Финансовая рента или аннуитет и ее основные параметры
Финансовая рента (аннуитет) — это поток платежей, все члены которого положитель-ные величины, а временные интервалы между платежами постоянны. Например, рентой являются последовательность получения процентов по облигации, платежи по потребительскому кредиту, выплаты в рассрочку страховых премий и т.д. Во всех приведенных случаях выплаты или получения денег производятся через равные промежутки времени. Использование в финансово-банковской операции условий, предполагающих выплаты в виде финансовой ренты, существенно упрощает количественный их анализ, дает возможность применять стандартные формулы и таблицы значений ряда необходимых для расчетов коэффициентов и быстро выполнять расчеты на калькуляторах.
Рента характеризуется следующими параметрами:
- член ренты (R)- размер каждого отдельного платежа;
- период ренты (t)- временной интервал между двумя последовательными платежами;
- срок ренты (n)- время от начала первого периода ренты до конца последнего периода;
- процентная ставка (i)- ставка, используемая при наращении или дисконтировании платежей, образующих ренту.
Размер ставки не всегда прямо оговаривается в условиях финансовой ренты, вместе с тем этот параметр крайне необходим для ее анализа.
При характеристике отдельных видов рент необходимы дополнительные условия и параметры: число платежей в году, способ и частота начислений процентов.
В практике применяют разные по своим условиям ренты. В основу их классификации могут быть положены различные признаки. Рассмотрим некоторые из таких классификаций.
1. По количеству выплат членов ренты на протяжении года ренты делятся на годовые(выплата раз в году) и р-срочные(р-количество выплат в году).
В анализе производственных инвестиционных процессов иногда применяют ренты с периодами, превышающими год. Перечисленные виды рент называют дискретными.В финансовой практике встречаются и с такими последовательностями платежей, которые производятся столь часто, что их практически можно рассматривать как непрерывные.
Сравнительная оценка эффективности использования финансового ...
... и финансовому менеджменту, методам расчетов лизинговых платежей; так же экономические печатные издания. В работе рассчитываются дисконтированные затраты предприятия при приобретении основных средств посредством банковского кредита и по лизингу. ... подготовки дипломной работы использовались материалы бухгалтерской отчетности ООО «АФТ - Лизинг». 1. Теоретические основы лизинга 1.1 Лизинг-источник ...
2. По количеству начислений процентов на протяжении года различают: рента финансовый процент аннуитет
- ренты с ежегодным начислением;
- с начислением mраз в году;
- с непрерывным начислением.
Моменты начисления процентов необязательно совпадают с моментами выплат членов ренты. Однако, как будет показано, расчеты заметно упрощаются, если два указанных момента совпадают.
3. По величине своих членов ренты делятся на:
- ь постоянные -с одинаковыми платежами;
- ь переменные- члены переменных рент изменяют свои размеры во времени, следуя какому-либо закону, например арифметической или геометрической прогрессии, либо несистематично (задаются таблицей).
4. По вероятности выплат ренты делятся на:
- верные- подлежат безусловной уплате, например при погашении кредита. Число членов такой ренты заранее известно;
— условные — выплата условной ренты ставится в зависимость от наступления некоторого случайного события. Поэтому число ее членов заранее неизвестно. К такого рода рентам относятся страховые аннуитеты- обобщающее понятие для всех видов страхования ренты и пенсии, означающее, что страхователь единовременно или в рассрочку вносит страховому учреждению оговоренную сумму денег, а затем в течение нескольких лет или пожизненно получает регулярный доход. Типичным примером страхового аннуитета является пожизненная выплата пенсии.
5. По количеству членов различают ренты с конечным числом членов, т.е. ограниченные по срокамренты (их срок заранее оговорен), и бесконечные, иливечные,ренты. С вечной рентой встречаются на практике в ряде долгосрочных операций, когда предполагается, что период функционирования анализируемой системы или срок операции весьма продолжителен и не оговаривается конкретными датами. В качестве вечной ренты логично рассматривать и выплаты процентов по облигационным займам с неограниченными сроками.
6. По соотношению начала срока ренты и какого-либо момента времени, упреждающего начало ренты (например, начало действия контракта или дата его заключения), ренты делятся на немедленныеи отложенные, или отсроченные.
Немедленный аннуитет — аннуитет, который приобретается на основе единовременного платежа и выплаты по которому начинаются сразу же после вступления договора в силу.
Отложенный аннуитет — аннуитет, начало выплат у которого сдвинуто вперед относительно некоторого момента времени, приобретаемый единичным платежом или периодическими взносами. Выплаты по отложенному аннуитету начинаются в будущем. До этого срока страховая компания вкладывает взносы и накапливает проценты с этих вложений.
Отсроченный аннуитет — аннуитет, при котором первая выплата осуществляется в определенный день в конце первого года после заключения договора.
7. По моменту выплат платежей в пределах периода ренты делятся на:
- постнумерандо (обыкновенные), если платежи по ренте осуществляются в конце периодов;
- пренумерандо,если платежи по ренте производятся в начале периодов.
Иногда контракты предусматривают платежи или поступления денег в середине периодов.
Финансовая рента
... интервалом в один год, однако встречаются потоки с иной периодичностью выплат. Очевидно, что рента - это более широкое понятие, чем аннуитет, так как существует множество денежных потоков, члены которых не ...
Задачи
Задача 1.
Выплата долга в 40 млн руб. осуществляется двумя суммами 1 апреля- 20 млн., 1 сентября — 20 млн.. Порядок выплат изменен: 1 июня — 15 млн, а оставшуюся часть погасить 1 декабря.. Найти оставшуюся часть долга при простой процентной ставке 15 % и точное число дней ссуды. Принять за базовую дату приведения момент выплаты первых 20 млн. руб.. Временная база 365 дней.
Решение.
61 день -первый период
40*(1+0,15:365*61)= 40*1,025=41,003
183 дня-второй период
26* (1+0,15:365*183)=27,957
61+183=244
Ответ. Точное число дней ссуды 244 дня, менее года.
Задача 2.
Первые два года начисляются сложные проценты по ставке 20 %, вторые три год — 25 %. Следующий год — 30 %. Рассчитать среднегодовую процентную ставку.
Решение.
(1+0,2) 2 *(1+0,25)3 *(1+0,3)=1,44*1,953*1,3=3,65
Множитель за 6 лет — 3,65
3,65:6=0,6
Ответ. Среднегодовая процентная ставка составляет 0,6 %.
Список литературы
1. Багриновский К. Матюшок В. Экономико-математические метода и модели: Учебник / К. Багриновский, В. Матюшок. — М.: Экономистъ, 1009. — 185с.
2. Бочаров П.П., Касимов Ю.Ф. Финансовая математика: Учебник / П.П. Бочаров, Ю.Ф. Касимов. — М.: Гардарики, 2010. — 624с.
3. Кутуков В.Б. Основы финансовой и страховой математики: Методы расчета кредитных, инвестиционных, пенсионных и страховых схем. — М.: Дело, 2008. — 304с.
4. Меньшиков С. Рентабельность и рента / С. Меньшиков // Экономическое стратегии. — 2004. — №1. — с.28-
