моделирования, который и предполагает процесс построения и исследования моделей объектов знания.

Моделирование представляет собой процесс построения, исследования и внедрения моделей. Основная особенность моделирования состоит в том, что это способ опосредованного знания при поддержке объектов-заменителей. Модель выступает как аппарат знания, который исследователь становит между собой и объектом с целью исследования последнего, т.е. предмет рассматривается как бы через «призму» его модельного представления. Процесс моделирования, таким образом, подключает в себя 3 вещества: субъект изучения (исследователь), предмет изучения, модель.

Надобность применения способа моделирования определяется тем, что почти все объекты (либо трудности, относящиеся к этим объектам) конкретно изучить либо совсем нереально, либо же это изучение просит очень больших затрат времени и средств.

Для осмысления сущности моделирования принципиально не выпускать из виду, что моделирование — не единый источник познаний об объекте. Процесс моделирования «погружен» в наиболее совместный процесс познания. Это обстоятельство обязано учитываться не на шаге построения модели, а и на заканчивающей стадии, когда протекает соединение и обобщение итогов изучения, получаемых на базе многообразных средств знания.

Моделирование — циклический процесс.

При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а начальная модель равномерно совершенствуется.

Недочеты, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные небольшим познанием объекта и оплошности в построении модели, разрешено исправить на следующих циклах.

Экономико-математические модели

... модели свободной конкуренции, модели капиталистического цикла, модели монополии, модели теории фирмы и т.д. Многие из методов, разработанных для централизованно планируемой экономики, могут быть оказаться полезными и при экономико-математическом моделировании в условиях рыночной экономики. ...

Таким образом, в методологии моделирования заложены огромные способности саморазвития. [6, 106 с.]

Основными направлениями моделирования являются:

• оценка состояния экономического объекта;
• планирование состояния экономического объекта.

Закономерности поведения реальных исследуемых систем представляются формализовано в виде абстрактных математических аналогов — системы уравнений и неравенств. Такое представление, являющееся универсальным и эффективным инструментом познания внутренних закономерностей, присущих явлениям и процессам, называется математическим моделированием.

В экономико-математической литературе встречаются различные определения математической модели:

• Специальная конструкция показателей и параметров, объединяемая системой уравнений в единое целое.
• Некоторое математическое выражение, состоящее из совокупности связанных между собой математическими (количественными) зависимостями математических величин, все или часть из которых являются экономическими величинами.
• Математическое описание планово-экономической задачи, позволяющее осуществить законченный цикл расчета ее параметров на основе внешних (исходных) данных.

Для количественного описания экономических процессов наиболее совершенными моделями являются и используются математические модели.

Экономико-математическая модель- математическое отображение экономического процесса либо объекта, с поддержкой которого исследуется его функционирование и оценивается модифицирование его эффективности при вероятных конфигурациях входных черт, т. е. математическая запись решаемой экономической задачи ( определения задача и модель используются как синонимы).

[12, 35 с.]

Экономико-математическая модель представляет собой отражение неких действий, протекающих в моделируемом объекте, при поддержке математических знаков, уравнений, теорем. Несомненно, каждая модель — всего лишь образ объекта изучения, широко отражающий те черты объекта, которые интересуют исследователя. К примеру, если цель моделирования производственного предприятия — улучшение производственного процесса, то более четкого и адекватного отражения требуют процессы движения материалов, полуфабрикатов, готовых узлов изделия, последовательность их обработки, сборки, ритмы движения конвейеров, процессы обоюдного согласования производственных планов, календарные планы, графики и т.п. Переработка учетной информации, начисление заработной платы, расчет основных показателей работы компании, а еще информационные связи между подразделениями аппарата управления не имеют особого значения при моделировании непосредственно производственного процесса и, как правило, или вообще отсутствуют в его модели, или находятся в виде констант либо исходных данных.

Наоборот, если модель моделирования — улучшение аппарата управления предприятием, то главным объектом моделирования являются информационные потоки, имеющиеся в установке управления, методика их обработки и преобразования, процессы принятия управленческих решений. Таким образом, экономико-математическая модель объекта показывает наиболее больше и точнее лишь те черты и характеристики объекта моделирования, какие интересуют исследователя.

Экономико-математическая модель включает в себя

исходные смысла ресурсов;

• переменные величины;
• технико-экономические коэффициенты (ТЭК) и нормативы;
• ограничения, условия, обрисовывающие нрав и логику взаимосвязей в модели;
• аспект оптимальности, устанавливающий свойство функционирования исследуемой системы.

Экономико-математическая модель является главным средством экспериментального изучения экономики, так как владеет последующими качествами:

• имитирует настоящий процесс ,владеет сравнительно низкой ценою;
• может неоднократно употребляться;
• учитывает разные условия функционирования объекта. Таковым образом, моделирование экономических действий — это дробь области внедрения математических способов и моделей в разборе, планировании, организации и управлении народным хозяйством.

3 Классификация экономико-математических процессов моделирования

Для классификации математических моделей экономических процессов и явлений используются разные признаки .

По целевому назначению экономико-математические модели делятся на теоретико-аналитические, используемые в исследованиях общих свойств и закономерностей экономических процессов, и прикладные, применяемые в решении конкретных экономических задач. При классификации моделей по исследуемым экономическим процессам и содержательной проблематике можно выделить модели макро- и микроэкономики, а также комплексы моделей производства, потребления, формирования и распределения доходов, трудовых ресурсов, ценообразования, финансовых связей и т.д. Остановимся более подробно на характеристике таких классов экономико-математических моделей, с которыми связаны наибольшие особенности методологии и техники моделирования, (рисунок 1.3. приложение 3).

В соответствии с общей классификацией математических моделей они разделяются на многофункциональные и структурные, а еще включают промежуточные формы (структурно -многофункциональные).

В исследованиях на макроэкономическом уровне чаще используются структурные модели, так как в планировании и управлении огромный смысл имеет взаимосвязь подсистем. Обычными структурными моделями являются модели межотраслевых связей.

Многофункциональные модели обширно используются в экономическом регулировании, когда на поведение объекта(“выход”) путем изменения «входа». Образцом может быть модель поведения потребителей в условиях рыночных отношений. Один и тот же предмет может описываться сразу и в структурной, и в многофункциональной модели. Итак, к примеру, для планирования отдельной отраслевой системы употребляется структурная модель, а на макроэкономическом уровне любая отрасль может быть представлена многофункциональной моделью.

Последующим признаком является характер модели-дескриптивная либо нормативная. Дескриптивные модели отвечают на вопросы: как это протекает? либо как это вероятнее может далее раскручиваться? т. е. они лишь разъясняют наблюдаемые факты, либо предоставляют вполне возможный прогноз. Нормативные модели отвечают на вопросы: как это должно существовать? т.е. подразумевают целенаправленную активность. Обычным образцом нормативных моделей являются модели планирования, формализующие тем либо другим методом цели экономического развития, способности и средства их достижения. [9, 35 с.]

Использование дескриптивного подхода с моделировании экономики разъясняется необходимостью эмпирического выявления разных зависимостей в экономике. Установления статистических закономерностей экономического поведения соц. групп, исследования потенциальных связей развития каких-то действий при не изменяющихся критериях либо протекающих без наружных действий.

Образцами дескриптивных моделей являются производственные функции покупательского спроса, построенные на базе обработки статистических данных.

Является ли экономико-математическая модель дескриптивной либо нормативной, зависит только от ее математической структуры , но от характера использования данной модели. К примеру, модель межотраслевого баланса дескриптивная, она употребляется для разбора пропорций прошедшего периода. Однако данная же математическая модель делается нормативной, когда она используется для расчётов сбалансированных вариантов развития макроэкономических решений.

Почти все экономико-математические модели соединяют признаки дескриптивных и нормативных моделей. Типична ситуация, когда нормативная модель трудной структуры сводит отдельные блоки, которые являются личными дескриптивными моделями. К примеру, межотраслевая модель может подключать функции покупательского спроса, обрисовывающие поведение потребителей при изменении доходов.

Такие примеры охарактеризовывают тенденцию действенного сочетания дескриптивного и нормативного подходов к моделированию экономических действий, дескриптивный подход широко применяется в имитационном моделировании.

По характеру отражения причинно-следственных связей распознают модели жёстко- детерминистские и модели, учитывающие случайность и неопределённость, при этом нужно распознавать неопределённость, для описания которой законы теории вероятностей неприменимы. Этот тип неопределенности еще наиболее трудный для моделирования. По способам отражения фактора времени экономико-математические модели разделяются на статистические и динамические. В статистических моделях все зависимости относятся к одному моменту либо периоду времени, динамические модели охарактеризовывают конфигурацию экономических действий во времени.

По характеру продолжительности осматриваемого периода времени отличаются модели краткосрочного (до года), среднесрочного (до 5 лет), долговременного (10-15 и более лет) прогнозирования и планирования. Само время в экономико-математических моделях может переменяться или постоянно, или дискретно.

Модели экономических действий очень разные по форме математических зависимостей. В особенности важно отметить класс линейных моделей, более комфортных для разбора и вычислений и получивших вследствие этого огромное распределение. Различия между линейными и нелинейными моделями немаловажны не лишь с математической точки зрения, однако и в теоретико-экономическом отношении, так как почти все зависимости в экономике носят принципиально нелинейный нрав: эффективность применения ресурсов при увеличении изготовления, модифицирование спроса и употребления народа при увеличении изготовления и т. п.

По соотношению экзогенных и эндогенных переменных, включаемых в модель, они имеют все шансы делиться на раскрытые и прикрытые. Вполне раскрытых моделей не существует; модель обязана содержать хотя бы одну эндогенную переменную. Вполне прикрытые экономико-математические модели, т. е. не включающие экзогенных переменных, редкие; их построение просит совершенного абстрагирования от “среды”, т. е. нешуточного упрощения настоящих экономических систем, постоянно имеющих наружные связи. Подавляющее большинство экономико-математических моделей занимает промежуточное состояние, и отличаются по степени открытости(закрытости).

2. Применение методов экономико-математического моделирования

1 Использование моделей процесса принятия решений

Моделирование личного процесса принятия решений позволяет предпринять значимый шаг в сторону количественных оценок и количественного разбора итогов принимаемых решений.

Это не в коем случае не значит, что принижается роль высококачественного (не количественного) разбора итогов принимаемых решений. Но творение и внедрение моделей процесса принятия решений позволяет даже отменно расцениваемые управленческие ситуации расценивать количественно, с поддержкой умышленно вводимых вербально-числовых шкал. [8, 168 с.]

Использование моделирования процесса принятия управленческих решений приподнимает его на новейший уровень, создать и ввести в практику принятия управленческих решений инновационные технологии. Проф. внедрение моделей процесса принятия решений позволяет менеджеру, с одной стороны, контролировать интуитивные соображения при принятии решений, в частности гарантировать огромную степень непротиворечивости, согласованности и прочности принимаемых управленческих решений, с иной -наиболее много осуществлять интуицию, эксперимент и знания.

Но нужно воспринимать, что модель дозволяет отыскать разумное заключение только для такого упрощенного варианта ситуации принятия решения, которое употребляется в модели.

Ни в коем случае невозможно документ принятия решения вертеть лишь на заложенные в комп. модели ситуации и приобретенные с их поддержкой другие варианты управленческих решений. Они носят только необязательный нрав и содействуют разработке действенного управленческого решения.

В также время отказ от их применения в трудных обстановках, как указывает эксперимент, понижает эффективность принимаемых решений. Заключение, отысканное с поддержкой моделирования ситуации принятия решения, необходимо непременно проверить сточки зрения полноты учтенных в ней причин и в случае необходимости привнести надлежащие коррективы.

Если в процессе проведения разбора обнаружатся дополнительные причины, действующие на формирование ситуации принятия решения, то нужно подходящим образом более точно определить модель. Как при разработке модели, этак и конкретно в процессе принятия управленческого решения невозможно преуменьшать часто определяющую роль, которую играет приобретение и внедрение экспертной информации. При принятии особенно принципиальных решений имеют все шансы употребляться самостоятельно некоторое количество моделей, обрисовывающих ситуацию принятия решения с различных сторон.

Конечное заключение принимается на основании сравнения итогов, приобретенных с внедрением разных моделей ситуации.

На заканчивающей стадии решающее смысл получает искусство принятия решения.

2 Этапы экономико-математического моделирования

Выделяют множество этапов экономико-математического моделирования, которые включают в себя постановки, построения, анализы математических моделей. Рассмотрим, некоторые из них:

• Постановка экономической проблемы и её качественный анализ.

Основная задача этого этапа — отчетливо сконструировать суть трудности, принимаемые допущения и те вопросы, на какие требуется заполучить ответы. Этап подключает различие важных черт и параметров моделируемого объекта и абстрагирование от второстепенных; исследование структуры объекта, главных зависимостей, связывающих его составляющие; создание гипотез, изъясняющих поведение и формирование объекта. [11, 48 c.]

• Построение математической модели.

Это этап формализации экономической трудности, выражения ее в виде конкретных математических зависимостей и отношений. Традиционно, поначалу определяется главная конструкция (тип) математической модели, а потом уточняются подробности данной конструкции. Таким образом, построение модели разделяется в свою очередь на некоторое количество стадий. То же разрешено заявить о таких свойствах трудности модели, как применяемые формы математических зависимостей, учёт факторов случайности и неопределённости и т. д. Лишняя сложность и массивность модели затрудняют процесс изучения. Необходимо учесть не лишь настоящие способности информационного и математического обеспечения однако и сравнивать издержки на моделирование с получаемым эффектом.

Одна из принципиальных особенностей математических моделей — возможная вероятность их применения для решения разнокачественных решений. Поэтому, даже сталкиваясь с новейшей экономической задачей, не нужно стремиться “ изобретать” модель сначала нужно попробовать использовать для решения данной задачи уже популярные модели. В процессе построения модели исполняется взаимосопоставление 2-ух систем научных познаний — экономических и математических. Несомненно, стремиться к тому, чтоб заполучить модель, принадлежащую отлично выученному классу математических задач. Нередко это удаётся сделать путем некого упрощения исходных предпосылок модели, не искажающих немаловажных черт моделируемого объекта.

Но вероятна и такая ситуация, когда формализация экономической трудностей приводит к безызвестной раньше математической структуре. Потребности экономической науки и практики в середине ХХ в. содействовали развитию математического программирования, теории игр, многофункционального разбора, вычислительной математики. Полностью вероятнее’ что в будущем формирование экономической науки будет принципиальным стимулом для сотворения новейших разделов математики.

• Математический анализ модели.

Целью этого этапа является расследование общих параметров модели, для этого используются математические приёмы изучения. Более принципиальный момент- подтверждение существования решений в сформулированной модели. Если удастся обосновать, что математическая задача не имеет решения, то необходимость в следующей работе по первоначальному варианту модели отпадает; следует изменить или постановку экономической задачи, или методы ее математической формализации.

При аналитическом исследовании модели выясняются такие вопросы, как, к примеру, подходит ли заключение, какие переменные имеют все шансы входить в заключение, каковы будут соотношения между ними, в каких пределах и в зависимости от каких исходных критерий они меняются, каковы влияния их конфигурации и т. д. Аналитическое изучение модели по сравнению сопоставлению с эмпирическим (численным)владеет то преимущество, что получаемые выводы охраняют свою силу при разных конкретных значениях наружных и внутренних характеристик модели.

Познание общих параметров модели владеет принципиальный смысл, однако модели трудных экономических объектов с огромным трудом поддаются аналитическому изучению. В тех вариантах, когда аналитическими способами не удаётся узнать общих параметров модели, а облегчение модели приводит к недопустимым результатам, переходят к численным способам изучения.

• Подготовка исходной информации

Моделирование предъявляет твёрдое запросы к системе информации. В то же время настоящие способности получения информации ограничивают отбор моделей, предназначаемых для практичного применения. При этом принимается во интерес не лишь принципиальная вероятность подготовки информации (за определенные сроки), однако и затраты на подготовку соответственных информационных массивов. Эти затраты не обязаны превосходить результат от применения различной информации. В процессе подготовки информации обширно употребляется способы теории вероятностей, теоретической и математической статистики. При системном экономико-математическом существует начальная информация, применяемая в одних моделях, где является итогом функционирования остальных моделей. [1, 213 с.]

• Численное решение.

Этот шаг включает разработку алгоритмов для численного решения задачи, отбор нужного программного обеспечения и конкретное прочерчивание расчётов. Трудности этого этапа обусловлены до этого только большой размерностью экономических задач и необходимостью обработки значимых массивов информации.

Традиционно расчёты по экономико-математической модели носят альтернативный нрав. Благодаря высочайшему быстродействию современных компьютеров удаётся проводить многочисленные “модельные” опыты, изучая “поведение” модели при разных конфигурациях неких критерий. Класс экономических задач, какие разрешено улаживать численными способами, существенно просторнее, чем класс задач, доступных аналитическому изучению.

• Анализ численных результатов п их применение.

На этом заключительном этапе цикла встаёт вопрос о правильности и отрицание итогов моделирования, о степени практической применимости последних.

Неофициальный анализ теоретических выводов и численных итогов, получаемых средством модели, сравнение их с имеющимися познаниями и фактами реальности еще разрешают открывать недочеты постановки экономической задачи, сконструированной математической модели, ее информационного и математического снабжения.

Обратим внимание на обратные связи шагов моделирования, появляющиеся вследствие того, что в процессе изучения обнаруживаются недочеты предшествующих этапов процесса.

В согласовании с этим постановка задачи корректируется. дальше, точный анализ модели (этап 3) может представить, что маленькая трансформация постановки задачи либо ее формализации даёт увлекательный умозаключительный итог.

Наиболее часто надобность возврата к предыдущим шагам моделирования появляется при подготовке исходной информации (этап 4).

Тогда приходится возвращаться к постановке задачки и ее формализации, изменяя их этак, чтоб приноровиться к имеющейся информации.

Однако итоги нашего цикла имеют и полностью самостоятельное смысл. Начав изучение с построения обычный модели, возможно заполучить полезные итоги, а потом перейти к творению наиболее абсолютной модели, дополняемой новенькими критериями, включающей уточнённые математические зависимости.

По мере развития и усложнения экономико-математического моделирования его отдельные этапы обособляются в специальной области изучений, усиливаются различия между теоретико-аналитическими и прикладными моделями, происходит дифференциация моделей по уровням абстракции и идеализации.

Концепция математического разбора моделей экономики развивалась в необыкновенную отрасль современной экономической науки- математическую экономику, важность моделей которой для экономической теории и практики состоит в том, что они служат теоретической основанием для моделей прикладного типа.

Достаточно самостоятельными областями изучений является подготовка и переработка экономической информации и разработка математического снабжения для решения экономических задач. Основным участком работы экономистов- математиков остаётся постановка и формализация экономических задач и синтез процесса экономико-математического моделирования.

3. Прогнозирование и планирование экономико-математической модели

1 Краткая характеристика предприятия ОАО «Лукойл»

экономическое моделирование транспортировка нефть

ЛУКОЙЛ — одна из крупнейших международных вертикально интегрированных нефтегазовых компаний. Приоритетными видами деятельности Компании являются разведка и добыча нефти и газа, производство нефтепродуктов и нефтехимической продукции, а также сбыт произведенной продукции. [21, 48 с.]

Основная часть деятельности Компании в секторе разведки и добычи осуществляется на территории Российской Федерации, главной ресурсной базой является Западная Сибирь. Значительная часть продукции Компании реализуется на международном рынке. ЛУКОЙЛ занимается сбытом нефтепродуктов в России, Восточной Европе, странах СНГ и США.

ЛУКОЙЛ является второй крупнейшей частной нефтяной компанией в мире по размеру доказанных запасов углеводородов. Доля Компании в общемировых запасах нефти составляет около 1,3%, в общемировой добыче нефти — около 2,1%. Компания играет ключевую роль в энергетическом секторе России, на ее долю приходится 18% общероссийской добычи нефти и 18% общероссийской переработки нефти.

По состоянию на начало 2014 года доказанные запасы нефти Компании составили 15 972 млн. барр., газа — 24 598 млрд. фут3, что в совокупности составляет 20 072 млн. барр. н.э.

В секторе разведки и добычи ЛУКОЙЛ располагает качественным диверсифицированным портфелем активов. Основным регионом нефтедобычи Компании является Западная Сибирь. Новым быстрорастущим регионом является Тимано — Печора, где за последние пять лет добыча нефти выросла более чем в 1,6 раза. ЛУКОЙЛ также реализует ряд проектов в секторе разведки и добычи за пределами России: в Казахстане, Египте, Азербайджане, Узбекистане, Саудовской Аравии, Иране, Колумбии, Венесуэле, Ираке.

ЛУКОЙЛ владеет нефтеперерабатывающими мощностями в России и за рубежом. В России Компании принадлежат четыре крупных НПЗ — в Перми, Волгограде, Ухте и Нижнем Новгороде, и два мини-НПЗ. Совокупная мощность российских НПЗ составляет 41,8 млн т/год нефти. Зарубежные НПЗ Компании расположены на Украине, в Болгарии и Румынии, их совокупная мощность составляет 16,7 млн т/год нефти. В 2010 году на собственных заводах Компании было переработано 44,0 млн т нефти, в том числе на российских — 35,5 млн т. По состоянию на конец 2013 года сбытовая сеть Компании охватывает 17 стран мира, включая Россию, страны СНГ (Азербайджан, Беларусь, Грузия, Молдова, Украина), государства Европы (Болгария, Венгрия, Кипр, Латвия, Литва, Польша, Сербия, Румыния, Чехия, Эстония) и США, и насчитывает 199 объектов нефтебазового хозяйства и 5 405 автозаправочных станций. Сбытовая сеть Компании на территории России включает 10 организаций нефтепродуктообеспечения, осуществляющих свою деятельность в 59 субъектах РФ.

Финансово — экономический анализ в данной курсовой работе будет производится на примере одной из дочерних компаний ОАО Лукойл — нефтедобывающей компании ОАО «Лукойл — Западная Сибирь».

В состав ОАО «ЛУКОЙЛ-Западная Сибирь» входят:

• ТПП «Лангепаснефтегаз»;
• ТПП «Урайнефтегаз»;
• ТПП «Когалымнефтегаз»;
• ТПП «Покачевнефтегаз».

3.2 Экономико-математическое моделирование транспортировки нефти нефтяными компаниями

Прогнозирование — это взгляд в будущее, оценка возможных путей развития, последствий тех или иных решений.

Планирование — это разработка последовательности действий, дозволяющей добиться нужного и достигаемого.

Смоделируем производственную задачу, требующую управленческого решения, разработанного при помощи методов экономико-математического моделирования.

Пример. Перед менеджером нефтяной компании стоит задача создания схемы поставки нефтепродуктов из четырех нефтеперерабатывающих комплексов компании в пять регионов страны. Одним из основных условий поставленной задачи является минимизация стоимости перевозок, при этом все мощности нефтеперерабатывающих комплексов должны быть реализованы и все потребности регионов должны быть удовлетворены.

Мощности поставщиков и мощности потребителей, а также стоимость перевозок нефтепродуктов представлены в следующей таблице (в условных единицах).

Таблица — Данные о мощностях поставщиков и нуждах регионов-потребителей

Мощности поставщиков	Мощности потребителей
	600	400	700	500	1000
700	4	8	5	1	6
800	3	5	2	3	4
900	2	6	5	4	3
800	1	4	3	5	3

В данном случае мощности поставщиков нефтепродуктов и потребности регионов в них совпадают (общее число запасов на складах и общая потребность равны 3200), т.е. имеем дело с закрытой моделью транспортной задачи.

Построим экономико-математическую модель в процессоре обработки числовых данных Microsoft Excel.

Ввод условий задачи состоит из следующих основных этапов.

Создание формы для решения задачи.

Ввод граничных условий.

Ввод исходных данных.

Назначение целевой функции.

Ввод зависимостей из математической модели.

Ввод ограничений.

Просмотр результатов и вывод решения.

Рассмотрим более подробно каждый из этих этапов.

Создание формы для решения задачи предполагает создание матрицы перевозок.

Для этого необходимо выполнить резервирование изменяемых ячеек: в блок ячеек B3:F6 вводится «1».

Таким образом, резервируется место, где после решения задачи будет находиться распределение поставок, обеспечивающее минимальные затраты на перевозку груза (нефтепродуктов).

Ввод граничных условий.

Введение условия реализации мощностей поставщиков, т.е.

(1)

где ai — мощность i-го поставщика;

• объем поставки груза от i-го поставщика к j-му потребителю;
• количество потребителей.

Для этого необходимо выполнить

курсор в ячейку A3;

• щелкнуть знак «∑»;
• выделить необходимые для суммирования ячейки B3:F3;
• нажать ENTER — подтверждение ввода формулы для суммирования.

Аналогичные действия выполнить для ячеек А4, А5, А6, т.е. ввести условия реализации мощностей всех поставщиков (для всех строк).

Введение условия удовлетворения запросов потребителей, т.е.

(2)

где b — мощность j-го потребителя;

• количество поставщиков.

Для этого необходимо выполнить

курсор в В7;

• щелкнуть знак «∑ ». При этом автоматически выделяется весь столбец В3:В6.

Таким образом, введены ограничения для всех поставщиков и всех потребителей.

Ввод исходных данных.

В конкретном примере осуществляется ввод мощностей четырех нефтеперерабатывающих предприятий (ячейки А11:А14), потребности регионов в их продукции (B10:F10), а также удельные затраты по доставке нефтепродуктов от конкретного поставщика потребителю (блок B11:F14).

Рисунок 1 — Ввод исходных данных и граничных условий (этапы 1-3)

Назначение целевой функции.

Для вычисления значения целевой функции, соответствующей минимальным суммарным затратам на доставку груза, необходимо зарезервировать ячейку и ввести формулу для ее вычисления:

где Сij — стоимость доставки единицы груза от i-го поставщика к j-му потребителю;

• объем поставки груза от i-го поставщика к j-му потребителю.

Для этого:

• курсор в ячейку В15. В данную ячейку будет помещаться значение целевой функции после решения задачи;
• щелкнуть Мастер функций (значок fx);
• в окне Категория выбрать Математические;
• в окне Функция выбрать СУММПРОИЗВ;
• в окне СУММПРОИЗВ указать адреса массивов, элементы которых обрабатываются этой функцией.

В задаче целевая функция представляет собой произведение удельных затрат на доставку груза (расположенных в блоке ячеек B11:F14) и объемов поставок для каждого потребителя (содержимое ячеек B3:F6).

Для этого:

• в поле Массив 1 указать адреса B11:F14;

Рисунок 2 — Назначение целевой функции

в поле Массив 2 указать адреса B3:F6.

В поле ячейки В15 появится некоторое числовое значение, равное произведению единичных поставок на удельные коэффициенты затрат по доставке грузов (число 77 в данной задаче).

Ввод зависимостей из математической модели.

Для осуществления этого этапа необходимо выполнить следующий перечень операций:

• щелкнуть Сервис — Поиск решения;
• курсор подвести в поле Установить целевую (ячейку);
• ввести адрес $В$15. Таким образом производится указание ячейки, куда при решении задачи помещается значение целевой функции (или же: курсор в В15, затем щелкнуть Поиск решения. При этом осуществится автоматический ввод адреса $В$15 в поле адреса целевой ячейки);
• установить направление изменения целевой функции, равное «минимальному значению»;
• ввести адреса изменяемых ячеек B3:F6. Для этого:
• щелкнуть в поле изменяя ячейки;

— ввести адреса $B$3:$F$6 (или же щелкнуть на маленькой красной стрелке рядом с этим полем, выйти в таблицу с матрицей перевозок, выделить блок ячеек B3:F6, щелкнуть на красной стрелке и вернуться в блок Поиска решения, при этом нужные адреса будут введены).

Ввести ограничение задачи. В матрицу перевозок, содержащую исходные данные по задаче, необходимо ввести условие реализации мощностей всех поставщиков. Для этого:

• щелкнуть Добавить ограничения;
• в поле Ссылка на ячейку ввести адреса $А$3:$А$6;
• в среднем поле установить знак » = «. Для этого щелкнуть спикер и выбрать необходимый знак » = «.

в поле Ограничение установить адреса $А$11:$А$14.

щелкнуть ОК, т.е. осуществить подтверждение введенного условия. После этого Вы вернетесь в поле Поиск решения.

Далее вводится ограничение, которое реализует условие удовлетворения мощностей всех потребителей. Для этого:

• щелкнуть Добавить ограничение;
• в поле Ссылка на ячейку ввести адреса $B$7:$F$7;
• в поле знака выбрать при помощи спинера знак » = «;
• в поле Ограничение (третье поле) установить адреса $B$10:$F$10.

Рисунок 3 — Ввод зависимостей из математической модели

Ввод ограничений.

Далее необходимо установить ограничения на решение задачи. Для этого:

• щелкнуть Параметры;
• установить Линейная модель;
• установить Неотрицательные значения, так как объемы поставок груза отрицательной величиной быть не могут (рис. 1.16);
• ОК. После этого осуществится выход в поле Поиска решений;
• нажать Выполнить.

Рисунок 4 — Установление параметров задачи

Просмотр результатов и вывод решения.

После выполнения всех вышеуказанных действий на экран выводится окно Результаты поиска решения.

В матрице перевозок содержатся оптимальные объемы поставок грузов от поставщика потребителям, дающие минимум затрат на доставку. Значение целевой функции содержится в ячейке В15 и для конкретной задачи равно 7800.

Рисунок 5 — Решение, найденное процессором MS Excel

Из вышеизложенного можно сделать следующий вывод: минимум затрат на доставку нефтепродуктов, равный 7800 условных денежных единиц, будет обеспечен при следующем плане поставок:

• от первого поставщика первому потребителю в объеме 200 единиц и четвертому в объеме 500 единиц (условных);
• от второго поставщика второму потребителю в объеме 100 единиц и третьему потребителю в объеме 700 единиц (условных);
• от третьего поставщика пятому потребителю в объеме 900 единиц (условных);
• от четвертого поставщика первому потребителю в объеме 400 единиц и второму потребителю в объеме 300 единиц (условных).

При данной схеме поставок мощности всех поставщиков будут реализованы и спросы всех потребителей будут удовлетворены.

Решим задачу самостоятельно, используя методику «северо-западного угла».

Запишем настоящую задачу в виде транспортной таблицы. В верхней строке перечислим потребности потребителей по порядку номеров. В левом столбце перечислим имеющиеся запасы на складах. На пересечении j-го столбца и i-й строки будем записывать количество продукции, поставляемое с i-го склада j-му потребителю. Пока начальное решение не найдено, оставим эти клетки пустыми.

	b1= 600	b2= 400	b3= 700	b4= 500	b5= 1000
a1= 700
a2= 800
a3= 900
a4= 800

Введем вспомогательные строку и столбец, в которых будем отмечать оставшиеся нераспределенные запасы и соответственно потребности (остатки).

Изначально их содержимое равно исходным запасам и потребностям, так как еще ничего не распределялось.

На рисунке они представлены желтым цветом.

Выберем клетку, в которую будем распределять продукцию на следующей итерации, это левая верхняя клетка (северо-западный угол).

На рисунке, как сама клетка, так и соответствующие ей остатки, отображаются красным шрифтом.

	b1= 600	b2= 400	b3= 700	b4= 500	b5= 1000
a1= 700	X					700
a2= 800					800
a3= 900						900
a4= 800						800
	600	400	700	500	1000

Подбор № 1. Заполним клетку a1,b1. Сравним значения остатков для производителя a1 и потребителя b1.

Нераспределенных остатков по потребностям для b1 меньше (см. таблицу выше, красный шрифт), запишем меньшее число в клетку a1,b1 одновременно вычитая его из обеих клеток остатков (см. таблицу ниже).

При этом клетка остатков по потребностям обнулится, указывая, что все потребности для b1 удовлетворены (см. таблицу ниже).

Поэтому исключим столбец b1 из дальнейшего рассмотрения (серый фон).

Ненулевое значение остатка по запасам для a1 показывает, сколько единиц продукции у него осталось не потребленной.

b1= 600	b2= 400	b3= 700	b4= 500	b5= 1000
a1= 700	600	X				100
a2= 800						800
a3= 900						900
a4= 800						800
	0	400	700	500	1000

Подбор № 2. Заполним клетку a1,b2. Сравним значения остатков для производителя a1 и потребителя b2.

Нераспределенных остатков по запасам для a1 меньше (см. таблицу выше, красный шрифт), запишем меньшее число в клетку a1,b2 одновременно вычитая его из обеих клеток остатков (см. таблицу ниже).

При этом клетка остатков по запасам обнулится, указывая, что все запасы производителя a1 использованы (см. таблицу ниже).

Поэтому исключим строку a1 из дальнейшего рассмотрения (серый фон).

Ненулевое значение остатка по потребностям для b2 показывает, сколько единиц продукции ему еще требуется.

b1= 600	b2= 400	b3= 700	b4= 500	b5= 1000
a1= 700	600	100				0
a2= 800		X				800
a3= 900						900
a4= 800						800
	0	300	700	500	1000

Подбор № 3.

b1= 600	b2= 400	b3= 700	b4= 500	b5= 1000
a1= 700	600	100				0
a2= 800		300	Ч			500
a3= 900						900
a4= 800						800
	0	0	700	500	1000

Подбор № 4.

b1= 600	b2= 400	b3= 700	b4= 500	b5= 1000
a1= 700	600	100				0
a2= 800		300	500			0
a3= 900			Ч			900
a4= 800						800
	0	0	200	500	1000

Подбор № 5.

	b1= 600	b2= 400	b3= 700	b4= 500	b5= 1000
a1= 700	600	100				0
a2= 800		300	500			0
a3= 900			200	Ч		700
a4= 800						800
	0	0	0	500	1000

Подбор № 6.

	b1= 600	b2= 400	b3= 700	b4= 500	b5= 1000
a1= 700	600	100				0
a2= 800		300	500			0
a3= 900			200	500	X	200
a4= 800						800
	0	0	0	0	1000

Подбор № 7.

b1= 600	b2= 400	b3= 700	b4= 500	b5= 1000
a1= 700	600	100				0
a2= 800		300	500			0
a3= 900			200	500	200	0
a4= 800					X	800
	0	0	0	0	800

Подбор № 8.

	b1= 600	b2= 400	b3= 700	b4= 500	b5= 1000
a1= 700	600	100				0
a2= 800		300	500			0
a3= 900			200	500	200	0
a4= 800					800	0
	0	0	0	0	0

Получено допустимое начальное решение ( опорный план <javascript:%20void%20Tips(‘baseplan_tz.php’);> ), удовлетворены нужды всех потребителей и использованы все запасы производителей.

	b1= 600	b2= 400	b3= 700	b4= 500	b5= 1000
a1= 700	600	100
a2= 800		300	500
a3= 900			200	500	200
a4= 800					800

Теперь проверим полученный опорный план <javascript:%20void%20Tips(‘baseplan_tz.php’);> на невырожденность <javascript:%20void%20Tips(‘virozd_tz.php’);> . Количество заполненных клеток N должно удовлетворять условию N=n+m-1 . В нашем случае N=8, n+m=5+4=9 , что удовлетворяет условию не вырожденности <javascript:%20void%20Tips(‘virozd_tz.php’);> плана.

Вычислим общие затраты на перевозку всей продукции. Для этого запишем транспортную таблицу в которой совместим найденный опорный план <javascript:%20void%20Tips(‘baseplan_tz.php’);> с величинами издержек. В левом верхнем углу каждой клетки будем указывать количество единиц продукции а в правом нижнем затраты на перевозку единицы продукции.

Перемножим числа стоящие в одной клетке (для всех клеток) затем полученные произведения сложим. Получим значение суммарных затрат, для данного начального решения.

Pнач=

11700

Проведем поэтапное улучшение начального решения, используя метод потенциалов.

Составим вспомогательную рабочую матрицу затрат. Она строится из исходной матрицы издержек путем переноса только тех ячеек Pij, которые соответствуют заполненным клеткам транспортной таблицы. Остальные ячейки остаются пустыми.

Кроме того, введем вспомогательный столбец, в который внесем значения неизвестных U1 … U4(4,это m — число складов), и вспомогательную строку, в которую внесем значения неизвестных V1 … V5 (5, это n — число потребителей).

Они представлены желтым цветом. Эти (n+m) неизвестных должны для всех (i,j), соответствующих загруженным клеткам, удовлетворять линейной системе уравнений: Ui+Vj=Pij.

Эту систему всегда можно решить следующим способом. На первом шаге полагают V5=0. Если на k-м шаге найдено значение неизвестной, то в системе всегда имеется еще не определенная неизвестная, которая однозначно может быть найдена на (k+1)-м шаге из уравнения Ui+Vj=Pij, так как значение другой неизвестной в этом уравнении уже известно. То какую неизвестную можно найти на (k+1)-м шаге, определяют методом проб. Переменные Ui и Vj называются симплекс-множителями или потенциалами.

Рабочая матрица затрат с рассчитанными потенциалами представлена ниже.

	b1	b2	b3	b4	b5
a1	4	8				u1= 3
a2		5	2			u2= 0
a3			5	4	3	u3= 3
a4					3	u4= 3
	v1= 1	v2= 5	v3= 2	v4= 1	v5= 0

Порядок вычисления потенциалов был следующий:

• ПустьV5 =0;
• U3 =P3,5 -V5 ;
• U4 =P4,5 -V5 ;

4)V3 =P3,3 -U3 ;

• V4 =P3,4 -U3 ;
• U2 =P2,3 -V3 ;
• V2 =P2,2 -U2 ;

8)U1 =P1,2 -V2 ;

• V1 = P1,1 — U1 ;

— Теперь для всех свободных клеток рабочей матрицы затрат вычислим оценки Sij, по формуле Sij = Pij — Ui — Vj (зеленый цвет).

Каждая такая оценка показывает на сколько изменятся общие транспортные затраты при загрузке данной клетки единицей груза. Таким образом, если среди оценок имеются отрицательные (затраты уменьшаются) то данный план можно улучшить переместив в соответствующую клетку некоторое количество продукции. Если же среди оценок нет отрицательных — план является оптимальным.

Рабочая матрица затрат с заполненными оценками клетками представлена ниже.

	b1	b2	b3	b4	b5
a1	4	8	0	-3	3	u1= 3
a2	2	5	2	2	4	u2= 0
a3	-2	-2	5	4	3	u3= 3
a4	-3	-4	-2	1	3	u4= 3
	v1= 1	v2= 5	v3= 2	v4= 1	v5= 0

Из всех отрицательных оценок имеет смысл выбрать наибольшую по модулю (красный цвет), так как ее воздействие на общие затраты является максимальным. В нашем случае такая оценка находится в ячейке а4,b2 (красный цвет), в соответствующую ячейку транспортной таблицы мы должны переместить некоторое количество продукции т.е. загрузить ее. Отметим в транспортной таблице ячейку а4,b2 знаком + . Кроме нее мы пометим знаками — и + другие занятые числами ячейки таким образом, что в каждой строке и каждом столбце транспортной таблицы число знаков+ будет равно числу знаков — . Это всегда можно сделать единственным образом, причем в каждой строке и каждом столбце содержится по одному + и — .То есть помеченные знаками клетки должны образовывать цикл.

Затем мы определим минимум M из всех элементов, помеченных знаком — , и выбираем одну ячейку где этот минимум достигается. В нашем случае таковой является а3,b3 и обозначает загруженную клетку, которая должна стать свободной. Число М при этом составляет 200.

Переход к новой транспортной таблице разбивается

а) В ячейку а4,b2 новой таблицы записывается число M.

б) Ячейка а3,b3 остается пустой.

в) В остальных ячейках, помеченных знаками — или +, число M соответственно вычитается из стоящего в ячейке числа или складывается с ним. Результат вносится в соответствующую ячейку новой таблицы.

г) Непомеченные числа переносятся в новую таблицу без изменений.

Остальные ячейки новой таблицы остаются пустыми.

	b1= 600	b2= 400	b3= 700	b4= 500	b5= 1000
a1= 700	600	100
a2= 800		100	700
a3= 900				500	400
a4= 800		200			600

Теперь дальнейший шаг. Рабочая матрица затрат с пересчитанными потенциалами и оценками выглядит так.

	b1	b2	b3	b4	b5
a1	4	8	0	-7	-1	u1= 7
a2	2	5	2	-2	0	u2= 4
a3	2	2	4	4	3	u3= 3
a4	1	4	2	1	3	u4= 3
	v1= -3	v2= 1	v3= -2	v4= 1	v5= 0

Ячейка а1,b4 транспортной таблицы должна загрузиться.

	b1= 600	b2= 400	b3= 700	b4= 500	b5= 1000
a1= 700	600	100 —		+
a2= 800		100	700
a3= 900				500 —	400 +
a4= 800		200 +			600 —

Ячейка а1,b2 становится свободной. М=200.

				b1= 600	b2= 400	b3= 700	b4= 500	b5= 1000
	a1= 700			600			100
	a2= 800				100	700
	a3= 900						400	500
	a4= 800				300			500

Опять приводим матрицу с пересчитанными потенциалами и оценкам.

	b1	b2	b3	b4	b5
a1	4	7	7	1	6	u1= 0
a2	-5	5	2	-2	0	u2= 4
a3	-5	2	4	4	3	u3= 3
a4	-6	4	2	1	3	u4= 3
	v1= 4	v2= 1	v3= -2	v4= 1	v5= 0

Ячейка а4,b1 транспортной таблицы должна загрузиться.

	b1= 600	b2= 400	b3= 700	b4= 500	b5= 1000
a1= 700	600 —			100 +
a2= 800		100	700
a3= 900				400 —	500 +
a4= 800	+	300			500 —

Ячейка а3,b4 становится свободной. М=400.

	b1= 600	b2= 400	b3= 700	b4= 500	b5= 1000
a1= 700	200			500
a2= 800		100	700
a3= 900					900
a4= 800	400	300		100

Четвертый вариант рабочей матрицы затрат с пересчитанными потенциалами и оценкам.

	b1	b2	b3	b4	b5
a1	4	1	1	1	0	u1= 6
a2	1	5	2	4	0	u2= 4
a3	1	2	4	6	3	u3= 3
a4	1	4	2	7	3	u4= 3
	v1= -2	v2= 1	v3= -2	v4= -5	v5= 0

В приведенной выше таблице нет отрицательных оценок (план улучшить нельзя), следовательно, достигнуто оптимальное решение.

	b1= 600	b2= 400	b3= 700	b4= 500	b5= 1000
a1= 700	200 4			500 1
a2= 800		100 5	700 2
a3= 900					900 3
a4= 800	400 1	300 4			100 3

Общие затраты на перевозку всей продукции, для оптимального плана составляют: 7800.

3 Экономико-математический анализ компании ОАО «ЛУКойл»

Россия является одним из лидеров на мировом нефтяном рынке, нефтегазовый комплекс играет важную роль в национальном хозяйстве. Одной из крупнейших нефтяных компании в России является ОАО «ЛУКОЙЛ». Для оценки положения компании ОАО «ЛУКОЙЛ» в нефтегазовом секторе России был проведен анализ финансового состояния компании и сравнительный анализ основных финансовых показателей крупнейших российских нефтяных компании.

Оценка ликвидности баланса компании ОАО «ЛУКОЙЛ» за 2011-2013гг. показала , что предприятие в 2011 году не могло отвечать по среднесрочным обязательствам, положение осложняется тем, что предприятие неплатежеспособно как сейчас, так и в ближайшем будущем.

В 2012-2013 гг. ситуация на предприятии изменилась: денежных средств предприятия достаточно для осуществления наиболее срочных платежей. Но структура активов предприятия не позволяет выполнить среднесрочные обязательства. Одним из способов исправления ситуации является привлечение среднесрочных кредитов, гарантией которых могут служить другие группы активов. Поскольку на данный момент наблюдается неплатежеспособность только в среднесрочной перспективе, положение на предприятии можно считать удовлетворительным. Необходим постоянный мониторинг финансового состояния для своевременного выявления проблем и для их предотвращения в перспективе.

Коэффициенты текущей ликвидности рассчитанный на 2012 год, составил 1,85. Такое значение говорит о том, что оборотных средств достаточно для покрытия краткосрочных обязательств, они размещены рационально и используются и эффективно. К 2013 году положительная тенденция сохранилась, коэффициент увеличился на 0,28 и составил 2,13.

Коэффициент критической ликвидности в 2011 году составил 0,41. Это говорит о необходимости перевода дебиторской задолженности в денежные активы. К 2013 году величина коэффициента находится на допустимом уровне и составляет 1,3.

Коэффициент абсолютной ликвидности в 2011 году составил 0,13. Что говорит о низкой ликвидности и необходимости принятия экстренных мер по изысканию средств. К 2013 году значение коэффициента достигает допустимого значения и составляет 1,01.

При оценке показателей финансовой устойчивости компании ОАО «ЛУКОЙЛ» выявлено, что в 2011-2013 гг. объем собственных оборотных средств в общей величине оборотных средств предприятия не достаточен. За этот период значение коэффициента отрицательное, самое низкое значение было в 2012 году (-1,81).

Это говорит о сильной зависимости предприятия от внешней среды и служит сигналом о неплатежеспособности и угрозе банкротства. К 2011 году показатель вышел из отрицательной отметки и составляет 0,2.

Выявлено, что в период с 2011-2013 гг. на предприятии не хватает собственных оборотных источников для поддержания необходимого уровня оборотного капитала, так как значение коэффициента отрицательное. В 2013 году значение коэффициента составило 0,24, такое значение не достигает норматива.

Значение коэффициента автономии на протяжении рассмотренного периода невысокое, доля собственных средств недостаточна для проведения независимой финансовой политики, а значит, у предприятия ограничены возможности привлечения средств со стороны. Коэффициент соотношения заемных и собственных средств с 2013 года снижается, это говорит о том, что на предприятии может наблюдаться зависимость от внешних источников средств, то есть потеря финансовой автономности.

Проведенный сравнительный анализ основных финансовых показателей крупнейших российских нефтяных компании за 2012-2013гг. показал, что ОАО «ЛУКОЙЛ» по итогам 2013 г. лидирует по выручке от реализации, она составила 133650 млн.долл., что на 27,3% больше значения прошлого года. Прирост компании ОАО «Роснефть» в 2013 году составил 45,8%, и выручка от реализации составила 91975 млн.долл. Прирост компании ОАО «Газпром нефть» и ОАО «Тнк-ВР» составил 34,2% и 34,8%. [20]

Прибыль до уплаты процентов, налога на прибыль и амортизации (EBITDA) в 2013 г. по сравнению с 2012 годом значительно увеличился (39,7%) у компании ОАО «Газпром нефть», он составил 10158 млн.долл, но лидирует по этому показателю ОАО «Роснефть», показатель на уровне 22022 млн.долл.

Значительный прирост (69,8%) чистой прибыли в 2013 г. наблюдается у компании ОАО «Газпром нефть». Лидирующую позицию по этому показателю занимает компания ОАО «Роснефть», значение показателя составило 12452 млн.долл.

В целом, компания ОАО «ЛУКОЙЛ» ведет эффективную экономическую политику и по основным экономическим показателям среди крупнейших российских компаний уступает государственной компании ОАО «Роснефть».

Заключение

При написании работы перед нами стояла цель провести экономико-математическое моделирование на примере прогнозирования и планирования на предприятии «Лукойл» Для того, чтобы достигнуть цели, нам необходимо было решить некоторые задачи.

Таким образом в ходе нашей работы нами были выполнены поставленные задачи. В частности, мы проанализировали основные отличительные характеристики методов экономико-математического моделирования.

Выявили, что главная особенность моделирования в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектов — заместителей. А сама модель выступает как своеобразный инструмент познания. Именно эта особенность метода моделирования определяет специфические формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и методов познания. Нами было установлено, что необходимость использования метода моделирования определяется тем, что многие объекты непосредственно исследовать или абсолютно невозможно, или же это исследование занимает много времени и средств.

Для методологии планирования экономики важное значение имеет понятие неопределённости экономического развития. Таким образом, общая классификация экономико-математических моделей включает более десяти основных признаков. Одновременно с появлением новых типов моделей (особенно смешанных типов) и новых признаков их классификации осуществляется процесс объединения моделей разных типов в более сложные модельные конструкции.

Кроме того, мы проанализировали практическую значимость методов экономико-математического моделирования. Как правило, при принятии особо важных решений могут быть использованы независимо несколько экономико-математических моделей, описывающих ситуацию принятия решения с разных сторон. Окончательное же решение принимается на основании оценки и сравнения результатов, полученных с использованием различных моделей ситуации. Объектом нашего исследования является компания «Лукойл».

ЛУКОЙЛ — это одна из крупнейших международных вертикально интегрированных нефтегазовых компаний. Приоритетными видами деятельности Компании являются разведка и добыча нефти и газа, производство нефтепродуктов и нефтехимической продукции, а также сбыт произведенной продукции. Основная часть деятельности Компании в секторе разведки и добычи осуществляется на территории Российской Федерации, главной ресурсной базой является Западная Сибирь. Суммарные запасы ОАО «ЛУКойл» по данным на 01 января 2014 года по оценке инжиниринговой компании Miller and Lents (США) составляют 23 млрд.баррелей нефти и 6.6 трлн.куб.футов газа.

На протяжении многих лет проводились научные исследования, направленные на поиск обоснованной концепции предсказания движения цен и стоимостей. Известные математики, статистики и экономисты пытались выявить наличие неких трендов, ритмов или циклов изменений важнейших характеристик рынка.

Для исследования был рассмотрен ряд значений ежедневных котировок акций ОАО НК «ЛУКойл» с 01.06.1999 по 15.08.2013 года. И согласно прогнозу, полученному в результате проведенных расчетов, стоимость акций «ЛУКойл» до 2030 года будем имеет приблизительно такую динамику:

на 31.12.2010 — $34

на 31.12.2020 — $43

на 31.12.2030 — $38.

Таким образом нами было проведено экономико-математическое моделирование на примере прогнозирования и планирования на предприятии ОАО «Лукойл». Все поставленные для этого задачи выполнены, цель курсовой работы достигнута.

Список используемой литературы

Акофф Р. Планирование будущего корпорации. — М.: Прогресс, 2010- 327с.;

• Антикризисное управление: учебник / под редакцией Э.М. Короткова. — М.: Инфра-М, 2009-432с.;

• Балдин К.В., Уткин В.Б., Воробьев С.Н. Управленческие решения: Учебник.-Дашков и К, 2012.-495 с.

Бражко Е.И., Серебрякова Г.В., Смирнов Э.А. Управленческие решения: Учебное пособие. — М.: РИОР, 2010. — 132 с.

В. Бугера. Собственность и управление (философско-экономические очерки).

— М.: МАИК-Наука, 2011-345с.;

• Веснин В.Р. Менеджмент: учебник. — 4-е изд., перераб. и доп. — М.: Проспект, 2012.

Виханский О.С. Менеджмент: учебник. — 5-е изд., стереотип. — М.: Магистр; ИНФРА-М, 2011

Зуб А.Т. Принятие управленческих решений. Теория и практика. Учебное пособие. — М.: Форум, 2010. — 176 с.

Карданская Н.Л. Принятие управленческого решения. М.: Юнити, 2009-407с.;

• Кутузов А.Л. Математические методы в экономике и менеджменте. Спб, 2009.

Красовский Ю.Д. Организационное поведение: учебник. — 4-е изд., прераб. и доп. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012.

Лифшиц А.С. Управленческие решения. — М.: КноРус, 2009. — 370 с.

Лукичева Л.И., Егорычев Д.Н. Управленческие решения. — М.: Омега-Л, 2010. — 384 с.

Менеджмент: учебник / Э.М. Коротков. — М.: Издательство Юрайт, 2010, — 640с.;

• Моисеева М.А., Юшков О.А. Анализ экономического положения крупной нефтяной компании ОАО «Лукойл» в нефтегазовой отрасли России // Современные научные исследования и инновации. — Май 2013. — № 5 [Электронный ресурс];

• Просветов Г.И. Математические методы в экономике. М.: РДЛ, 2010. — 158 с.

Ременников В.Б. Разработка управленческого решения: Учебное пособие для вузов. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010. — 140с.;

• Соломанидина Т.О. Организационная культура компании: учебное пособие. — М.: ИНФРА-М, 2011.

Фатхутдинов Р.А. Производственный менеджмент: Учебник для вузов. — М.: ЮНИТИ, 2010.

Цыгичко В.Н. Руководителю — о принятии решений. — 2-е изд. — М.: ИНФРА-М, 2009.

Юкаева В.С. Управленческие решения: Учеб. пособие. — М.: Дашков и К, 2009. — 128с.

Приложение 1

Этапы моделирования
1	Построение модели
2	Изучение свойств модели
3	Перенос познаний с модели на объект-оригинал
4	Проверка на практике полученных знаний о модели

Рисунок 1.1 Этапы моделирования

Приложение 2

Свойства оптимального решения
1. Зависимость от поставленной цели
2. Зависимость от текущей хозяйственной обстановки
3. Устойчивость базиса оптимального плана относительно малых изменений условий
4. Взаимозависимость решений по всем объектам экономики
5. Зависимость от уровня управления

Рисунок 1.2. Свойства оптимального решения