Конкурирующие инвестиции и методы их оценки

метки: Метод, Проект, Инвестиция, Инвестиционный, Аннуитет, Затрата, Показатель, Норма

Лекция

Конкурирующие инвестиции и методы их оценки

1. Понятие о конкурирующих инвестициях. Условия сопоставимости инвестиционных проектов

конкурирующий инвестиция доходность

Очень часто инвестору приходится выбирать из нескольких инвестиционных проектов. Причины могут быть разными, например, ограниченность финансовых ресурсов, их недоступность и др.

На практике большинство инвестиционных проектов являются конфликтующими (конкурирующими).

Причины возникновения конкуренции между инвестиционными проектами:

• факторы неэкономического характера (конструктивные, производительность оборудования, грузоподъемность и т.п.);
• альтернативные способы достижения одного и того же результата;
• бюджетные ограничения (предлагается несколько инвестиционных проектов разного целевого назначения с NPV > 0 и другими хорошими показателями, но суммарный объем инвестиций по ним превышает суммарную величину инвестиционных ресурсов предприятия.

В таких ситуациях предприятие вынуждено выбирать, какой проект не просто приемлем абсолютно, но и предпочтителен по сравнению с другими проектами, от которых предприятие вынуждено отказаться, т.е. речь должна идти об оценке относительной приемлемости инвестиций.

Условия сопоставимости вариантов инвестиционных проектов

По области применения или функциональному назначению.

По фактору времени:

• приведение денежных потоков к одному моменту времени;
• учет лага времени;
• учет разных жизненных циклов.

По ценообразующим факторам: стоимостные показатели в сопоставимых ценах.

По качественным характеристикам инвестиционного проекта:

• производительность оборудования, машин, механизмов и т.п.;
• долговечность (срок службы, срок эксплуатации);
• удельный расход сырья и материалов на единицу выпускаемой продукции;
• производственная мощность предприятия, пропускная способность, полезная площадь и т.п.

По составу затрат, учитываемых при расчете инвестиций, текущих (эксплуатационных) расходов и ликвидационной стоимости.

По социальным факторам производства и использования продукции (в том числе влияние на окружающую среду) рассмотрению подлежат только варианты, соответствующие социальным и экологическим нормативам.

Конкурирующие инвестиции можно разделить на две разновидности

Инвестиции, обеспечивающие альтернативные способы достижения одного и того же результата (одной цели) или использования какого-либо ограниченного ресурса (кроме денежных средств), например выбор одного станка из нескольких предложенных; сдача в аренду ограниченных по площади помещений разным фирмам и т.п. Все инвестиционные проекты могут быть приемлемы, но нам нужно (или мы можем) выбрать только один (даже при наличии денежных средств).

Инвестиционные проекты региона/или денежно кредитная система региона России

... инвестиционные проекты, в заявительном порядке (Псковская область) организациям, созданным с участием иностранного капитала (Республика Мордовия). Заключение В регионе должна быть чётко выражена политика привлечения инвестиций. Намерение привлекать инвестиции ... инвестиционных проектов. Это Ростовская и Самарская области. Наиболее распространенными видами налоговых льгот для стимулирования инвестиций ...

Такие инвестиции называются альтернативными (или взаимоисключающими).

Такие инвестиции не могут быть реализованы одновременно, т.е. принятие одной из них исключает возможность принятия других инвестиций.

Инвестиционные проекты разного целевого назначения, так называемые независимые инвестиции. Вопрос их принятия (или непринятия) решается не только показателями инвестиционных проектов, но и наличием инвестиционных ресурсов и предприятия.

2. Оценка альтернативных инвестиций

При оценке альтернативных инвестиций необходимо сделать выбор одного (иногда нескольких) проектов, основываясь на каких-то показателях, например, NPV, ИД, ВНД.

При оценке альтернативных инвестиционных проектов можно столкнуться с ситуацией, когда разные показатели приемлемости инвестиций приводят к противоречивым выводам (очень редко встречается ситуация, когда инвестиция оказывается выгодной абсолютно по всем критериям оценки).

Поэтому мы рассмотрим возможности для принятия инвестиционных решений по выбору лучшего инвестиционного проекта при противоречивости аналитической информации.

Рассмотрим способы оценки альтернативных инвестиций.

Статические методы

Способы оценки альтернативных инвестиций статическими методами базируются на следующей информации:

• общий объем инвестиций по проекту — И;
• годовые текущие издержки на производство продукции — З;
• годовая выручка от реализации продукции — В;
• годовая прибыль по инвестиционному проекту — ПР = В — З.

Очень редко, но могут быть случаи, когда выбор лучшего инвестиционного проекта очевиден:

Рассмотрим статические методы выбора инвестиционных проектов, когда выбор неочевиден.

Метод сравнения издержек (расчетное сопоставление затрат).

Метод базируется на данных об издержках, которые порождает инвестиционный проект для каждого периода (а не на денежных потоках).

Критерий эффективности инвестиций: сравнение затрат между альтернативными инвестициями (затраты определяются на единицу готовой продукции — объем производства), причем учитываются только затраты, зависящие от данной инвестиции.

Пример. Допустим, нам надо выбрать станок из двух предложенных. При этом затраты З _ПОСТ1 > З_ПОСТ2 , а З_ПЕР1 < З_ПЕР2 . Решение представлено в графической форме (рис. 7.1).

При V < V _K — II вариант лучше (суммарные издержки ниже);

• при V > V _K — I вариант лучше (суммарные издержки ниже).

Общая оценка метода приведена в табл. 1.

Таблица 1. Достоинства и недостатки метода сравнения издержек

Достоинства	Недостатки
1. Относительная простота 2. Не требуются расчеты прибыли	1. При расчете затрат на единицу продукции не учитывается разная загрузка производственных мощностей 2. Достоверен (реалистичен) только в краткосрочном периоде, так как издержки постоянны только в небольшом промежутке времени (при изменении издержек изменится и V K ) Не учитывается остаточная стоимость заменяемого оборудования (выручка от ликвидации) 4. Не учитываются доходы от инвестиций (инвестиционные доходы)

Рис. 1. Метод сравнения издержек

Область применения метода:

• если доходы всех альтернативных инвестиций равны, а затраты во времени постоянны;
• когда сложно рассчитать выручку от реализации продукции, а значит, и прибыль (например, для одного станка);

• когда выгоды по проекту трудно оценить в денежном выражении (социальные проекты);
• когда выгоды от инвестиционного проекта не будет, но инвестиции являются вынужденными (выбор вида освещения, противопожарных мероприятий, ООС и т.п.).

Метод расчетного сопоставления прибыли. Сущность: сравнение годовой прибыли альтернативных инвестиций (ПР = В — 3).

Самой выгодной является инвестиция, зарабатывающая самую высокую прибыль.

Общая оценка метода представлена в табл. 2.

Таблица 2. Достоинства и недостатки метода расчетного сопоставления прибыли

Достоинства	Недостатки
1. Относительная простота 2. Учет не только затрат, но и доходов	1. Должна быть одинаковая производственная мощность по проектам (объем производства) 2. Не учитываются доходы от реинвестирования прибыли 3. Абсолютный показатель, т.е. не учитывается размер инвестиций 4. Необходим расчет доходов по проекту

При разном размере инвестиций можно рассчитать доходность инвестиций по проектам:

• Метод расчета сравнительной эффективности инвестиций. Используется в следующей ситуации: И, >
• И ₂ ;
• З₁ <
• З₂ (С_С1 , <
• С_{С 2} ).

Сущность метода: определение эффективности дополнительных инвестиций по одному из вариантов. При этом можно использовать два показателя.

1. Срок окупаемости дополнительных инвестиций. Срок окупаемости дополнительных инвестиций определяет период времени, за который дополнительные инвестиции по одному из проектов окупятся снижением себестоимости продукции по этому проекту:

где И _i — инвестиции по вариантам;

C _Ci — себестоимость готовой продукции по вариантам;

• ДИ — дополнительные инвестиции по одному из вариантов;

ДС _C — снижение себестоимости продукции по варианту с большими инвестициями;

• нормативный срок окупаемости инвестиций.

2. Коэффициент сравнительной эффективности инвестиций:

По экономическому содержанию ДС _C — дополнительная прибыль по одному из вариантов, возникающая вследствие более низкой себестоимости. Коэффициент сравнительной эффективности инвестиций определяет доходность дополнительных инвестиций за счет снижения себестоимости.

Общая оценка метода дана в табл. 3.

Таблица 3. Достоинства и недостатки метода расчета сравнительной эффективности инвестиций

Достоинства	Недостатки
1. Не требуется рассчитывать выручку от реализации	1. Выручка но всем вариантам должна быть одинаковой 2. Усложнение расчетов при количестве вариантов и прибыль больше двух

Методы, основанные на дисконтированных оценках с теоретической точки зрения, являются более обоснованными, поскольку учитывают фактор времени. Вместе с тем они относительно более трудоемки в вычислительном плане. Из всех рассмотренных критериев наиболее приемлемыми для принятия решений инвестиционного характера являются методы расчета NPV, ИД и ВНД. Вариант, у которого эти показатели максимальны, будет лучшим.

Однако несмотря на отмеченную взаимосвязь между этими показателями, при оценке альтернативных инвестиций проблема выбора критерия остается, так как чаще всего результаты расчетов противоречат друг другу. Рассмотрим это на примере.

Пример 2. Выберем лучший вариант инвестиционного проекта из трех альтернативных инвестиций при норме дисконта Е= 10% (рис. 2).

Рис. 2. Показатели эффективности инвестиционных проектов

Выводы по расчетам.

Максимальный NPV = 105 д.е. имеет проект 2, т.е. реализация этого проекта дает наибольший прирост капитала фирмы.

Максимальный индекс доходности ИД = 1,455 д.е./д.е. у проекта 1, т.е. текущая стоимость денежного потока на 45,5% превышает величину стартового капитала.

Максимальную внутреннюю норму доходности ВНД = 35,4% имеет проект 3.

Следовательно, каждый проект имеет максимальное значение одного из критериев.

Таким образом, при анализе альтернативных проектов критерии NPV, ИД и ВНД могут противоречить друг другу и сложно определить лучший проект. Причины возникновения противоречия между критериями:

• масштаб проекта, т.е. значительное отличие элементов денежных потоков одного проекта от элементов другого проекта;
• интенсивность потока денежных средств, т.е.

временное распределение максимальных денежных потоков на первые или преимущественно на последние годы жизни проекта.

В случае противоречивости показателей за основу следует брать NPV, так как он характеризует возможный прирост «цены фирмы», обладает свойством аддитивности, что позволяет складывать NPV по различным проектам. Однако у показателя NPV есть существенный недостаток: его зависимость от нормы дисконта Е, т.е. при разных значениях нормы дисконта можно получить совершенно противоположные результаты.

Для более достоверного анализа инвестиционных проектов рекомендуется использовать график зависимости NPV от нормы дисконта NPV =ѓ(Е), который:

• представляет нелинейную зависимость;
• пересекает ось Y в точке NPV = ѓ(Е = 0), т.е. NPV ₀ = SД — SИ (недисконтированные);

• пересекает ось X в точке, соответствующей ВНД проекта.

Пример 3. Продолжим решение примера 2. Из дальнейшего рассмотрения исключим проект 1, поскольку его NPV и ВНД самые низкие, а ИД чуть выше, чем у проектов 2 и 3.

Показатели проектов 2 и 3 противоречивы, поэтому проведем анализ с помощью графиков NPV = ѓ(E).

Для их построения проведем дополнительные расчеты:

Из рисунка 3 видно, что выбор проекта для реализации зависит от принятой ставки Е. При Е = 10% лучшим является проект 2, однако если бы норма дисконта Е была равна 20%, то лучшим стал бы проект 3.

Проект 2 лучше < >Проект 3 лучше

Рис. 3. Нахождение точки Фишера

Кривые на рис. 3 имеют точку пересечения, которая называется пересечением (или точкой) Фишера (по имени известного экономиста Ирвинга Фишера, проанализировавшего этот аспект инвестиционных расчетов).

Характеристики точки Фишера:

• показывает значение нормы дисконта Е, при которой альтернативные проекты имеют одинаковое значение NPV;

пограничная точка, разделяющая ситуации, «улавливаемые» критерием NPV и «не улавливаемые» критерием ВНД:

• если Е >
• точки Фишера, то NPV и ВНД не противоречат друг другу и оба показывают лучший проект;

• если Е < точки Фишера, то NPV и ВНД противоречат друг другу и лучший проект определяется по максимальному значению NPV.

Причем критерий NPV позволяет выявить лучший вариант в любой ситуации.

Значение нормы дисконта Е в точке Фишера численно равно ВНД приростного потока, т.е. потока, составленного из разностей соответствующих элементов исходных потоков. Для нахождения точки Фишера необходимо:

• составить гипотетический проект (приростный поток);
• найти ВНД этого потока.

Пример 4. Вернемся к примерам 2 и 3 и определим точку Фишера для проектов 2 и 3. Составим гипотетический (приростный) поток (рис. 4).

Рис. 4. Формирование приростного потока

3. Сравнительный анализ проектов различной продолжительности

Кроме нормы дисконта Е, на результаты выбора лучшего инвестиционного проекта могут заметно влиять различия в сроках жизни инвестиций. На практике вполне вероятна ситуация, когда необходимо сравнить инвестиционные проекты разной продолжительности.

При сравнении альтернативных проектов различной продолжительности и выборе лучшего из них можно использовать следующие методы.

Метод наименьшего общего кратного (НОК), имеющий следующий алгоритм.

1. Определение наименьшего общего кратного, сроков реализации инвестиционных проектов:

где Т ₁ , Т₂ ,…, Т_n — сроки реализации проектов.

2. Определение количества повторении проекта:

3. Расчет суммарного значения NPV _n повторяющегося инвестиционного проекта, т.е. исходя из предположения, что проект повторяется п раз в соответствии с величиной Z. NPV_n можно считать:

• а) по формуле NPV для повторяющегося потока;

б) по формуле NPV _n

ч *

где NPV _n — NPV исходного проекта;

• Т — продолжительность исходного проекта;
• п — число повторений исходного проекта.

4. Выбор лучшего проекта по максимальному значению NPV _n : NPV_n -» max.

Пример 5. Выберем наиболее предпочтительный инвестиционный проект из двух альтернативных, если «цена» капитала 10% (Е= 10%): проект А: -100; 80; 50; проект Б: -150; 50; 80; 80.

1. Определяем НОК для проектов: Z= HOK(2,3) = 2×3 = 6.

2. Определяем число повторных проектов: .

3. Определяем NPV _n (рис. 5):

Рис. 5. Схемы повторяющихся n раз проектов

б) определяем NPV исходного проекта:

по формуле (7.5)

Выполнив аналогичные расчеты для проекта Б, получаем NPV _{n Б} =37 д.е. Так как NPV_{n Б} >NPV_{n А} проект Б выгоднее проекта А.

Существенный недостаток данного метода — трудоемкость вычислений. Так, если анализируются несколько проектов, существенно различающихся по продолжительности реализации, расчеты могут быть достаточно утомительными.

Пример 6. Имеем три проекта А, Б и В со сроками реализации, соответственно, Т _А =3; Т_Б =4; Т_В = 5 лет. Тогда НОК = 60 >n_А = 20; n_Б = 15; n_В = 12 раз.

В таких случаях рекомендуется использовать упрощенные методы расчета.

Метод бесконечного повторения сравниваемых проектов. В этом методе предполагается, что каждый из проектов реализуется неограниченное число раз (до бесконечности).

Тогда в формуле (7.5) число слагаемых в скобке будет стремиться к бесконечности, а значение NPV? может быть найдено по формуле бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

Проект, имеющий большее NPV?, является предпочтительным.

Пример 7. Рассчитаем NPV? для примера 7.5:

Так как NPV _?Б > NPV_?А , выгоднее проект Б.

Метод эквивалентного аннуитета (определение NPV в годовом исчислении).

Эквивалентный аннуитет ЕА (equivalent annuity) — это уровневый (унифицированный, стандартный) аннуитет, который имеет ту же продолжительность, что и оцениваемый инвестиционный проект, и ту же величину текущей стоимости, что и NPV этого проекта (рис. 6).

Рис. 6. Схема для определения эквивалентного аннуитета

Формула для расчета эквивалентного аннуитета ЕА получается из формулы текущей стоимости аннуитета: PVA = FVA х а _{Т, %} .

PVA = NPV _Т ; FVA = ЕА = х, отсюда величина эквивалентного аннуитета определяется по формуле

где а _Т,% — фактор текущей стоимости аннуитета.

Пример 8. Рассчитаем эквивалентный аннуитет по инвестиционным проектам из примера 7.5:

Так как ЕА _Б > ЕА_А , проект Б выгоднее.