Экономико-математические методы экономического анализа

метки: Экономический, Метод, Анализ, Показатель, Математический, Модель, Фактор, Влияние

• Список использованных источников

В современной рыночной экономике повышается самостоятельность предприятия при выработке и принятии управленческих решений по обеспечению его эффективной работы. Главная роль в принятии таких решений отводится экономическому анализу, современное состояние которого можно охарактеризовать как достаточно основательно разработанную в теоретическом плане науку.

Одно из важнейших мест в методике экономического анализа отводится экономико-математическим методам, им и посвящена данная курсовая работа. Ее актуальность обусловлена постоянно растущим проникновением математики и компьютерной техники в анализ, что позволяет упростить процесс принятия решений, и повысить его результативность.

Теоретическую основу работы составляют учебные пособия и статьи периодических изданий, в которых поднимаются вопросы о значимости экономико-математических методов в экономическом анализе и их алгоритмах проведения. Данные вопросы отражены в работах таких ученых как Баканов М.И., Савицкая Г.В., Шеремет А.Д., Шуваев М.А. и другие.

К современным исследованиям экономико-математических методов также можно отнести материалы крупных экономических журналов, таких как «Экономический анализ: теория и практика», «Управленческий учет, «Экономист», «Общество и экономика» и многие другие.

Объект исследования — экономико-математические методы анализа.

Предмет исследования — применение экономико-математических методов в хозяйственном процессе.

Целью курсовой работы является рассмотрение основных существующих на данном этапе развития общества экономико-математических методов анализа, объяснение их роли в экономике, а также выявление сфер применения данных методов.

Задачами данной работы в связи с указанной целью являются:

• Изучить существующие классификации экономико-математических методов анализа;
• Проанализировать возможности применения математических методов в экономике;
• Выявить достоинства и недостатки приводимых экономико-математических методов;
• Сформулировать роль и значение изучаемых методов в современной рыночной экономике.

Основными методами исследования, применяемыми в данной работе, являлись монографический метод (анализ научной и учебной литературы), аналитический метод (анализ и обобщение данных средств массовой информации и официальных отчетов), логический (формулировка выводов и заключений на основе полученной информации) и другие методы.

Применение методов экономико-математического моделирования

... математике, в части методов экономико-математической модели. Эта динамика продолжается по настоящий момент. Для того, чтобы рассмотреть экономика-математическое моделирование наиболее ... экономико-математических методов является важным направлением совершенствования методической базы экономического анализа. Применение тех или иных методов в практике аналитической работы определяется задачами анализа, ...

В современной экономике процессы принятия решений экономическими агентами опираются на широкий круг экономико-математических методов и моделей. Ни одно серьёзное решение, затрагивающее управление деятельностью отраслей и предприятий, распределения ресурсов, изучение рыночной конъюнктуры, прогнозирование, планирование и т.п., не осуществляется без предварительного математического исследования конкретного процесса или его частей.

Применение математических методов в экономическом анализе деятельности предприятия требует:

• системного подхода к изучению экономики предприятий, учета всего множества существенных взаимосвязей между различными сторонами деятельности предприятий;
• в этих условиях сам анализ все более приобретает черты системного в кибернетическом смысле слова;

• разработки комплекса экономико-математических моделей, отражающих количественную характеристику экономических процессов и задач, решаемых с помощью экономического анализа;
• совершенствования системы экономической информации о работе предприятий;
• наличия технических средств (компьютеров и др.), осуществляющих хранение, обработку и передачу экономической информации в целях экономического анализа;
• организации компьютерного анализа хозяйственной деятельности, создания программного обеспечения анализа в системе управления.

Классифицировать применяемые в анализе хозяйственной деятельности математические методы можно по различным признакам. Наиболее целесообразной и общепризнанной является классификация экономико-математических методов по содержанию метода, т.е. по принадлежности к определенному разделу современной математики. Шеремет А.Д. в соответствии с этой классификацией выделяет: [1]

1) Методы элементарной математики, которые используются в обычных традиционных экономических расчетах при обосновании потребностей в ресурсах, учете затрат на производство, разработке планов, проектов, балансовых расчетах и т. д. Данные методы в свою очередь подразделяются на дифференциальное, интегральное и вариационное исчисление.

2) Методы математической статистики и теории вероятностей. Эти методы применяются в тех случаях, когда изменение анализируемых показателей можно представить как случайный процесс. Статистические методы как основное средство изучения массовых, повторяющихся явлений играют важную роль в прогнозировании поведения экономических показателей. Наибольшее распространение из математико-статистических методов в экономическом анализе получили методы множественного и парного корреляционного анализа.

3) Эконометрические методы, строящиеся на синтезе трех областей знаний: экономики, математики и статистики. Основа эконометрии — экономическая модель, под которой понимается схематическое представление экономического явления или процесса при помощи научной абстракции, отражения их характерных черт.

Анализ внешнеэкономической деятельности

... тема этого исследования представляется весьма актуальной и нуждающейся в изучении. Целью работы является проведение анализа внешнеэкономической деятельности одного из действующих отечественных предприятий. Предметом Объектом курсовой работы является внешнеэкономическая деятельность предприятия. 1.1 Понятие внешнеэкономической деятельности предприятия Внешнеэкономическая деятельность реализуется ...

4) Методы математического (прежде всего «линейного») программирования служат основным средством решения задач оптимизации хозяйственной деятельности. По своей сути эти методы есть средство плановых расчетов. Их ценность для экономического анализа выполнения планов состоит в том, что они позволяют оценивать напряженность плановых заданий, определять лимитирующие группы оборудования, виды сырья и материалов, получать оценки дефицитности производственных ресурсов и т.п.

5) Методы исследования операций. Под исследованием операций имеются в виду разработка методов целенаправленных действий (операций), количественная оценка полученных решений и выбор наилучшего из них. Предметом исследования операций являются экономические системы, в том числе хозяйственная деятельность предприятий.

Теория игр как раздел исследования операций — это теория математических моделей принятия оптимальных решений в условиях неопределенности или конфликта нескольких сторон, имеющих различные интересы.

Теория массового обслуживания исследует на основе теории вероятностей математические методы количественной оценки процессов массового обслуживания. Так, любое из структурных подразделений предприятия можно представить как объект системы обслуживания.

6) Эвристические методы — это неформализованные методы решения экономических задач, связанных со сложившейся хозяйственной ситуацией, на основе интуиции, прошлого опыта, экспертных оценок специалистов и т. д.

7) Методы экономической кибернетики, анализирующие экономические явления и процессы в качестве очень сложных систем с точки зрения законов и механизмов управления и движения информации в них.

Все экономико-математические методы по признаку получения точного решения и признаку оптимальности делятся на четыре группы:

1) оптимизационные точные методы;

2) оптимизационные приближенные методы;

3) неоптимизационные точные методы;

4) неоптимизационные приближенные методы.

К оптимизационным точным методам относят методы теории оптимальных процессов, некоторые методы математического программирования и методы исследования операций. К оптимизационным приближенным методам относятся отдельные методы математического программирования, методы исследования операций, методы экономической кибернетики, методы математической теории планирования экстремальных экспериментов, эвристические методы.

К неоптимизационным точным методам относятся методы элементарной математики и классические методы математического анализа, эконометрические методы. К неоптимизационным приближенным методам относятся метод статистических испытаний и другие методы математической статистики. [7]

Подводя итог, важно отметить, что все представленные выше группы методов необходимы для совершенствования анализа хозяйственной деятельности организации. Их применение повышает эффективность экономического анализа за счет расширения факторов, обоснования принимаемых управленческих решений, выбора оптимального варианта использования хозяйственных ресурсов, выявления и мобилизации резервов повышения эффективности производства.

Современная экономическая теория как на микро- так и на макро уровнях включает в себя как естественный необходимый элемент математические модели. Использование математики в экономике позволяет:

Научные основы экономического анализа

... показателей. Основные свойства и модели детерминированного факторного анализа. Тема 6. Классификация методов и приемов экономического анализа Методы экономического анализа, их состав, взаимосвязь, последовательность применения. Классификация расчетных методов анализа. Экономико-математические методы (ЭММ) анализа хозяйственной деятельности. Применение ЭММ ...

• Во-первых, выделить, и формализовано описать наиболее важные, существенные связи экономических переменных и объектов: изучение столь сложного объекта предполагает высокую степень абстракции;
• Во-вторых, из четко сформулированных исходных данных и соотношений методами дедукции можно получать выводы, адекватные изучаемому объекту в той же мере, что и сделанные предпосылки;
• В-третьих, методы математики и статистики позволяют индуктивным путем получать новые знания об объекте: оценивать форму и параметры зависимостей его переменных, в наибольшей степени соответствующие имеющимся наблюдениям;
• В-четвертых, использование языка математики позволяет точно и компактно излагать положения экономической теории, формулировать ее понятия и выводы.

Применение математики в экономике принимает форму экономико-математического моделирования. С помощью экономико-математической модели изображается тот или иной действительный экономический процесс.

Любое экономическое исследование всегда предполагает объединение теории (экономической модели) и практики (статистических данных).

Теоретические модели используются для описания и объяснения наблюдаемых процессов, а статистические данные собираются с целью эмпирического построения и обоснования моделей.

Математическая модель экономического объекта — это его гомоморфное отображение в виде совокупности уравнений, неравенств, логических отношений, графиков. Гомоморфное отображение объединяет группы отношений элементов изучаемого объекта в аналогичные отношения элементов модели. [6]

Такая модель может быть сконструирована только на основе глубокого теоретического исследования экономической сущности процесса. Только в этом случае математическая модель будет адекватна действительному экономическому процессу, будет объективно отражать его.

Подход к построению математической модели может быть индуктивным и дедуктивным.

При использовании индуктивного метода модель того или иного экономического процесса строится с помощью частичного моделирования, охватывающего более простые переменные экономического процесса, с переходом от них к общей модели всего процесса.

При дедуктивном методе сначала строится общая модель и лишь на ее основе конструируются частичные модели, устанавливаются алгоритмы конкретных математических расчетов.

Экономико-математические модели будут наиболее обоснованными, если при их конструировании методы индукции и дедукции использованы в единстве. Так обеспечивается большая «похожесть» модели на реальный экономический процесс; она в большей мере будет отражать объективно существующие экономические соотношения и закономерности. [1]

Построение любой, в том числе и экономико-математической модели, включает в себя 4 основных этапа (рисунок 2.1).

Рисунок 2.1 Этапы построения модели

Процесс моделирования в различных сферах знаний проводится по-разному. Так, экономико-математическое моделирование включает в себя:

1) Постановка экономической проблемы и ее качественный анализ;

2) Построение математической модели;

3) Математический анализ модели;

4) Подготовка исходной информации;

5) Численное решение;

6) Анализ численных результатов и их применение.

По мере развития и усложнения экономико-математического моделирования его отдельные этапы обособляются в специализированные области исследований, усиливаются различия между теоретико-аналитическими и прикладными моделями, происходит дифференциация моделей по уровням абстракции и идеализации.

Экономический рост факторы, показатели и методы их измерения

... и качественно совершенных факторов производства. Главный отличительный признак интенсивного типа экономического роста – повышение эффективности производственных факторов на базе технического прогресса. Факторы экономического роста. Экономический рост любой страны определяется шестью основными факторами, четыре из которых ...

Проблема классификации применяемых моделей с развитием экономико-математических исследований усложняется. Наряду с появлением новых типов моделей (особенно смешанных типов) и новых признаков их классификации осуществляется процесс интеграции моделей разных типов в более сложные модельные конструкции.

На данном этапе развития экономического анализа экономико-математические модели классифицируют по следующим признакам:

• По целевому назначению. В соответствии с этим признаком модели подразделяются на теоретико-аналитические, используемые в исследованиях общих свойств и закономерностей экономических процессов, и прикладные, применяемые в решении конкретных экономических задач (модели экономического анализа, прогнозирования, управления);
• По исследуемым экономическим процессам и содержательной проблематике.

В связи с этим признаком можно выделить модели народного хозяйства в целом и его подсистем — отраслей, регионов и т.д., комплексы моделей производства, потребления, формирования и распределения доходов, трудовых ресурсов, ценообразования, финансовых связей и т.д.;

• Функциональные и структурные модели, а также существуют промежуточные функционально-структурные модели;
• Дескриптивные и нормативные модели.

Первые модели отвечают на вопрос: как это происходит или как это вероятнее всего может дальше развиваться, т.е. они только объясняют наблюдаемые факты или дают вероятный прогноз. Вторые отвечают на вопрос: как это должно быть, т.е. предполагают целенаправленную деятельность;

• По характеру отношений причинно-следственных связей. По данному признаку различают модели жестко детерминистские и модели, учитывающие случайность и неопределенность;
• По форме математических зависимостей выделяют линейные и нелинейные модели;
• В зависимости от этапности принимаемых решений модели бывают одноэтапные и многоэтапные. В одноэтапных решения нужно принимать решение относительно однократно выполняемого действия, а в многоэтапном оптимальное решение находится за несколько этапов взаимосвязанных действий;
• По способу отражения фактора времени модели делятся на статические и динамические. В статических моделях все зависимости относятся к одному моменту или периоду времени. Динамические модели характеризуют изменения экономических процессов во времени;
• По соотношению эндогенных и экзогенных переменных подразделяются на открытые и закрытые;
• По характеру системы ограничений выделяют модели обычного вида и специальные виды ( например, транспортная задача), отличающиеся более простой системой ограничений.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что экономико-математические модели играют немаловажную роль в экономическом анализе. Они являются основным из инструментов современной финансово-хозяйственной науки.

Все явления и процессы хозяйственной деятельности предприятий находятся во взаимосвязи и взаимообусловленности. Одни из них непосредственно связаны между собой, другие косвенно. Отсюда важным методологическим вопросом в экономическом анализе является изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей.

Фактор времени в микроэкономическом анализе, время в поведении фирмы

... Фактор времени в микроэкономическом анализе, время в поведении фирмы» произведите оплату. Внимание!!! Работы могут не соответствовать требованиям к оформлению какого-либо конкретного учебного заведения. Для получения полноценной курсовой или реферата ... что фактор времени имеет большое значение не только для истории, но и для экономики. В настоящее время происходят значительные изменения в ...

Факторный анализ в учебной литературе трактуется как раздел многомерного статистического анализа, объединяющий методы оценки размерности множества наблюдаемых переменных посредством исследования структуры ковариационных или корреляционных матриц.

Данный вид анализа позволяет исследователю решить две основные задачи: описать предмет измерения компактно и в то же время всесторонне. С помощью факторного анализа возможно выявление факторов, отвечающих за наличие линейных статистических связей корреляций между наблюдаемыми переменными.

По характеру взаимосвязи между показателями различают методы детерминированного и стохастического факторного анализа

В детерминированном анализе для измерения влияния факторов на результативный показатель используют разные способы, в том числе цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц, индексный, пропорционального деления, долевого участия, интегральный и др. В основе многих из них лежит прием элиминирования, позволяющий устранить влияние всех других факторов, кроме одного, влияние которого измеряется в данный момент. [3]

Детерминированный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т.е. результативный показатель может быть представлен в виде произведения, частного от деления или алгебраической суммы показателей, являющихся факторами детерминированной модели.

Экономисты выделяют следующие типы наиболее часто встречающихся факторных моделей в детерминированном анализе:

• Аддитивные:

Y = Xi = X1 + X2 + X3 + ….. + Xn.

Здесь результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторов.

• Мультипликативные:

Y = П Xi = X1 Ч X2 Ч X3 Ч ….. Ч Xn.

Данная модель применяется тогда, когда результативный показатель — произведение нескольких факторов.

• Кратные:

Y = X1 / X2.

экономический математический метод анализ

Применяются, когда результативный показатель есть частное от деления одного факторного показателя на величину другого.

• Смешанные (комбинированные):
• Y = (X1+X2)/X3;
• Y = X1/(X2+X3);
• Y = X1ЧX2/X3;
• Y = X1Ч(X2+X3)

Представляют собой сочетание различных комбинаций предыдущих моделей. [2]

Модели в детерминированной факторной системе должны отвечать следующим требованиям:

1) Факторы, включаемые в модель, и сами модели должны иметь определенно выраженный характер, реально существовать, а не быть придуманными абстрактными величинами или явлениями.

2) Факторы, которые входят в систему, должны быть не только необходимыми элементами формулы, но и находиться в причинно-следственной связи с изучаемыми показателями.

3) Все показатели факторной модели должны быть количественно измеримыми, т. е. иметь единицу измерения и необходимую информационную обеспеченность.

4) Факторная модель должна обеспечивать возможность измерения влияния отдельных факторов, т. е. в ней должна учитываться соразмерность изменений результативного и факторных показателей, а сумма влияния отдельных факторов должна равняться общему приросту результативного показателя.

Экономический рост типы, факторы, модели

... основных факторов экономического роста. Задачами курсовой работы являются: рассмотреть модели экономического роста, его основные показатели и типы; изучить особенности современного экономического роста в России; исследование тенденций и перспектив экономического роста в России;проанализировать темпы экономического роста в России. 1. Понятие, факторы и типы экономического роста. ...

Таким образом, результативные показатели могут быть разложены на составные элементы (факторы) различными способами и представлены в виде различных типов детерминированных моделей. Выбор способа моделирования зависит от объекта исследования, поставленной цели, а также от профессиональных знаний и навыков исследователя.

Процесс моделирования факторных систем — очень сложный и ответственный в анализе хозяйственной деятельности. От того, насколько реально и точно созданные модели отражают связь между исследуемыми показателями, зависят конечные результаты анализа.

Задача детерминированного факторного анализа заключается в определении или количественной оценке влияния каждого фактора на результативный показатель. Для решения поставленной задачи используют следующие наиболее популярные методы:

— Метод цепных подстановок. Он позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т д. факторов, допуская, что остальные не меняются.

Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.

Степень влияния того или иного показателя выявляется последовательным вычитанием: из второго расчета вычитается первый, из третьего — второй и т. д. В первом расчете все величины плановые, в последнем — фактические.

Достоинством метода является его универсальность; к недостаткам можно отнести — наличие неразложимого остатка, необходимость определения последовательности подстановки.

— Метод абсолютных разниц. Способ абсолютных разниц может быть применен для решения комбинированных и мультипликативных экономико-математических моделей. Его основным приемом является замена базового факторного показателя на его отклонение от фактического значения.

К недостаткам способа абсолютных разниц относится то, что результаты расчетов зависят от правильности определения соподчиненности факторных показателей.

• Метод относительных разниц. Способ относительных разниц заключается в расчете относительных отклонений по каждому факторному показателю с последующим определением влияния изменения каждого факторного показателя.

Расчет влияния первого фактора производят умножением базисной величины результативного показателя на относительный прирост первого фактора, выраженного либо в виде дроби, либо в виде процентов.

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к базисной величине результативного показателя прибавить его изменение за счет первого фактора и полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора и т.д.

К недостаткам способа относительных разниц также отнесем то, что результаты расчетов зависят от правильности определения соподчиненности факторных показателей. [8]

Сравнительный анализ зарубежных моделей экономического развития

... работы являются экономические преобразования в перечисленных странах. Будут использованы отдельные примеры и из экономики других стран Европы, Восточной Азии и Латинской Америки. Цель данной работы - сравнительный анализ экономических реформ в указанных странах. В число задач работы ...

— Интегральный метод. Использование этого способа позволяет получить более точные результаты вычисления влияния факторов по сравнению со способами цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц и избежать неоднозначной оценки влияния: в данном случае результаты не зависят от местоположения факторов в модели, а дополнительный прирост результативного показателя, возникающий из-за взаимодействия факторов, распределяется между ними поровну.

Для распределения дополнительного прироста недостаточно взять его часть, соответствующую количеству факторов, т. к. факторы могут действовать в разных направлениях. Поэтому изменение результативного показателя измеряется на бесконечно малых отрезках времени, т. е. производится суммирование приращения результата, определяемого как частные произведения, умноженные на приращения факторов на бесконечно малых промежутках. Операция вычисления определенного интеграла решается с помощью ПЭВМ и сводится к построению подынтегральных выражений, которые зависят от вида функции или модели факторной системы.

К недостаткам данного метода относится то, что для его применения требуются знания основ дифференциального исчисления, техники интегрирования и умение находить производные различных функций, а этот математический аппарат доступен далеко не каждому исследователю.

— Индексный метод. Данный метод применяется для изучения сложных статистических совокупностей и основан на относительных показателях, выражающих отношение уровня данного явления к его уровню в предыдущие временные периоды или к уровню аналогичного явления, принятому в качестве базы сравнения. Всякий индекс исчисляется сопоставлением соизмеряемой (отчетной) величины с базисной.

Для определения влияния второго и каждого последующего фактора сначала устанавливают процентное выражение изменения изучаемого показателя за счет соответствующего фактора с учетом влияния предшествующих факторов и затем умножают его на базисное значение изучаемого показателя. Влияние последнего фактора определяется так: из показателя выполнения плана вычитают совокупный процент влияния всех предшествующих факторов; полученный результат умножают на базисную величину изучаемого показателя и делят на 100.

Недостатком индексного метода является то, что он не дает общего метода разложения отклонений обобщающего показателя по факторам при числе факторов более двух, если их связь не является мультипликативной.

— Логарифмический метод основан на свойствах логарифмических функций. Особенность метода в том, что при его использовании не требуется установления очередности действия факторов. Недостаток же заключается в ограничении в применении, т.е. действует этот метод только для кратных и мультипликативных моделей.

Результаты данного метода не зависят от местоположения факторов в модели. Дополнительный прирост от взаимодействия факторов распределяется пропорционально доле изолированного влияния каждого фактора на уровень результативного показателя (пропорционально отношениям логарифмов факторных индексов к логарифму результативного показателя) [4]

Важно отметить, что детерминистский подход достаточно распространен в анализе финансово-хозяйственной деятельности предприятий, поскольку позволяет выявить множество связей между факторами, влияющими на деятельность предприятия. Вместе с тем принципиальным недостатком детерминированного подхода является то, что он не позволяет разделить результаты влияния одновременно действующих факторов, которые не поддаются объединению в одной модели.

Анализ факторов внутренней и внешней среды предприятия на примере ООО «Техстрой»

... Предприятие работает с клиентами не только Нижегородской области, но и изо всей России: от Калининграда до Владивостока; от Мурманска до Дербента. 2. Характеристика факторов внутренней и внешней среды организации ООО «Техстрой». 2.1 Внутренняя среда ... из дальних стран, заказывают большими партиями. И для успешной работы в данной сфере деятельности организация старается удерживать при себе выгодных ...

Анализ финансовой деятельности и финансового состояния предприятия составляет большую часть экономического анализа. В процессе анализа оценивается выполнение финансового плана, проверяется соблюдение финансовой, кредитной, кассовой и расчетно-платежной дисциплины, выявляются финансовые резервы, пути и средства их использования. Одна из главных ролей в этом анализе принадлежит экономико-математическим методам.

Все финансовые составляющие предприятия отражены на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1 Составляющие финансового положения организации [4]

Главной целью финансового анализа является своевременное выявление и устранение недостатков в финансовой деятельности, и нахождение резервов улучшения финансового состояния предприятия и его платежеспособности.

В процессе достижения данной цели решаются следующие задачи финансового анализа:

• определение базовых показателей для разработки производственных планов и программ на предстоящий период;
• повышение научно-экономической обоснованности планов и нормативов;
• объективное и всестороннее изучение выполнения установленных планов и соблюдения нормативов по количеству, структуре и качеству продукции, работ и услуг;
• определение экономической эффективности использования материальных, трудовых и финансовых ресурсов;
• прогнозирование результатов деятельности;
• подготовка аналитической информации для отбора оптимальных управленческих решений, связанных с корректировкой текущей деятельности и разработкой стратегических планов.

Методы применения финансового анализа условно подразделяют на две группы: традиционные экономические и математические.

К первой группе относят: использование абсолютных, относительных и средних величин; прием сравнения, сведения и группировки, а также прием цепных подстановок.

Прием сравнения заключается в составлении финансовых показателей отчетного периода с их плановыми значениями и с показателями предшествующего периода.

Прием сведения и группировки заключается в объединении информационных материалов в аналитические таблицы.

Прием цепных подстановок применяется для расчетов величины влияния факторов в общем, комплексе их воздействия на уровень совокупного финансового показателя.

На практике чаще всего используются следующие методы анализа финансовой отчётности предприятия:

• Горизонтальный (временной) анализ — сравнение каждой позиции с предыдущим периодом;
• Вертикальный (структурный) анализ — определение структуры итоговых финансовых показателей с выявлением влияния каждой позиции отчётности на результат в целом;
• Трендовый анализ — сравнение каждой позиции отчётности с рядом предшествующих периодов и определение тренда.

С помощью тренда формируются возможные значения показателей в будущем, а, следовательно, ведется перспективный анализ;

• Анализ относительных показателей (коэффициентов) — расчет отношений между отдельными позициями отчета или позициями разных форм отчетности, определение взаимосвязей показателей;
• Сравнительный (пространственный) анализ — это и внутрихозяйственный анализ сводных показателей подразделений, цехов, дочерних фирм и т.п., и межхозяйственный анализ предприятия в сравнении с данными конкурентов, со среднеотраслевыми и средними общеэкономическими данными;

— Факторный анализ — анализ влияния отдельных факторов (причин) на результативный показатель с помощью детерминированных и стохастических приёмов исследования. Факторный анализ может быть как прямым, так и обратным, т.е. синтез — соединение отдельных элементов в общий результативный показатель.

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т. е. когда результативный показатель факторной модели представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.

Стохастический анализ представляет собой методику исследования факторов, связь которых с результативным показателем является неполной, вероятностной (корреляционной).

Если при функциональной (полной) зависимости с изменением аргумента всегда происходит соответствующее изменение функции, то при корреляционной связи изменение аргумента может дать несколько значений прироста функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих данный показатель.

К математическим методам финансового анализа относят: корреляционно-регрессионный анализ, кластерный анализ, метод линейного программирования. [1]

Задачи корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты известной связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей (причинный характер которых должен быть выяснен с помощью теоретического анализа) и оценки факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.

Задачами регрессионного анализа являются выбор типа модели (формы связи), установление степени влияния независимых переменных на зависимую и определение расчётных значений зависимой переменной (функции регрессии).

Кластерный анализ предназначен для группировки (кластеризации) совокупности, элементы которой характеризуются многими признаками. Значения каждого из признаков служат координатами каждой единицы изучаемой совокупности в многомерном пространстве признаков. Каждое наблюдение, характеризующееся значениями нескольких показателей, можно представить как точку в пространстве этих показателей, значения которых рассматриваются как координаты в этом многомерном пространстве.

Суть метода линейного программирования заключается в поиске максимума или минимума выбранной в соответствии с интересами аналитика целевой функции при имеющихся ограничениях. С помощью линейного программирования в анализе финансово-хозяйственной деятельности решается целый ряд задач, в первую очередь относящихся к процессу планирования деятельности, который он позволяет отыскивать оптимальные параметры выпуска и способы наилучшего использования имеющихся ресурсов.

Экономико-математическим методам отводится одна из главных ролей при анализе финансового положения организации. Такой разнообразный спектр их методик позволяет подобрать наиболее удобный способ анализа для каждого предприятия, а главное с высокой точностью определить величины получаемых в результате анализа показателей, что позволяет правильно оценить нынешнее состояние организации и выявить эффективную политику для его улучшения или стабильного поддержания в будущем.

Достижение целей внутрихозяйственного контроля и в первую очередь выявление резервов повышения эффективности деятельности предприятия и его структурных подразделений невозможно без использования широкого арсенала методов, приемов и процедур экономического анализа. Четкая организация внутрихозяйственного анализа позволяет углубить, детализировать отдельные стороны процесса формирования необходимой информации для принятия управленческих решений.

Использование математических методов в сфере управления — важнейшее направление совершенствования систем управления. Математические методы ускоряют проведение экономического анализа, способствуют более полному учету влияния факторов на результаты деятельности, повышению точности вычислений.

Наиболее популярным методом анализа при принятии управленческих решений является экономико-математическое моделирование. Менеджеры используют следующие типы экономико-математических моделей:

1) Экстраполяционные и экономико-статистические модели

Сущность экстраполяции заключается в изучении сложившихся в прошлом и настоящем устойчивых тенденций развития объекта прогноза и переносе их на будущее. Все методы экстраполяции объединяет то, что они проецируют на будущее ход событий, сложившийся в прошлом. Для этого используются математические функции, отображающие хронологическое развитие процесса. При этом не устанавливаются никакие причинные связи. Просто принимается, что действенные в прошлом силы без существенных изменений будут действовать и в будущем.

Экономико-статистические модели используются для установления количественной характеристики связи, зависимости и взаимообусловленности экономических показателей. Система такого рода моделей включает однофакторные, многофакторные и эконометрические модели.

2) Балансовые модели увязывают потребности с ресурсами и в рамках стратегического менеджмента применяются для ресурсного обоснования выбранной стратегии.

3) Модели оптимального планирования используются для определения оптимального варианта функционирования организации. Могут использоваться модели линейного, нелинейного, динамического программирования.

Модель состоит из целевой функции и системы ограничений. Целевая функция описывает цель оптимизации и представляет собой зависимость показателя, по которому ведется оптимизация, от независимых переменных.

4) Стохастические модели, основанные на учете вероятностных процессов и позволяющие определять оптимальный вариант развития объекта управления в условиях неопределенности (модели систем массового обслуживания модели, модели управления запасами).

5) Модели принятия решений. Эти модели основываются на теории игр. Они применяются в условиях неопределенности или ситуациях, когда интересы сторон не совпадают. Каждая из сторон принимает такие решения, т. е. выбирает такую стратегию действий, которая с их точки зрения обеспечивает наибольший выигрыш или наименьший проигрыш. Причем каждой из сторон ясно, что результат зависит не только от своих действий, но и от действий других сторон.

6) Имитационные модели. Цель имитационного моделирования состоит в воспроизведении поведения исследуемой системы на основе результатов анализа наиболее существенных взаимосвязей между ее элементами. Имитационные модели позволяют воспроизвести реальные процессы и предвидеть результаты различных действий.

7) Комплексные модели. Данные модели интегрируют в себе различные экономико-математические методы и могут строиться на основе комбинации балансовых, оптимизационных, экономико-статических и других моделей.

Они применяются для описания поведения и прогнозирования развития сложных социально-экономических систем. Конечной целью построения таких моделей является разработка инструментария, который позволил бы в зависимости от проводимой экономической политики и развития экономической конъюнктуры осуществлять разработку комплексных стратегий развития.

В последнее время популярность при проведении управленческого анализа получил такой вид моделей принятия решений, как теория игр.

Теория игр — математический метод изучения оптимальных стратегий в играх. Под игрой понимается процесс, в котором участвуют двое и более сторон, ведущих борьбу за реализацию своих интересов. Каждая из сторон имеет свою цель и использует некоторую стратегию, которая может вести к выигрышу или проигрышу — в зависимости от поведения других игроков. Теория игр помогает выбрать лучшие стратегии с учётом представлений о других участниках, их ресурсах и их возможных поступках.

Положения теории игр в принципе можно использовать для всех видов решений, если на их принятие влияют другие действующие лица. Этими лицами, или игроками, необязательно должны быть рыночные конкуренты; в их роли могут выступать субпоставщики, ведущие клиенты, сотрудники организаций, а также коллеги по работе.

Данная теория служит для поиска оптимального управленческого решения на основе математического анализа поведения заинтересованных сторон в конкретной ситуации. Такие тематические области, как стратегическое поведение, конкуренция, кооперация, риск и неопределенность, являются ключевыми в теории игр и непосредственно связаны с управленческими задачами. Теория игр воспринимается как один из эффективных методов разработки управленческих решений.

Таким образом, моделирование позволяет заранее предвидеть ход событий и тенденции развития, присущие управляемой системе, выяснить условия ее существования и установить режим деятельности с учетом влияния разных факторов.

В данной работе был проведен анализ теоретических аспектов экономико-математических методов экономического анализа.

Экономический анализ — это один из важнейших инструментов получения информации, необходимой для принятия управленческих решений. Он представляет собой системное изучение и обобщение системы показателей работы предприятия, изучение влияния факторов на результаты данной деятельности с использованием различных приемов и методов.

Немаловажная роль среди этих методов отводится экономико-математическим. Они необходимы для совершенствования анализа хозяйственной деятельности организации. Их применение повышает эффективность экономического анализа за счет расширения факторов, обоснования принимаемых управленческих решений, выбора оптимального варианта использования хозяйственных ресурсов, выявления и мобилизации резервов повышения эффективности производства.

В работе была рассмотрена наиболее популярная классификация существующих экономико-математических методов, как по классифицируемому признаку, так и внутри этого признака по алгоритму методов.

Проникновение математики и компьютеров в экономический анализ — объективный процесс. Происходит обогащение экономического анализа, развиваются теория комплексного экономического анализа, имитационное моделирование для анализа конкретных хозяйственных ситуаций, перспективный экономический анализ, разрабатываются интегральный и обобщенный интегральный методы анализа факторных влияний на показатели хозяйственной деятельности, методы комплексной оценки хозяйственной деятельности.

Применение экономико-математических методов происходит на всех уровнях управления и во всех отраслях экономики. Можно выделить следующие направления их применения:

• прогнозирование и стратегическое планирование;
• оптимизация плановых решений;
• экономико-математическое моделирование;
• методы по внедрению информационных технологий.

В ходе написания курсовой работы был сделан вывод о том, что использование математических методов в сфере управления — важнейшее направление систем управления. Математические методы ускоряют проведение экономического анализа, способствуют более полному учету влияния факторов на результаты деятельности, повышению точности вычислений.

На развитие и применение математических методов огромное влияние оказывает развитие вычислительной техники. Вычислительная техника последних поколений уже позволила на практике применить множество методов, описанных ранее лишь теоретически или на простейших примерах. Кроме всего прочего развитие систем компьютерной обработки, накопления и хранения информации создает новую, весьма обширную информационную базу, которая возможно послужит толчком к созданию новых, ранее неизвестных математических методов поиска и принятия решений, которые можно будет применять в экономике.

Подводя итог, важно отметить, что современный квалифицированный экономист, бухгалтер, финансист должны хорошо владеть знаниями экономических исследований, овладение которыми позволяет сформировать аналитическое мышление и приобрести умение и навыки в решении задач по управлению и улучшению финансово-хозяйственной деятельности предприятия и экономике в целом.

1. Баканов М. И., Мельник М. В., Шеремет А. Д. Теория экономического анализа: Учебник. / Под ред. М. И. Баканова. — 5-е изд., перераб. и доп. — М., 2005, — 536 с: ил. ISBN 5-279-02718-9

2. Шадрина Г.В. Экономический анализ: Учебное пособие, практикум, тесты / Московский государственный университет экономики статистики и информатики. — М., 2007. — 229 с. ISBN 5-7764-0467-3

3. Гиляровская Л.Т. Экономический анализ: Учебник для вузов /Под ред. Л.Т. Гиляровской. — 2-е изд., доп. — М.: ЮНИТИ-ДАНА,2004. — 615 с. ISBN 5-238-00383-8

4. Любушин Н.П. Экономический анализ: Учебник /Под ред. Н.П.Любушина — 3-е изд.,- М.: 2010. — 575 с. ISBN 5-238-02026-6

5. Савицкая Г.В. Теория анализа хозяйственной деятельности: Учебник / Под ред. Г.В.Савицкой. — 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Инфра-М, 2009. — 536 с. ISBN: 985-475-009-4

6. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике: Учебник МГУ им. М.В.Ломоносова /Под ред О.О. Замкова, А.В. Толстопятенко , Ю.Н. Черемных. — 3-е изд., перераб. — М.: Дело и Сервис, 2001. — 368 с. ISBN: 5-86509-054-2

7. Лысенко Д.В. Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности: Учебник / Под ред. Д.В.Лысенко. — М.: Инфра-М, 2008. — 320 с.

8. Кривошеева С.В. Математические методы исследований в экономике: Программа курса. Проблемно-тематический курс / Автор-составитель В.С. Кривошеева. — 4-е изд., перераб. и доп. — М.:, 2010 — 60 с.

9. Батьковский, А. М. Инструментарий рейтинговой оценки экономического состояния предприятий / А. М. Батьковский, В. Я. Трофимец, Е. Н. Трофимец // Экономический анализ: теория и практика,

10. 2014. — № 36. — С. 2-12.

11. Н.П. Любушин, Н.Э. Бабичева, А.И. Галушкина, Л. В. Козлова Анализ методов и моделей оценки финансовой устойчивости организаций / Н.П. Любушин, Н.Э. Бабичева, А.И. Галушкина, Л. В. Козлова // Экономический анализ — 2010. — №1(166) — с.3-11

12. Пласкова, Н. С. Стохастическое моделирование и оценка результативности деятельности коммерческой организации / Н. С. Пласкова // Управленческий учет,2014. — № 7. — С. 59-67.

13. Ендовицкий, Д. А.Методологические основы экономического анализа развития организаций / Д. А. Ендовицкий, Н. Э. Бабичева // Экономический анализ: теория и практика, 2012. — № 14. — С. 2-7.

14. Гумеров, М. Ф.Сравнительная оценка экономического анализа и экономико-математического моделирования как феноменов экономической науки / М. Ф. Гумеров // Экономический анализ: теория и практика, 2014. — № 30. — С. 56-64