1.Финансовые вычисления
Предмет «Финансовые вычисления» рассматривает вопросы, связанные с расчётом различных операций, проводимых в банке. К ним относятся: депозитные, кредитные и валютные операции, операции с денежными обязательствами на рынке ценных бумаг, долгосрочные инвестиции и др.
Предмет «Финансовые вычисления» позволяет дать точную количественную оценку рассматриваемой финансово-экономической операции.
Таким образом, владение методами современных финансовых вычислений становится одной из основных составляющих в профессиональной подготовке предпринимателя, менеджера, банковского работника, экономиста.
Буквенные обозначения
P
S
I
i
n
Схема финансовой операции
Срок финансовой операции
1, 2, 3, …, n
n 0,25; 0,5 ; 0,75
Количество дней в месяце и за год для некоторых стран
Таблица
| Страна | ||||
| Германия | Россия | Англия | Франция | |
| Кол-во дней в месяце | 30 | По календарю | ||
| К | 360 | 365 | 365 | 360 |
2.Простая ставка
3.Учетная ставка
4.Сложная ставка
5.Номинальная ставка
6.Эквивалентность финансовых операций
7.Учет инфляции
9.
8. Потоки платежей. Финансовая рента.
Рис 8.1 Схожесть и отличие постнумерандо и пренумерандо
1 год
|
R |
R |
R |
R |
R |
|
| — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — | |||||
| — | — | — | — | … | |
8.7.1 Схема движения платежей
накопительный
фонд
1-й платеж
2-й платеж
3-й платеж
n-й платеж
Период взноса,
год
| Порядковый номер взноса | |||||
| 1-й | 2-й | 3-й | . . . | n-й | |
| 1-й | — | — | — | ||
| 2-й | — | — | |||
| 3-й | — | ||||
| 4-й | — | ||||
| — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — | |||||
| n-й | |||||
| Накопительный фонд | |||||
8.7.3 Накопленная сумма 8.7.4 Проценты
Пример 8.1 В течение 3-х лет необходимо создать страховой фонд по схеме постнумерандо. Платежи будут поступать ежегодно по 10 тыс. руб.
Проценты начисляются по сложной ставке 10% годовых. Составить план погашения, определить общую сумму и проценты.
8.8 Схема пренумерандо
8.8.1 Схема движения платежа
8.8.2 План накопительного фонда
Период взноса,
год
| Порядковый номер взноса | |||||
| 1-й | 2-й | 3-й | . . . | n-й | |
| 1-й | — | — | — | ||
| 2-й | — | — | |||
| 3-й | — | ||||
| 4-й | — | ||||
| — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — | |||||
| n-й | |||||
| Накопительный фонд | |||||
Пример 8.2.
Решить пример 8.1 по схеме пренумерандо.
9.3 Погашение кредита равными частями
9.3.1 План погашения долга.
№ период,
год
| Возвращаемая сумма по периодам | Остаток долга на начало периода | |
|
1 |
||
|
2 |
||
|
3 |
||
| — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — | ||
|
К |
||
9.4 Погашение кредита равными срочными частями
9.4.1 План погашения долга.
|
Периода, год |
Возвращаемая сумма (разовый платеж) |
| 1 | R |
| 2 | R |
| — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — | |
| n | R |
9.4.2 Начисленная сумма 9.4.3 Проценты
10. Доходность финансовых операций.
Доходность операций с ценными бумагами
10.1 — эффективная ставка простых процентов.
10.2 — эффективная ставка сложных процентов.
Пример 10.1:
Проведены две операции за один и тот же промежуток времени (единичный срок).
Параметры операции следующие:
у.е. , у.е.
у.е. , у.е.
Какая операция является более доходной ?
11. Доходность инвестиционной деятельности
11.1. Рентабельность.
11.2. Два метода оценки доходности инвестиций:
- а) простой метод;
- б) метод NPV (метод дисконтирования).
11.3 Простой метод
Пример 11.1:
Рассматриваются два инвестиционных проекта. В 1-й вкладывается 100 млн. руб. Ожидается поступление суммы 176 млн. руб. через 5 лет. Во второй вкладывается 150 млн. руб. Ожидается поступление суммы 200 млн. руб. через 4 года. Оценить доходность проектов простым методом. Сделать выводы.
11.4 Метод NPV
Пример 11.1:
Предполагается следующие инвестиции в проект (млн. руб.): 1-й год – 50, 2-й год – 100, 4-й год – 70. Первоначальные вложения — 40 млн. руб., на момент начала проекта. Ожидаются поступления (начисленные суммы), млн. руб.:
4-й год – 50, 5-й год – 80, 6-й год – 100. Оценить доходность проекта методом NPV. Определить чистую текущую стоимость.
Задачи
Простая ставка
Учетная ставка
Сложная ставка
Номинальная ставка
а) по полугодиям; б) ежеквартально; в) ежемесячно. а) по полугодиям; б) ежеквартально; в) ежемесячно; г) каждый день;
д) ежесекундно.
Результаты расчетов оформить в табличном виде. Построить зависимость S=f(m).
Сделать выводы.
Эквивалентность финансовых операций
Учёт инфляции
Финансовая рента
а) 5 лет; б) 10 лет; в) 15 лет;
4. В пенсионный фонд в конце каждого квартала вносится сумма
13 тыс. руб. Проценты начисляются ежеквартально по номинальной ставке 10% годовых. Определить сумму, накопленную в фонде за 20 лет.
5. В пенсионном фонде на взносы, вносимые в конце года, начисляются сложные проценты по ставке 9% годовых. Определить размер ежегодных взносов, необходимых для накопления суммы 500 тыс. руб., через 10 лет.
6. В медицинский фонд в начале каждого года вносятся взносы по сложной ставке 8% годовых. Первый взнос 10 тыс. руб. Последующие увеличиваются на 2 тыс. руб. Фонд создан на три года. Решить все задачи, необходимые при создании фонда.
7. В течение 4 лет в медицинский фонд в начале каждого года вносятся взносы по сложной ставке. За первый год ставка 6% годовых. За каждый последующий ставка увеличивается на 1%. Величина взноса 4 тыс. руб. Решить все задачи по созданию фонда.
Погашение кредита
Доходность ценных бумаг
