Статистические методы в исследовании доходов населения

метки: Доход, Располагать, Статистик, Распределение, Показатель, Данные, Дифференциация, Таблица

Социальная статистика представляет собой одно из важнейших приложений статистических методов, исследующих количественную характеристику структуры общества, жизни и деятельности людей, позволяет выявить и измерить основные закономерности в распределении благ между социальными группами.

К числу наиболее значимых направлений исследования в социальной статистике относятся: социальная и демографическая структура населения, её динамика, уровень жизни населения, уровень благосостояния, уровень здоровья населения, культура и образования, моральная статистика, общественное мнение, политическая жизнь. Применительно к каждой области исследования разрабатывается и система показателей, определяются источники информации и существуют специфические подходы к использованию статистических материалов в целях регулирования социальной обстановки в стране и регионах. Вместе с тем все эти направления дают, в конечном счёте, единую, последовательную и интегрированную информацию о картине социальной жизни, о тенденциях и закономерностях развития общества.

Цель работы – составить статистический анализ доходов населения в РФ.

В теоретической части курсовой работы рассмотрены следующие аспекты:

2. Характеристика доходов населения, их виды;

3. Основные показатели и методы их расчета;

4. Дифференциация доходов и проблема социального неравенства;

Расчетная часть курсовой работы включает решение двух задач:

1. Характеристика структура денежных доходов населения

2. Работа с таблицей «Данные обследования бюджетов домашних хозяйств района» (нахождение средней, моды, медианы, коэффициента вариации).

В качестве источника статистических данных использован «Российский статистический ежегодник. 2002, 2003, 2004 г».

Аналитическая часть работы включает в себя анализ данных, представленных в таблице «Распределение общего объема денежных доходов населения» (расчет коэффициента Джини, построение кривой Лоренца).

Цели и задачи обусловили структуру работы: она состоит из введения, основной части (теоретической и практической), заключения, списка использованной литературы.

1. Статистика доходов населения

Статистическая Комиссия при ООН утвердила набор показателей уровня жизни. Среди них: численность населения, ожидаемая продолжительность жизни при рождении, уровень детской смертности, уровень образования населения, показатели материального благосостояния (реальные располагаемые доходы, среднемесячная заработная плата), показатели экономической активности населения и материальной обеспеченности домашних хозяйств, жилищные условия населения, уровень преступности и др.

Доходы населения и уровень жизни: основные показатели и их динамика в России

... показателей уровня жизни и доходов населения России. Задачи курсовой работы: раскрыть понятие уровня жизни, отобразить основные показатели уровня жизни в России, в том числе доходов, как главного показателя, а также определить уровень дифференциации доходов и бедности в России. Предметом исследования выступают такие базисные показатели уровня жизни, как показатели стоимости жизни, ...

Интегральные и дифференцированные, Агрегированные и дезагрегированные

Демографические показатели – предназначены для анализа влияния уровня жизни на воспроизводство населения.

Доходы – ресурсы в денежном и натуральном выражении, которые могут быть использованы на удовлетворение личных потребностей, налоговые и другие платежи, сбережения…

Показатель денежного дохода населения –

Основными источниками данных о доходах и расходах населения являются данные государственной и ведомственной статистики, полученные, на основе ведомственной отчётности. К таким данным относятся:

• Баланс денежных доходов и расходов населения, который обобщает информацию от финансовых учреждений и строится Центральным банком РФ;
• Данные о размере выплаченных пенсий и пособий, предоставляемые государственным пенсионным фондом;
• Суммы декларируемых населением доходов и уплаченных с них налогов по данным Государственной налоговой службы РФ (ГНС РФ).

К основным задачам статистики при изучении доходов и расходов населения относятся:

• Характеристика размера и состава доходов и расходов населения и домашних хозяйств;
• Анализ дифференциации денежных доходов и потребления;
• Изучение динамики денежных доходов;
• Моделирование доходов, расходов и потребления населения;
• Изучение влияния доходов (расходов) населения на потребление и другие социально-экономические показатели.

  1.2.

Виды доходов и методы их расчета

В зависимости от формы получения дохода выделяют: 1) денежные доходы, 2) личные доходы (денежные доходы + доходы в натуральной форме), 3) совокупные доходы (личные доходы + стоимость предоставленных бесплатно услуг, оказываемых учреждениями образования, медицины и культуры).

По источнику получения доходов выделяют:

1. Заработная плата;

2. Доходы от предпринимательской деятельности;

3. Доходы от собственности;

4. Трансферты – пенсии, стипендии, пособия;

5. Доходы от личного хозяйства;

6. прочие

В зависимости от стадии процесса распределения доходов выделяют:

1. Первичные доходы;

2. Располагаемые доходы (первичные доходы + сальдо текущих трансфертов);

3. Скорректированные располагаемые доходы (располагаемые доходы + сальдо социальных трансфертов)

Абсолютные показатели доходов определяют величину доходов всего населения или отдельных групп. Относительные показатели рассчитываются как среднедушевые – на одного человека. Для анализа динамики доходов используют понятие номинальных и реальных доходов.

Номинальный доход = начисленный доход

Располагаемый доход (DI) – доход, который может быть использован на личное потребление и личные сбережения. Располагаемый доход меньше номинального дохода на сумму налогов и обязательных платежей.

Учет и ревизия доходов, расходов, финансовых результатов деятельности ...

... и методику ревизии доходов, расходов, финансовых результатов организации; обосновать анализ доходов, расходов и финансовых результатов организации; исследовать методику проведения ревизии доходов, расходов, финансовых результатов ... можно оценить. Экономическая выгода -- возможность имущества способствовать притоку денежных средств или иных активов в организацию. Увеличение экономических выгод ...

Реальный доход = располагаемый доход / ИПЦ

На основе баланса денежных доходов и расходов населения рассчитываются и публикуются следующие статистические показатели, характеризующие доходы и расходы населения:

• Денежные доходы населения, включающие оплату труда, пенсии, пособия, стипендии, поступления от продажи продуктов сельского хозяйства;
• доходы от собственности в виде процентов по вкладам, ценным бумагам, дивидендов;
• доходы лиц, занятых предпринимательской деятельностью;
• страховые возмещения и пр.

• Денежные расходы и сбережения населения, охватывающие расходы на покупку товаров и оплату услуг, обязательные платежи и взносы, покупку иностранной валюты и прирост сбережений во вкладах и ценных бумагах;
• Располагаемые доходы населения, определяемые исходя из денежных доходов за минусом обязательных платежей и взносов;
• Реальные располагаемые денежные доходы, вычисляемые их делением на индекс потребительских цен.

Кроме перечисленных показателей органы государственной статистики строят следующие показатели доходов на основе данных статистической отчетности:

• Среднемесячную номинальную начисленную заработную плату работников предприятий и организаций по отраслям экономики. Социальные пособия, получаемые работниками из государственных и негосударственных внебюджетных фондов, не включаются в фонд заработной платы и среднюю заработную плату;
• Средний размер назначенной месячной пенсии одного пенсионера;
• Реальную начисленную заработную плату, определяемую делением начисленной заработной платы на индекс потребительских цен (ИПЦ);
• Реальный размер назначенных месячных пенсий, получаемый делением назначенной пенсии на ИПЦ.

Сопоставление показателей между собой позволяет расширить возможности анализа. Сравнивая динамику располагаемых денежных доходов с реальными располагаемыми доходами, можно охарактеризовать рост (ослабление) налоговой нагрузки на доходы населения при опережении (отставании) индекса по первому показателю над вторым.

1.3. Программа наблюдения и основные показатели доходов населения по выборке домашних хозяйств

На основе обследования бюджетов домашних хозяйств рассчитывается и публикуется система показателей, включающая:

• Денежный доход домохозяйства, представляющий собой объём денежных средств, которыми располагало домохозяйство для обеспечения своих расходов и создание сбережений без привлечения ранее накопленных средств, ссуд и кредитов;
• Стоимость натуральных поступлений продуктов питания и предоставленных в натуральном выражении дотаций и льгот;
• Валовой доход домашних хозяйств, состоящий из суммы денежных доходов и стоимости натуральных поступлений продуктов питания и предоставленных в натуральном выражении дотаций и льгот;
• Денежные расходы домохозяйств, обобщающие потребительские расходы, и расходы не связанные с потреблением;
• Расходы на конечное потребление, состоящие из потребительских расходов, стоимости натуральных поступлений продуктов питания и стоимости предоставленных в натуральном выражении дотаций и льгот;
• Располагаемые ресурсы домашних хозяйств.
• По каждому домохозяйству вычисляется уровень среднедушевого денежного дохода на душу населения, равный делению денежного дохода домохозяйства на число наличных членов семьи.

С целью изучения дифференциации стоится распределение населения по уровню среднедушевого денежного дохода, валового доходов и располагаемых ресурсов. В российской статистике по показателю среднедушевого дохода выделяются интервалы, кратные 200 и 400 рублей. В статистике зарубежных стран шкала доходов строится на интервалах, кратных среднедушевому показателю ( у ).

Контрольная работа: Личный доход. Кривая Лоренца. Уровень жизни ...

... совокупного дохода в обществе. 3. Уровень жизни. Определение уровня жизни в России. Прожиточный минимум. Величина прожиточного минимума. Минимальный потребительский бюджет. Потребительская корзина Уровень жизни — уровень материального благополучия, характеризующийся объемом реальных доходов на душу населения и соответствующим объемом потребления. Уровень жизни населения, по ...

Моделирование распределения населения по среднедушевому денежному доходу позволяет распространить результаты выборочного обследование на всё население России или отдельных субъектов РФ.

1.4. Модели распределения населения по среднедушевому

денежному доходу

Распределение населения по среднедушевому денежному доходу имеет правостороннюю асимметрию и может быть одномодальным или бимодальным. В России бимодальное распределение появилось в области высоких денежных доходов, что свидетельствует о дифференциации среди высокодоходных групп населения. При образовании и стабилизации »среднего класса» бимодальность в распределении населения по доходу исчезает.

В настоящее время в России ведётся поиск оптимальной модели для математического описания распределения населения по среднедушевому доходу в условиях переходной и рыночной экономики. Госкомстатом России строится логарифмически нормальная модель (ЛНМ).

Однако имеются примеры использования других моделей: динамической модели, основанной на уравнении Фоккера-Бланка, »смеси» из двух бета распределений, гамма-распределение, кривая Роджерса и др.

1.5. Дифференциация доходов

Дифференциация доходов, как правило, рассматривается по размеру среднедушевого совокупного дохода населения в целом, отдельных регионов и групп домохозяйств (проживающих в городской местности, в сельской местности, из них хозяйств пенсионеров, имеющих детей до 16 лет и т.д.) В статистике бюджетов домашних хозяйств используются среднемесячный совокупный доход и средний доход на одного члена домохозяйства. Среди работающих за основу берётся среднемесячная начисленная заработная плата рабочих и служащих по отраслям экономики (без работников, занятых неполные рабочий день или неделю, и учеников).

Для изучения дифференциации доходов и потребления населения проводятся перегруппировки домохозяйств:

• По децильным группам – выделяются десять групп, в каждой группе по 10% домохозяйств;
• По квинтильным группам – пять групп, в каждой группе по 5% населения;
• По покупательской способности населения – по группам, кратным величине прожиточного минимума или стоимости набора из 25 (или из 31) наименований продуктов питания.

По каждой выделенной группе вычисляются: средний денежный доход, его состав; средний потребительский расход и его структура; средний размер потребления на душу населения продуктов питания, непродовольственных товаров и услуг (в расчёте на 100 домохозяйств); показатель покупательской способности денежных доходов (денежных доход, делённый на среднюю цену покупки данного товара).

На основании распределения населения по размеру доходов рассчитываются следующие статистические характеристики:

1. Обобщающие показатели распределения: модальное значение дохода, медианное значение дохода и средний доход.

2. Показатели структуры распределения дохода: квартильный уровень дохода (нижний и верхний), децильный и другие возможные уровни дохода (нижние и верхние), доля квартильных, децильных и других групп населения (домохозяйств) по уровню дохода в денежном доходе общества, средний доход по выделенным группам населения.

3. Коэффициенты дифференциации доходов населения, устанавливающие размер повышения денежных доходов высокодоходных групп по сравнению с низкодоходными группами населения.

К показателям дифференциации денежных доходов относятся: децильный коэффициент дифференциации; коэффициент фондов; кривая Лоренца и коэффициент Джини; коэффициент контрастов. При их расчёте используются данные о доходах крайних (бедных и богатых) групп населения (децильный коэффициент, коэффициент фондов, коэффициент контрастов) или полностью распределение населения по доходам (кривая и коэффициент Лоренца и коэффициент Джини).

Они относятся к системе оценок, известной как методология Парето- Лоренца – Джини, широко используемой в зарубежной социальной статистике. Итальянский статист и социолог В.Парето (1848-1923) обобщил данные некоторых стран и установил, что между уровнем доходов и числом их получателей существует обратная зависимость, названная законом Парето. Американский статистик и экономист О.Лоренц (1876-1959) развил этот закон, предложив его графическое изображение в виде кривой, получившей название »кривая Лоренца».

Кривая Лоренца представляет собой кривую концентрации по группам. На графике Лоренца в случае равномерного распределения дохода попарные доли населения и доходов должны совпадать и располагаться на диагонали квадрата, что и означает полное отсутствие концентрации дохода. Отрезки прямых, соединяющие точки, соответствующие накопленным частостям и нарастающим процентам дохода, образуют ломаную линию концентрации (кривую Лоренца).

Чем больше эта линия отличается от диагонали (чем больше её вогнутость), тем больше неравномерность распределения доходов, соответственно выше его концентрация. Очевидно, в конкретных случаях нельзя ожидать ни абсолютного равенства, ни абсолютного неравенства в распределении доходов среди населения. Коэффициент Лоренца как относительная характеристика неравенства в распределении доходов

| y ₁ — x ₁ |+| y ₂ — x ₂ |+| y ₃ — x ₃ |+….+| y_n — x_n | ∑| y_i — x_i |

L = ————————————— = ————

2 2

где y _i – доля доходов, сосредоточенная у i -й социальной группы населения;

x _i – доля населения, принадлежащая к i -й социальной группе в общей численности населения;

n — число социальных групп.

Экстремальные значения коэффициента Лоренца: L =0 в случае полного равенства в распределении доходов; L =1- при полном неравенстве.

Об относительном неравенстве в распределении доходов может свидетельствовать доля площади отклонения от равномерного распределения (абсолютного равенства, т.е. площади сегмента, образуемого кривой Лоренца и диагональю квадрата, в половине площади этого квадрата).

Коэффициент концентрации доходов Джини показывает распределение всей суммы доходов населения между его отдельными группами и определяется по формуле:

n n

G=1-2∑x _i cum y_i +∑x_i y_i

i =1 i =1

где cum y_i -кумулятивная доля дохода.

Коэффициент G изменяется в интервале от 0 до 1. Чем ближе значение G к 1, тем выше уровень неравенства (концентрации) в распределении совокупного дохода; чем ближе он к 0, тем выше уровень равенства.

Коэффициент Джини по России составил: в 2002 г. – 0,381; в 2003 г. – 0,387, в 2005 г. – 0,401, в 2006 г. – 0,379, в 2007 г. – 0,400, в 2008 г. – 0,399. Общее повышение коэффициента в период с 2002 по 2008 гг. свидетельствует об усилении неравенства в распределении совокупного дохода в обществе.

2. Динамика денежных доходов и их структуры за 2004-2008 гг

Ι. Имеются данные о доходах населения РФ, млрд. руб.

Таблица № 1. Исходные данные.

Показатели	2005 год	2006 год	2007 год	2008 год
Доходы, млрд.руб.
оплата труда	2496,5	3421,4	3797,8	4139,6
социальные трансферты	551,1	808,3	897,2	977,9
доходы от собственности	270,9	304,6	338,1	368,5
доходы от предпринимательской деятельности	602,2	658,6	731,1	796,9
другие доходы	47,6	100,6	111,7	121,8

Определить за каждый год:

1) номинальные и располагаемый денежные доходы населения;

2) прирост денег на руках у населения;

3) структуру денежных доходов населения;

4) индекс номинальных и располагаемых денежных доходов;

5) по данным условия и расчетным показателям определить: абсолютные приросты, темпы роста и представьте их в одной таблице.

Для анализа динамики доходов используют понятия номинальных, располагаемых и реальных располагаемых денежных доходов.

Номинальный денежный доход вычисляется по формуле:

Номинальный доход =оплата труда + социальные трансферты +доходы от собственности + доходы от предпринимательской деятельности + другие доходы.

1.1. Номинальный доход:

в 2005 году = 2496,5 + 551,1 + 270,9 + 602,2 + 47,6 = 3968,3 (млрд. руб.)

в 2006 году=3421,4+808,3+304,6+658,6+100,6=5293,5 (млрд. руб.)

в 2007 году=3797,8+897,2+338,1+731,1+111,7=5875,9 (млрд. руб.)

в 2008 году=4139,6+977,9+368,5+796,9+121,8=6404,7 (млрд. руб.)

1.2. Располагаемый доход вычисляется по формуле:

Располагаемый доход= Номинальный доход – обязательные платежи и взносы*

*Таблица №2. Обязательные платежи и взносы.

Год	2005	2006	2007	2008
Обязательные платежи и взносы	309,8	473	648	784,1

Располагаемый доход:

в 2005 году = 3968,3 – 309,8 = 3658,5 (млрд. руб)

в 2006 году=5293,5-473=4820,5 (млрд. руб.)

в 2007 году=5875,9-648=5227,9 (млрд. руб.)

в 2008 году= 6404,7-784,1=5620,6 (млрд. руб.)

Прирост денег на руках у населения.

Прирост денег на руках у населения = Располагаемый доход следующего года– Располагаемый доход предыдущего года

В 2005 году= 4820,5 – 3658,5=1162 (млрд. руб.)

В 2006 году=5227,9-4820,5=407,4 (млрд. руб.)

В 2007 году=5620,6-5227,9=392,7 (млрд. руб.)

Динамика доходов изучается с помощью индексного метода. Вычислим индекс номинальных и располагаемых доходов:

Iноминальных доходов =Номинальный доход следующего года / Номинальный доход предыдущего года

Iноминальных доходов 2006= 5293, 5 / 3968,3 = 1,33

или 133 % — таким образом, номинальные доходы выросли на 33 %;

Iноминальных доходов 2007=5875,9 / 5293,5= 1,11

или 111 % — таким образом, номинальные доходы выросли на 11 %;

Iноминальных доходов 2008=6404,7 / 5875,9=1,09

или 109 % — таким образом, номинальные доходы выросли на 9 %;

Iрасполагаемых доходов = Располагаемый доход следующего года/ Располагаемый доход предыдущего года

Iрасполагаемых доходов в 2006 году = 4820, 5 / 3658,5 =1,317

или 131, 7 % -таким образом, располагаемые доходы населения выросли на 31,7%.

Iрасполагаемых доходов в 2007 году =5227,9 / 4820,5=1,08

или 108 % -таким образом, располагаемые доходы населения выросли на 8%.

Iрасполагаемых доходов в 2008 году =5620,6 / 5227,7=1,075

или 107,5 % -таким образом, располагаемые доходы населения выросли на 7,5%.

Абсолютный прирост

ΔΥ _ц = y_i – y_{i -1}

1).

Оплата труда:

ΔYц 06 =3421,4-2496,5=924,9

ΔYц 07 =3797,8-3421,4=376,4

ΔYц 08 =4139,6-3797,8=341,8

2).

Социальные трансферты:

ΔYц 06 =808,3-551,1=257,2

ΔYц 07 =897,2-808,3=88,9

ΔYц 08 =977,9-897,2=80,7

3) Доходы от собственности:

ΔYц 06 =304,6-270,9=33,7

ΔYц 07 =338,1-304,6=33,5

ΔYц 08 =368,5-338,1=30,4

4).

Доходы от предпринимательской деятельности:

ΔYц 06 =658,6-602,2=56,4

ΔYц 07 =731,1-658,6=72,5

ΔYц 08 =796,9-731,1=65,8

5).

Др. доходы:

ΔYц 06=100,6-47,6=53

ΔYц 07 =111,7-100,6=11,1

ΔYц 08 =121,8-111,7=10,1

Темп роста

T= y _i / y_{i -1}

1).

Оплата труда:

Тц 06 =3421,4/2496,5=1,37

Тц 07 =3797,8/3421,4=1,11

Тц 08 =4139,6/3797,8=1,089

2).

Социальные трансферты:

Тц 06 =808,3/551,1=1,466

Тц 07 =897,2/808,3=1,191

Тц 08 =977,9/897,2=1,08

3).

Доходы от собственности:

Тц 06 =304,6/270,9=1,124

Тц 07 =338,1/304,6=1,109

Тц 08 =368,5/338,1=1,092

4).

Доходы от предпринимательской деятельности:

Тц 06 ==658,6/602,2=1,093

Тц 07 =731,1/658,6=1,123

Тц 08 =796,9/731,1=1,081

5).

Другие доходы:

Тц 06 =100,6/47,6=2,113

Тц 07 =111,7/100,6=1,11

Тц 08 =121,8/111,7=1,09

Таблица № 3.

Показатели	2005	2006	2007	2008	Абсолютный прирост (цепной) по годам			Темп роста (цепной) по годам в %
Доходы, млрд. руб.	01	02	03	01	02	03
оплата труда	2496,5	3421,4	3797,8	4139,6	924,9	376,4	341,8	137	111	108,9
социальные трансферты	551,1	808,3	897,2	977,9	257,2	88,9	80,7	146,6	119,1	108
доходы от собственности	270,9	304,6	338,1	368,5	33,7	33,5	30,4	112,4	110,9	109,2
доходы от предпринимательской деятельности	602,2	658,6	731,1	796,9	56,4	72,5	65,8	109,3	112,3	108,1
другие доходы	47,6	100,6	111,7	121,8	53	11,1	10,1	211,3	111	109

Имеются данные обследования бюджетов домашних хозяйств района:

Таблица № 4. Обследования бюджетов района

Группы домашних хозяйств	Среднедушевой доход, руб.	Число домохозяйств
1	До 500	5
2	500-1000	10
3	1000-1500	30
4	1500-2000	40
5	2000 и более	15

Определяем:

1. Среднедушевой доход;

2. Моду и медиану;

3. Коэффициент вариации.

Данный ряд сгруппирован по размеру среднедушевого дохода. Интервалы групп являются открытыми. Величина смежных интервалов (шаг интервала) равна 500. Перепишем данную таблицу, принимая для первого и последнего интервала шаг интервала, равный 500.

Таблица № 5. Шаблон выходной таблицы

Среднедушевой доход, руб. X	Число домохозяйств, fi	Середина интервала	Xifi	Сумма накопленных частот,S
А	1	2	3	4
До 500	5	250	=C18*B18	=B18
500-1000	10	750	=C19*B19	= СУММ (B18:B19)
1000-1500	30	1250	=C20*B20	= СУММ(B18:B20)
1500-2000	40	1750	=C21*B21	= СУММ (B18:B21)
2000 и более	15	2250	=C22*B22	СУММ (B18:B22)
Итого	=СУММ(B18:B22)	=СУММ(D18:D22)

Таблица № 6. Итоговая таблица

№	Среднедушевой доход, руб. X	Число домохо зяйств, fi	Середина интервала	Xifi	Сумма накопленных частот, S
А	1	2	3	4	5
1	1- 500	5	250	1250	5
2	500-1000	10	750	7500	15
3	1000-1500	30	1250	37500	45
4	1500-2000	40	1750	70000	85
5	2000-2500	15	2250	33750	100
Итого		100	150000

средняя арифметическая взвешенная:

_

X = Σxi fi / Σfi

_

Получаем X = 150000/100 = 1500 (руб.)

Мода – это величина признака (варианта), который наиболее часто встречается в данной совокупности, т.e. это варианта, имеющая наибольшую частоту. Моду находим по формуле:

fM ₀ – fM₀ -1

M ₀ =XM₀ + hM₀ —————————-

(fM ₀ – fM₀ -1)+( fM₀ – fM₀ +1)

где: XM ₀ – минимальная граница модального интервала;

hM ₀ — величина модального интервала;

fM ₀ , fM₀ -1, fM₀ +1 – частоты модального интервала, предшествующего и следующего за ним.

M ₀ = 1500+500 *(40-30/ (40-30)+(40-15)) =1643

Отразим нахождение моды на графике (рисунок № 1)

Рисунок № 1. Нахождение моды.

Медиана – варианта, находящаяся в середине ряда распределения. Медиану находим по формуле:

0,5* f – S (-1)

M е = X M е + h M е —————————-

f M е

где: XMе — нижняя граница медианного интервала;

hMе — величина медианного интервала;

0,5*f — полусумма частот ряда;

• S(-1) — сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;
• fMе — частота медианного интервала.

Mе = 1000+500*(0.5*100-15/ 30) =1583

Отразим нахождение медианы на графике (рисунок № 2)

Рисунок № 2. Нахождение медианы.

Коэффициент вариации

σ

V = —-*100 %

X

Показатель вариации отражает тенденцию развития явления, т.e. действие главных факторов. Показатель вариации выражается в процентах. Для расчетов необходимо найти среднее квадратическое отклонение.

∑ ( Xi — X ) ² fi

σ =√ ————— — взвешенное;

∑ fi

26245000

σ=√ ————— =512.3

100

512,3

V = ——-*100 %= 34,2 %

1500

Коэффициент вариации используют также как характеристику однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%. В данном примере можно сделать вывод, что совокупность не является однородной.

Имеются следующие данные о распределении общего объема денежных доходов населения РФ:

Таблица № 7. Распределение общего объема денежных доходов населения

2005 год	2006 год
Денежные доходы–всего, %	100	100
В том числе по 20-процентным группам населения:
Первая (с наименьшими доходами)	6,0	5,9
Вторая	10,4	10,4
Третья	14,8	15,0
Четвертая	21,2	21,7
Пятая (с наибольшими доходами)	47,6	47,0
Коэффициент Джини (индекс концентрации доходов)

Строим расчетную таблицу:

Таблица № 8. Итоговая

Год	Социальная группа населения	Доля населения, xi	Доля в общем объеме денежных доходов, y i	Расчетные показатели
				cum y i (S)	x i yi	X i cum yi (S)
А	1	2	3	4	5	6
2005(базисный)	1	0,2	0,06	0,060	0,0120	0,0120
	2	0,2	0,104	0,164	0,0208	0,0328
	3	0,2	0,148	0,312	0,0296	0,0624
	4	0,2	0,212	0,524	0,0424	0,1048
	5	0,2	0,476	1,0	0,0952	0,2000
	Итого	1,0	1,0	—	0,2	0,4120
2001(отчетный)	1	0,2	0,059	0,059	0,0118	0,0118
	2	0,2	0,104	0,163	0,0208	0,0326
	3	0,2	0,150	0,313	0,0300	0,0626
	4	0,2	0,217	0,530	0,0434	0,1060
	5	0,2	0,470	1,0	0,0940	0,2000
	Итого	1,0	1,0	—	0,2	0,4130

Рассчитываем коэффициент концентрации доходов Джини по формуле: n n

G=1-2∑x _i cum y_i +∑x_i y_i

i=1 i=1

для 2000 года (базисного): G = 1 – 2 * 0,4120 + 0,2 = 0,376

для 2001 года (отчетного): G = 1 – 2* 0,4130 + 0,2 = 0,374

Уменьшение коэффициента Джини до 0,374 в отчетном году с 0,376 в базисном свидетельствует об ослаблении дифференциации доходов населения РФ. Наиболее обеспеченная группа населения сконцентрировала в отчетном году 47,0% доходов против 47.6 в базисном; доля наименее обеспеченной группы сократилась до 5,9 в отчетном году против 6,0 в базисном.

Построим кривую Лоренца для каждого года (рисунок № 3)

Рисунок № 3. Кривая Лоренца.

Заключение

Социальная статистика занимается всесторонним и глубоким изучением состояния и развития экономики страны, различных социальных процессов, происходящих в ней, их закономерностей, путем сбора, обработки, анализа и обобщения данных о них. На современном этапе рыночных отношений можно выделить такие основные задачи: на базе современной системы статистических показателей, методологии их расчета и методов сбора статистической отчетности завершить создание модели государственной статистики, адаптированной к условиям развития рыночных отношений; усилить интегрирующие функции органов государственной статистики в общем процессе информационного отображения общественных явлений в стране; сформировать единую методологическую основу для отраслевых систем статистической информации; обеспечить высокую оперативность и максимальную достоверность статистических данных; повысить программно-технологический и технический уровень системы.

Показатели, изучаемые в данной отрасли, используются в изучении мероприятий по социальной защите населения России, в том числе, индексации доходов населения. При этом устанавливается порог повышения индекса цен по фиксированному набору товаров и услуг, который и служит своеобразным сигналом корректировки доходов.

Список использованной литературы

1. Гусаров В.М. Теория статистики: М.: «Аудит», издательское объединение «ЮНИТИ», 2008.

2. Курс социально — экономической статистики. Учебник / под редакцией М.Г. Назарова: М.: ЗАО «Финстатинформ», «Юнити», 2005.

3. Лапунина Л., Четверина Т. Напряженность на Российском рынке и механизмы ее преодоления: Вопросы экономики, № 2, 2008.

4. Общая теория статистики: статистическая методология в изучении коммерческой деятельности, Учебник / под редакцией А.А. Спирина, О.Э. Башиной: М.: «Финансы и статистика», 2006.

5. Практикум по статистике: Учебное пособие для вузов/ под редакцией В.М. Симчеры/ ВЗФЭИ.-М.: ЗАО «Финстатинформ», 2009.

6. Российский статистический ежегодник 2007. Госкомстат.

7. Российский статистический ежегодник 2008. Госкомстат.

8. Российский статистический ежегодник 2009. Госкомстат.

9. Сабирьянова К. Микроэкономический анализ динамических изменений на Российском рынке труда. Вопросы экономики, № 1, 2008.

10. Социальная статистика / Под ред. чл.-кор. РАН И.И. Елисеевой. — М.: Финансы и статистика, 2007.

11. Статистика / Под ред. В.С. Мхитаряна, — Академия, 2007.

Приложение, Корреляционно-регрессионный анализ

Корреляционно-регрессионный метод исследования состоит их двух этапов. К первому этапу относится корреляционный анализ, а к второму регрессионный.

Корреляционный анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты связей между двумя признаками при парной связи между результативным и множеством факторных признаков при многофакторной связи.

Регрессионный анализ заключается в определении аналитического выражения связи, в которой изменение одной величины (результативного признака) обусловлена влиянием одной или нескольких независимых величин (факторов).

Такая зависимость выражается уравнением прямой: y= a ₀ +a₁ x,

где y –индивидуальное значение результативного признака,

X — индивидуальное значение факторного признака,

a ₀ и a₁ –параметры равнения регрессии.

na ₀ + a₁ ∑x=∑y,

a ₀ ∑x + a₁ ∑x² = ∑xy

Исследуем данные обследования бюджетов домашних хозяйств. Результативным признаком будет являться число домохозяйств, а факторным — среднедушевой доход. Для определения тесноты связи между изучаемыми признаками вычисляем коэффициент корреляции.

Имеются данные обследования бюджетов домашних хозяйств района:

Группы домашних хозяйств	Среднедушевой доход, руб.Y	Число домохозяйств, X	XY	X 2	Y 2
1	250	5	1250	25	62500
2	750	10	7500	100	562500
3	1250	30	37500	900	1562500
4	1750	40	70000	1600	3062500
5	2250	15	33750	225	5062500
Сумма	6250	100	150000	2850	10312500

Формула для определения коэффициента корреляции:

∑ xy — ∑ x ∑ y / n

R= ——————————————————————————

√ [ ∑ x ² – (∑ x )² / n ] [ ∑ y ² – (∑ y )² / n ]

150000 – 6250*100 / 5 25000

R =——————————————————————————————————=————————= 0.5

√ [2850-10000 / 5] [10312500- 39062500 / 5] 46097.72

Абсолютная величена коэффициента корреляции свидетельствует об сильной тесноте связи между признаками.

Для синтезирования модели зависимости определим уравнение прямолинейной зависимости.

5a ₀ +100 a₁ =6250

100a ₀ + 2850a₁ = 150000

a₀ +20 a₁ =1250

a ₀ + 28.5a₁ = 1500

8.5a ₁ =250

a ₁ =29.41

a ₀ =661.8

Уравнение корреляционной связи принимает вид:

_

y _x =661.8 + 29.41x

Свободный член a ₀ характеризует объём среднедушевых доходов, а коэффицент регрессии a₁ уточняет связь междусреднедушевым доходом и числом домохозяйств. Он показывает, на сколько едениц увеличивается результативный признак при изменении факторного.

Социальная статистика / Под ред. чл.-кор. РАН И.И. Елисеевой.- М.: Финансы и статистика, 2007. С.142.

Статистика/ Под ред. В.С. Мхитаряна, — Академия, 2007. С.120.

Лапунина Л., Четверина Т. Напряженность на Российском рынке и механизмы ее преодоления: Вопросы экономики, № 2, 2008. С.74.

Практикум по статистике: Учебное пособие для вузов/ под редакцией В.М. Симчеры/ ВЗФЭИ.-М.: ЗАО «Финстатинформ», 2009. С.194.

Курс социально — экономической статистики. Учебник / под редакцией М.Г. Назарова: М.: ЗАО «Финстатинформ», «Юнити», 2005. С.193.

Гусаров В.М. Теория статистики: М.: «Аудит», издательское объединение «ЮНИТИ», 2008. С. 165.

Сабирьянова К. Микроэкономический анализ динамических изменений на Российском рынке труда. Вопросы экономики, № 1, 2008. С.138.

Российский статистический ежегодник. 2009. С.187.