Учреждение высшего профессионального образования

метки: Регион, Модель, Данные, Период, Модуль, Программный, Сальдо, Задача

Региональная экономика – одна из тех областей экономической науки, актуальность которых для России в данный момент сложно переоценить. Причин этому существует множество. Во-первых, это природные факторы, не зависящие от экономического положения в конкретные моменты времени: серьезные различия в климатических условиях регионов, неравномерное распределение запасов полезных ископаемых и другие. Во-вторых, это факторы, влияние которых стало следствием человеческой деятельности: огромная территория государства, дифференциация социальноэкономических условий в регионах, различия в показателях уровня жизни населения, разные уровни и темпы развития отраслей экономики в различных частях страны. Все эти причины вместе вызывают необходимость приложения серьезных усилий для поддержания экономической и политической целостности страны, преодоления дезинтеграционных тенденций и бедности, оптимизации внутренней и внешней миграции и т.п.

Кроме того, особую актуальность исследованиям в области региональной экономики в настоящее время придает необходимость построения эффективных программ и прогнозов развития экономики России с учетом последствий мирового экономического кризиса. Эта задача требует проведения работы в обоих основных направлениях деятельности специалистов по экономике регионов: модернизация теоретической базы исследований и создание инструментария, который бы позволял применять на практике новые теоретические разработки.

Эффективным инструментом решения задач анализа и прогнозирования на макроуровне в разрезе регионов являются оптимизационные межрегиональные межотраслевые модели. Первые модели такого типа были созданы в Институте экономики и организации промышленного производства СО РАН (ИЭиОПП) еще в 60-х гг. прошлого века. Однако, в 1991-1992 гг. межрегиональные исследования на базе экономикоматематических моделей для современной российской экономики почти прекратились и не возобновлялись до недавнего времени. В 2003 г., впервые после длительного перерыва, в ИЭОПП СО РАН по заданию Минтранса РФ был осуществлен долгосрочный прогноз развития экономики России в разрезе федеральных округов на периоды 2001 – 2010 гг. и 2011 – 2025 гг. Это послужило началом нового этапа развития оптимизационных межрегиональных межотраслевых моделей, который и продолжается в настоящее время. На сегодняшний день уже создано и внедрено несколько версий модельно-программного комплекса «ОМММ» («Оптимизационная Межрегиональная Межотраслевая Модель»), которые успешно используются для прогнозирования различных макроэкономических показателей развития всех регионов и страны в целом.

Социально-экономическое развитие региона

... социально-экономического прогнозирования предопределили выбор темы дипломного исследования. Цель исследования - структурировать актуальные социально-экономические проблемы развития Нижегородского региона и разработать наиболее эффективные направления их решения. Задачи исследования: 1. Раскрыть теоретические основы социально-экономического развития региона. ...

При разработке программ и прогнозов социально-экономического развития страны возникает проблема дефицита и несовершенства работающего аналитического инструментария. Поскольку основная работа делается вручную, что в свою очередь отнимает много сил и времени, требуется разработать инструментарий, который предоставлял возможность автоматического построения модели, путем выделения нужных параметров. Кроме того, он должен уметь агрегировать и дезагрегировать региональные структуры. К тому же нужно предоставить инструментарий, который позволял бы в автоматическом режиме переходить от одной межрегиональной модели к другой.

1. Аналитическая часть

1.1. Оптимизационные межрегиональные межотраслевые

модели

1.1.1. История создания ОМММ

Первые оптимизационные межрегиональные межотраслевые модели («ОМММ») были созданы в Институте экономики и организации промышленного производства Сибирского отделения РАН (ИЭиОПП СО РАН) в 1960-х годах под руководством А.Г. Гранберга как результат синтеза идеи межрегиональных моделей «затраты — выпуск» В.Леонтьева и транспортных задач, которые позволяют оптимизировать транспортные (межрегиональные) потоки.

Первый вариант ОМММ был ориентирован на 10-летний период (1966–1975 гг.) при использовании 16-отраслевой классификации производства. Территория СССР была представлена в модели 10 экономическими зонами: 6 зон соответствовали существовавшим тогда экономическим районам: Закавказье, Поволжье, Урал, Западная Сибирь, Восточная Сибирь, Дальний Восток; 4 зоны были образованы объединением экономических районов: Запад (Прибалтийский и Белорусский экономические районы), Юг (Украинская и Молдавская ССР и Северо-Кавказский экономический район), Центр (Северо-западный, Центральный, Волго-Вятский и Центрально-Черноземный экономический районы) и четвертая зона в составе республики Казахстан и республик Средней Азии.

Далее, по мере накопления опыта экспериментальной работы с ОМММ, было обнаружено, что помимо поиска наилучшего варианта развития регионов на долгосрочный период, с помощью данных моделей можно решать задачи анализа механизмов межрегиональных и межотраслевых взаимодействий. В связи с этим была разработана новая модель «Запад-Восток», целью создания которой было нахождение оптимального распределения централизованных ресурсов. Расчеты по этой модели проводились на тот же период, что и по первому варианту ОМММ, основное же отличие заключалось в том, что экономические районы были объединены в 2 зоны – «Запад» и «Восток». В зону «Запад» были включены Запад, Юг, Центр, Закавказье, Поволжье и Урал; в зону «Восток» — Казахстан и Средняя Азия, Западная Сибирь, Во сточная Сибирь, Дальний Восток. Серия экспериментов по данной модели показала наличие широкой области взаимной заинтересованности зон в продуктообмене и позволила выявить область компромиссных вариантов взаимодействий зон (т.е. множество эффективных вариантов).

Во второй половине 70- х гг. стал использоваться новый вариант модели, включающий оптимизацию параметров роста капиталовложений (ОМММ 1-2) с экспоненциальным законом роста. В нем по-прежнему использовалась 16-отраслевая классификация производства, однако было изменено разделение на экономические районы – Казахстан и Средняя Азия перестали считаться одним целым. Результаты, полученные при расчете данного варианта модели, были использованы для определения перспектив развития экономики Сибири и РСФСР в целом. Одновременно с этим была предпринята попытка моделирования нового 48-отраслевого варианта, однако, вычислительных мощностей того времени было недостаточно для решения такой задачи.

Институциональный анализ китайской модели: теоретическая дискуссия и прогноз

... и институциональных основ экономического развития. В настоящем докладе предпринимается попытка анализа китайского опыта с точки зрения выявления методологических и ... Самая общая классификация делит мир на Восток и Запад ... и прогнозы развития китайской модели 4.1. Направления развития в планах китайских реформаторов 4.2. Китайская модель как «социалистическая смешанная экономика»? 4.3. Китайская модель ...

При моделировании территориальных пропорций на 1976-1990 гг. было совершено очередное смещение акцентов. Тогда был впервые применен метод сценариев, суть которого заключается в том, что конкретная задача анализа или планирования решается в серии вариантных расчетов, включающих в отдельных случаях несколько десятков и даже сотен единичных реализаций модели (именно в этом направлении работы с ОМММ решающую роль сыграл переход к ЭВМ нового поколения).

В основном разыгрывались сценарии интенсификации производства, т.е. сценарии, основанные на различных гипотезах о динамике эффективности основных производственных факторов.

В первой половине 80-х гг. были разработаны новые модели с более гибкой структурой и программное обеспечение, позволяющее быстро переходить от одного варианта модели к другому. Тогда же окончательно формировались базовые принципы идеологии сценарного подхода к моделированию. Итогом этой деятельности явилось создание модельного комплекса «СИРЕНА» («СИнтез РЕгиональных и

НАроднохозяственных моделей»), который включал в себя помимо практических

расчетов по моделям методические приемы и методологические подходы. «СИРЕНА» объединяла региональные модели различного типа и модели межрегиональных взаимодействий и позволяла решать широкий спектр типовых экономических задач, таких как прогнозирование пространственного развития СССР в долгосрочной перспективе, исследование тенденций и перспектив развития крупных регионов как части народнохозяйственного комплекса, анализ процесса сближения уровней экономического развития и уровней жизни населения регионов, исследование территориальных аспектов инвестиционной и научно-технической политики и другие. Принципы построения и анализа моделей, объединяемых в комплекс СИРЕНА, использовались в исследованиях мировой экономики (проводившихся в сотрудничестве с Секретариатом ООН) и социалистической экономической интеграции, (проводившихся в сотрудничестве с Институтом социального управления при ЦК БКП, Госпланом ВНР).

Наметившийся к 1987–1988 гг. процесс суверенизации союзных республик, а затем политической и экономической дезинтеграции СССР существенно изменил акценты исследований, проводимых в ИЭиОПП. Произошла переориентация с изучения долгосрочных перспектив развития многорегиональной системы СССР на анализ существующего положения в экономике страны (экономическая диагностика) и краткосрочное прогнозирование последствий принимаемых решений в области экономической политики.

В начале 90-х годов ИЭиОПП по результатам модельных расчетов, отражающих ситуацию разрыва межреспубликанских и внешнеэкономических связей и построенных на базе данных отчетных межотраслевых балансов по каждой из 15 союзных республик за 1987 г. и информации о географии вывоза-ввоза продукции была построена таблица шахматного вида, показатели которой выражали вклад каждой республики в конечные продукты всех других республик. Такие расчеты никогда ранее не проводились, поэтому информация в этой таблицы для того временны были уникальны.

Модель человека в институциональной экономике

... институциональной теории; описать основные модели поведения человека в экономике; проанализировать, представление о человеке в институциональных экономических теориях. 1. Модель человека в экономических теориях 1.1 Концептуальные аспекты модели человека ... ему потребностей, которые к тому же связаны функционально. Для упрощения анализа неоклассики взяли «усредненную» функцию полезности, где не ...

Очередной цикл расчетов по комплексу межрегиональных моделей был выполнен в середине 90-х гг. Территория Российской Федерации разделялась на пять макрорегионов (Европейская часть, Урал, Западная Сибирь, Восточная Сибирь, Дальний Восток), в каждом регионе выделялось по 30 отраслей. С помощью данной модели была рассчитана серия оптимальных вариантов развития и размещения производства и межрегиональных связей и оценены эффекты межрегиональных взаимодействий и внешнеэкономических связей. Также были количественно оценены негативные последствия полной либерализации внешней торговли для структуры экономики и, наоборот, положительное влияние умеренного таможенного регулирования внешней торговли на интенсивность межрегиональных связей и структуру производства на постепенную адаптацию российской экономики к условиям мирового рынка.

После этого использование ОМММ было до недавнего времени практически прекращено. Новым толчком к их развитию было получение сотрудниками ИЭиОПП в 2003 г. задания Минтранса РФ на осуществление долгосрочного прогноза развития экономики России в разрезе федеральных округов. Для проведения этих расчетов уже четвертый год применяется комплекс моделей в разрезе 8 макрорегионов (7 федеральных округов и Тюменской области) и 27 отраслей, производящих товары и услуги. По эти м моделям выполнены прогнозы пространственного развития экономики России до 2015 и 2020гг. Результаты прогнозов по инерционному, энерго-сырьевому и инновационному сценариям включены в проект Концепции долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации. Разработанный для ведения расчетов по данной модели программный комплекс был передан в эксплуатацию непосредственно в Департамент сводного макроэкономического прогнозирования Минэкономразвития, что предполагает в дальнейшем осуществлять модельные расчеты в Москве и Новосибирске по единому плану.

1.1.2. Математическое описание ОМММ

В математическом смысле ОМММ является задачей линейного программирования, решение которой определяет состояние экономики региона на последний год некоторого прогнозного периода или последние годы подпериодов.

Основные балансовые соотношения модели представлены для двух лет – нулевого (базового) года и последнего (T-го) года. Строгая алгебраическая запись ограничений данной модели приведена в приложении А.

Каждый регион представлен в ОМММ полудинамической межотраслевой моделью с расчетом состояния экономики на последний год прогнозного периода. Региональные блоки объединены способами транспортировки и условиями выравнивания уровней потребления населения.

Основными ограничениями служат балансы по отраслям, регионам, направлениям перевозок, смысл которых состоит в том, что нельзя потребить и вывезти больше, чем произведено и ввезено. Поэтому решение этой модели показывает одно из возможных состояний экономики, отвечающее интересам страны и населения каждого региона.

Структура регионального блока модели представлена на схеме 1 приложения Б. Каждый региональный блок включает в себя балансовые ограничения по производству и распределению продукции, ограничение по трудовым ресурсам, инвестициям, и внешней торговле и ограничения на объемы выпуска, экспорта и импорта продукции. Связь между инвестициями базового года и последнего года периода осуществляется с помощью

Модель Леонтьева затраты-выпуск

... экономики). Для этого необходимо рассмотреть специфику межотраслевого баланса как балансового метода, а также проследить его историческое развитие, выразившееся, в конечном счете, в модели «затраты-выпуск» Леонтьева. ... баланс, позволяющий анализировать экономику, как национальную, так и отдельных регионов и на основе ... которая началась еще до Вальраса и Парето. Его истоки можно обнаружить в учении ...

r0 r1 функции f (u g , u g ) . Изменение капитальных вложений может быть описано линейным

или экспоненциальным законом.

Развернутая структура матрицы межрегиональной модели трехзональной сетки представлена на схеме 2 приложения Б. На схеме упрощенно представлены три региональных блока, состоящих из ограничений (1) – (8).

Связи между районами

12 21 23 32 13 31 описываются переменными перевозок x , x , x , x , x , x . Региональные сальдо внешней торговли в сумме ограничены величиной внешнеторгового баланса национальной экономики. Ограничения, накладываемые на территориальную структуру конечного потребления населения, представляют собой способ скаляризации задачи векторной оптимизации, в которой максимизируются объемы конечного потребления каждого региона.

Возможности модели для анализа межрегиональных экономических отношений

Данная модель предоставляет возможность определять степень экономической взаимозависимости регионов и эффекты межрегиональной интеграции. Взаимодействия регионов в модели исследуются с помощью ключевых понятий теории межрегиональных экономических отношений: оптимум по Парето, ядро системы, экономическое равновесие.

Оптимум по Парето. Парето-множество.

Каждый регион в пределах предоставленных ему возможностей определяет свои отношения с остальными регионами так, чтобы его целевой показатель достигал максимума. Общее решение для совокупности взаимодействующих регионов является в таком случае Парето-оптимальным или оптимальным по Парето: ни один регион или любая коалиция регионов не может увеличить свой целевой показатель, не снижая при этом целевой показатель хотя бы одного из других регионов. Если какой-то регион может увеличить свой целевой показатель не затрагивая интересы других регионов, то он это делает и тем самым переводит состояние системы в Парето-оптимальное.

Множество состояний, оптимальных по Парето, образует Парето-множество и является достаточно широким. Разные точки этого множества в различной степени выгодны разным регионам и их коалициям. В крайних точках Парето-множества одни регионы «работают» на другие регионы. Последние в этом случае получают односторонние преимущества, а сложившуюся систему межрегиональных отношений следует характеризовать как дискриминационную. Модель дает принципиальную возможность найти и построить механизмы достижения таких состояний в Паретомножестве, которые, в определенных смыслах, приемлемы для всех регионов системы, и в которых достигается разумный компромисс региональных интересов.

Ядро системы и взаимовыгодный обмен.

Регионы являются субъектами контрактного рынка. Они могут заключать контракты между собой, вступая в различные коалиции и договариваясь о структуре и объемах межрегиональных связей. Каждый контракт оптимален по Парето, а положение региона при этом определяется уровнем достигнутого целевого показателя. Поскольку регионы свободны в заключении контрактов, то они выбирают те коалиции (контракты), в которых их целевые показатели максимальны.

Для любой коалиции регионов существует широкое множество возможных структур межрегиональных связей (множество возможных контрактов), при которых суммарный целевой показатель системы выше суммы целевых показателей регионов до вступления их в коалицию. Это превышение — общий эффект межрегиональных взаимодействий. Этот эффект оказывается положительным за счет того, что в отличие от отдельного региона система регионов обладает возможностями межрегионального обмена продукцией.

Инновационная модель развития национальных экономик

... в российскую экономику, "путинско-медведевская" модель ее развития предусматривает постепенное усиление собственной составляющей наращивания национального инновационного потенциала. Специфическая особенность инновационной политики ... центрально европейскими постсоциалистическими странами и некоторыми странами других регионов (Турция, Египет), которые уже несколько десятилетий используют инновации. ...

Общий эффект взаимодействия в разных контрактах может по-разному делиться между регионами коалиции. Всегда существует множество контрактов, приводящих к взаимовыгодным дележам, к взаимовыгодным межрегиональным связям. Это договорное множество коалиции, являющееся частью Парето-множества коалиции, называется ядром коалиции. В нем каждый регион имеет положительный (точнее, неотрицательный) эффект по сравнению с взаимодействием внутри любой подкоалиции. Поэтому каждый регион в отдельности должен быть заинтересован в увеличении количества взаимодействующих регионов вплоть до всей системы регионов (полной коалиции), поскольку любая коалиция является подкоалицией более широкой совокупности регионов. Договорное множество для системы в целом называется ядром системы.

Если дележ не принадлежит ядру коалиции, т.е. межрегиональные отношения носят дискриминационный характер в пользу каких-то регионов или подкоалиций, возникают дезинтеграционные тенденции. Регионы, имеющие в этом случае отрицательные эффекты взаимодействия, будут объективно заинтересованы в «выходе» из этой коалиции, что приведет к росту их целевых показателей (если конечно, по каким-то причинам не удается перезаключить контракт и перевести его в область ядра).

Экономическое равновесие и эквивалентный обмен.

Регионы можно рассматривать как субъекты товарно-денежного рынка. Каждый регион в отдельности формирует наиболее предпочтительный для себя вариант связей с остальными регионами системы (вывоз – предложение региона, ввоз – спрос региона).

Этот вариант максимизирует целевой показатель региона при бюджетном ограничении, которое заключается в том, что суммарная выручка от вывоза во все остальные регионы в сложившихся ценах межрегионального обмена должна быть не меньше, чем суммарные затраты на закупку всей ввозимой в него продукции. Планируемые, например, r-м регионом объемы вывоза определенного продукта в s-й регион (предложение) и планируемые s-м регионом объемы ввоза этого продукта из r-го региона (спрос) в общем случае не будут совпадать, т. е. система не будет находиться в равновесии.

Тогда включаются рыночные механизмы действия закона спроса и предложения: цена обмена между r-м и s-м регионами по этому продукту возрастет, если спрос превышает предложение, и сократится в противном случае. После такого изменения цен по всем продуктам и направлениям межрегионального обмена изменятся требования бюджетных ограничений регионов, и последние пересмотрят свои планы вывоза-ввоза продукции (опять же с позиции максимизации своих целевых показателей).

В результате различия между спросом и предложением сократятся, и после нескольких итераций система придет в равновесие.

Факт достижимости равновесия, т. е. сходимости рыночного процесса, доказывается при достаточно жестких предположениях относительно характера внутри и межрегиональных отношений. Тем не менее, при определенных условиях рынок в состоянии автоматически поддерживать равновесие в многорегиональной системе.

Модели экономических систем

... и модели экономических систем существуют сегодня и чем они отличаются друг от друга? Какие достоинства и недостатки у каждой? Почему рыночная экономика одной страны не похожа на экономику другой ...

В равновесии имеет место эквивалентный межрегиональный обмен продукцией, формальным признаком которого является равенство нулю итоговых сальдо вывоза-ввоза (сальдо бюджетов, торговых балансов) по регионам. Однако определяющим эквивалентность обмена является не столько равенство нулю региональных сальдо вывоза-ввоза (можно «придумать» много систем цен, при которых это требование выполняется), сколько использование «правильных» цен. Другими словами, важно то, что существуют такие цены, при которых регионы, ориентируясь только на свои интересы, приходят в состояние равновесия в условиях равенства нулю своих итоговых сальдо вывоза-ввоза продукции.

Равновесие принадлежит ядру системы, т. е. эквивалентный межрегиональный обмен является к тому же и взаимовыгодным.

Экономическое равновесие может иметь и более широкую трактовку. В соответствии с ней каждое Парето-оптимальное состояние многорегиональной системы является равновесным. В таком состоянии также согласуются спрос и предложение, выработанные каждым регионом самостоятельно, исходя из собственных интересов. Но сальдо их бюджетных (торговых) балансов не равны нулю. Регионы приходят в такое состояние под действием тех же рыночных механизмов, но, решая свои экстремальные задачи, они фиксируют в бюджетных балансах определенную невязку текущих доходов и расходов. Сумма этих невязок – сальдо бюджетных балансов – по всем регионам равна нулю.

Такие точки можно называть равновесными, но они не являются состояниями эквивалентного межрегионального обмена. Степень неэквивалентности обмена тем выше, чем больше по абсолютной величине сальдо региональных бюджетов. Если эти сальдо относительно невелики, то система все еще остается в ядре, и обмен продолжает быть взаимовыгодным. Вариацией этих сальдо в региональных задачах максимизации целевых показателей, можно получить все Парето-оптимальные точки. В частности, если сальдо бюджета некоторого региона отрицательно и велико по абсолютной величине, то межрегиональные отношения в экономическом равновесии могут оказаться дискриминированными в пользу этого региона.

1.1.3. Современные постановки прикладных межрегиональных

межотраслевых моделей

Современный этап развития оптимизационных межрегиональных межотраслевых моделей начался в 2003 г. с постановки Минтрансом РФ перед ИЭиОПП задачи оценки последствий удвоения ВВП в части роста нагрузки на транспортную отрасль страны. Эта задача потребовала прогнозирования экономики в отраслевом и территориальном разрезах. Для разработки народнохозяйственного прогноза в этот период использовалась стандартная постановка полудинамической (однопериодной) оптимизационной межрегиональной межотраслевой модели (на период 2001 – 2010 гг.).

В 2005 г. произошла смена основного заказчика на разработку вариантов народнохозяйственных прогнозов в отраслевом и территориальном разрезах. Им стало Министерство экономического развития РФ, потребности которого обуславливали необходимость получения прогнозов, как минимум, в разрезе двух подпериодов – среднесрочного (на ближайшие три года) и долгосрочного (на период до 2015 года и позднее – на период до 2020 года).

В этой связи появилась необходимость перехода к двухпериодной постановке ОМММ (в первоначальном варианте – на периоды 2006 – 2008 гг. и 2009 – 2015 гг., позднее – на периоды 2006 – 2010 гг. и 2011 – 2020 гг.).

Кроме того, постановка и реализация ОМММ стала осуществляться после постановки и реализации точечной межотраслевой динамической модели. Точечная межотраслевая модель, в которой пространственные факторы развития экономики могли учитываться лишь неявно, в сочетании с межрегиональной межотраслевой моделью стали основой модельнопрограммного комплекса, построенного на единой согласованной информационной базе. Третьей составляющей такого модельно-программного комплекса является статическая ОМММ для базового года (в исследованиях предшествующих лет таким годом был 2005й, в настоящее время осуществляется переход на 2007-й).

Дипломной работы «Инвестиционные рейтинги регионов: методики ...

... дипломной работы «Инвестиционные рейтинги регионов: методики формирования и факторы изменения». 2 Срок сдачи студентом выполненной дипломной работы на кафедру «__»_________2016 г. в ГЭК «__»_________2016 г. 3 Исходные данные к работе Целью данной работы ...

Также были произведены изменения в транспортном блоке модели — вместо сетевого представления межрегиональных транспортных связей (число переменных, показывающих искомые объемы межрегиональных поставок для каждой отрасли, ограничивалось числом пар смежных регионов) стало использоваться их шахматное представление (прямо отражающее связи каждого региона со всеми другими), что позволяет более точно учитывать затраты на транспортировку.

Рассмотрим подробнее используемые в настоящее время постановки модели.

Динамическая трехпериодная точечная межотраслевая модель экономики Российской Федерации (ОДТММ) может использоваться как для долгосрочного прогнозирования развития экономики без учета фактора пространства, так и в качестве вспомогательной для построения информационной базы межрегиональной модели. В данной модели базовым является 2005 г., а прогнозы производятся на три периода — 20062010 гг., 2011-2015 гг. и 2016-2020 гг. Модель включает в себя общие для межотраслевых моделей балансы производства и распределения продукции, балансы трудовых ресурсов, валовых инвестиций и балансы внешней торговли. Целевая функция представляет собой сумму потребления домохозяйств и коллективного потребления в течение прогнозного периода с учетом фактора времени. Это максимизируемая часть конечного спроса. Оптимальное решение модели дает прогнозный межотраслевой баланс российской экономики по состоянию на 2020 год в разрезе 27 отраслей промышленности и народного хозяйства.

Выделение трех временных точек обеспечивает возможность более адекватного и гибкого учета неравномерности динамики параметров по периодам. Связь между периодами обеспечивается наличием «сквозных» переменных, представленных в балансовых условиях производства и распределения продукции для всех трех периодов, и взаимозависимостью функций, определяющих соотношения между валовыми инвестициями в каждом периоде и их объемами в последние годы каждого периода. Такая структура задачи обуславливает наличие как прямой, так и обратной связи между периодами. Прямая связь выражается в том, что достигнутые к концу первого периода результаты становятся стартовыми условиями функционирования экономики во втором периоде, и так далее. Обратная связь проявляется в особенностях отображения инвестиционных процессов – так, если главной целью поставить долгосрочный ориентир – достигнуть максимума конечного потребления к концу всего прогнозного периода, то реализацию этой цели обеспечивает изменение соотношения между потреблением и накоплением в первом периоде в пользу последующих.

Модель характеризуется равенством временных интервалов (три периода по 5 лет), хотя ранее была реализована версия и с неравными интервалами (3 и 7 лет).

Это улучшает математические свойства модели, в частности, устраняет те различия в оценках балансовых условий модели, которые вызываются разной продолжительностью рассматриваемых периодов.

Южно-корейская модель динамичной рыночной экономики

... модели дальнейшего социально-экономического развития. Именно с этого периода началась поляризация хозяйств двух Корей, при этом в основу первого из них было положено государственное регулирование рыночной экономики ... тем, важным фактором стремительного обогащения чеболь можно считать государственное регулирование рыночной экономики и жесткую эксплуатацию трудящихся этой страны, имевшей выражение в ...

Динамическая двухпериодная оптимизационная межрегиональная межотраслевая модель (ОДМММ) представляет собой пространственный аналог точечной модели, описанной выше. Она построена на той же информационной базе и имеет такой же прогнозный период с 2005 г. по 2020 г., но последний разбит на два подпериода продолжительностью пять (2006-2010 гг.) и десять лет (2011-2020 гг.).

Модель является результатом модификации «полудинамической» постановки ОМММ, которая имела один прогнозный период с 2006 по 2020 гг.

ОДМММ объединяет региональные блоки условиями межрегиональных транспортно-экономических связей и территориальной структуры конечного спроса. Каждый регион представлен полудинамической межотраслевой моделью с расчетом состояния экономики на последний год прогнозного периода. Набор ограничений в региональных блоках повторяет структуру «точечной» модели (ОДТММ).

Используемый способ моделирования инвестиционного процесса в ОДМММ аналогичен тому, который применялся в динамической трехпериодной точечной межотраслевой модели. Это задача линейного программирования большой размерности (примерно 300×1500).

В ОДМММ используется шахматный принцип моделирования транспортных связей, т.е. представлены переменные связи каждого региона с каждым. Этот принцип позволяет учесть тот факт, что затраты на транзит заметно меньше, чем сумма затрат на ввоз (доставку по территории региона потребителя продукции, поступившей из другого региона) и вывоз. Шахматное представление транспортных связей позволяет осуществить производственно-потребительский принцип учета внешнеэкономических связей, когда экспортером считается регион, на территории которого произведена экспортируемая продукция, а импортером – тот, на территории которого она потреблена. Модель предоставляет возможность осуществлять и юридический (формально регистрируемый статистикой) принцип учета, когда регионом-экспортером считается регион, где расположена фирма, поставляющая продукцию на экспорт, а регионом импортером – регион, где расположена фирма – первый покупатель импортной продукции.

Оптимальное решение модели представляет собой непротиворечивый набор прогнозных региональных межотраслевых балансов на 2020 год для семи федеральных округов с выделением Тюменской области в разрезе 27 отраслей промышленности и народного хозяйства.

Комплекс точечной и пространственной моделей (МПК) был разработан для того, чтобы обеспечить возможность оперативного и гибкого согласования макроэкономических прогнозов национальной и региональных экономик в условиях работы по заказу Сводного департамента макроэкономического прогнозирования Минэкономразвития РФ.

Примененный подход реализует принцип «От общего к частному». Сначала определяются общие ориентиры (или эскиз прогноза), как результат решения оптимизационной межотраслевой динамической модели экономики России (ОДТММ) без учета географического расположения ресурсов и степени их мобильности. Затем на базе динамической оптимизационной межрегиональной межотраслевой модели (ОДМММ) строится пространственный прогноз в разрезе восьми крупных регионов (7 федеральных округов с выделением Тюменской области).

Такой подход обоснован тем эмпирическим фактом, что в моделировании региональной экономики решающее значение имеют не специфически региональные, а народнохозяйственные факторы. Так что региональный прогноз, осуществленный в отрыве от народнохозяйственных условий, может характеризоваться более низким качеством. При построении информационной базы модели большое значение имеют гипотезы о перспективных изменениях коэффициентов материалоемкости, трудоемкости и капиталоемкости, экспорта и импорта. Поэтому целесообразно «экстерриториальные» проблемы отрабатывать на «точечной» модели (без деления страны на регионы), которая является упрощенным аналогом межрегиональной межотраслевой модели

Модельный комплекс работает следующим образом. Исходным пунктом является оцененный межотраслевой баланс национальной экономики на 2005 год. Затем формируется набор основных предпосылок относительно ожидаемых изменений экзогенных параметров, и решается оптимизационная задача для трех периодов: 20062010 гг., 2011-2015 гг. и 2016-2020 гг. (ОДТММ) Результатом решения является прогнозный межотраслевой баланс российской экономики на 2020 год.

Параллельно выполнялось пространственное расширение национального межотраслевого баланса. На основе межотраслевого баланса 2005 г. были построены соответствующие балансы регионов. Регионализация проводилась с помощью статической межотраслевой модели с контролем окаймляющих итогов. Формальные методы би-пропорциональной корректировки применялись только в тех сл учаях, когда отсутствовали эмпирические данные, а оцениваемые коэффициенты имели небольшой вес. В результате был получен набор непротиворечивых региональных балансов по состоянию на 2005 г. в том смысле, что сумма восьми таблиц «Затраты — Выпуск» точно совпадает с оценочной российской таблицей 2005 г.

Далее, имея прогноз национальной экономики на 2020 год и региональную спецификацию 2005 г., уже можно разработать предпосылки относительно будущих изменений региональных коэффициентов с учетом существующих ограничений по производственным мощностям, сведений о действующих инвестиционных проектах, а также с учетом ретроспективных тенденций; предпосылки об ожидаемых изменениях территориальной структуры конечного спроса, демографической ситуации, изменениях рыночной конъюнктуры и возможностях финансирования крупных национальных проектов и пр. Таким образом, происходит региональная спецификация основных гипотез, апробированных на точечной модели, что позволяет решить двухпериодную межрегиональную задачу (ОДМММ).

На каждом этапе работы комплекса возможна адаптация исходных предпосылок, необходимость в которой выясняется на основании анализа очередного получаемого оптимального решения каждой из моделей. Результатом решения ОДМММ является система из восьми региональных прогнозных межотраслевых балансов на 2020 год, сумма которых совпадает с решением точечной ОДТММ, получаемым для национальной экономики в целом.

2. Проектная часть

2.1. Цели создания модуля программной системы

В ИЭОПП СО РАН несколько лет назад был разработан и внедрен модельно программный комплекс для создания и решения оптимизационных межрегиональных межотраслевых моделей. Построен он был как надстройка для редактора электронных таблиц MS Excel. Программный код написан на языке Visual Basic, а решение собственно задачи линейного программирования производится отдельно стоящим пакетом-решателем задач оптимизации. В разных версиях были использованы пакеты LP_Syst и LP_VC.

Рисунок 1. Пример модельно-программного комплекса.

Кроме того, в институте экономики существует несколько исследовательских групп. Все они занимаются решением разных оптимизационных межрегиональных межотраслевых моделей (ОМММ-ЛЕС, ОМММ-ТЭК, ОМММ-Транспорт).

В моделях используются данные, полученные в разные годы. Например, ОМММ-ЛЕС в качестве базового года использует 2010 год, ОМММ-ТЭК – 2007 год, ОМММ-Транспорт – 2007 год. Так как в качестве базового года в ИЭОПП СО РАН было приято решение использовать 2010 год, а переход на основную ОМММ в некоторых структурах это сложный и трудоемкий процесс, появилась проблема в согласованности исходных данных и получаемых решений различных ОМММ. Кроме того, каждая исследовательская группа решает задачи разной размерности (табл. 1).

Это означает, что необходимо быстро и легко получать данные в агрегированном или дезагрегированном виде из основной ОМММ. В результате этого к существующему комплексу ОМММ, представленном на рисунке 1, был написан модуль, который решал частично существующую проблему. Этот модуль представлен на рисунке 2:

Рисунок 2. Модуль агрегирования.

Основным недостатком данного модуля, является трата времени на то, чтобы вручную заполнить матрицу входных данных. Кроме этого, данный комплекс не может редактировать саму матрицу ОМММ в автоматическом режиме. Это действие так же осуществляется вручную.

В свете перечисленных выше проблем была поставлена задача создания модуля программной системы, который бы сводил к минимуму ручной труд и позволял получать данные и решения разной размерности в формате, общем для всех исследовательских групп. Так же необходимо привести все исходные данные к одному формату, т.к. для каждой ОМММ используется разный базовый год. Таблица 1 — Региональные сетки межрегиональных межотраслевых моделей

Основная ОМММ ОМММ-ЛЕС ОМММ-ТЭК ОМММ-Транспорт

1 Центральный ФО 1 Центральный ФО 1 Центральный ФО

2 Северо-Западный ФО 2 Северо-Западный ФО 2 Северо-Западный ФО

3 Южный ФО 3 Южный ФО 1 Южный ФО +

Европейская 3

4 Северо-Кавказский ФО 4 Северо-Кавказский ФО Часть России Северо-Кавказский ФО

5 Приволжский ФО 5 Приволжский ФО 4 Приволжский ФО

Уральский ФО без Уральский ФО без Уральский ФО без Уральский ФО без

6 6 2 5

Тюменской обл. Тюменской обл. Тюменской обл. Тюменской обл.

7 Тюменская обл. 7 Тюменская обл. 3 Тюменская обл. 6 Тюменская обл.

7 Республика Алтай

8 Алтайский край

9 Кемеровская область

4 Западная Сибирь

10 Новосибирская обл.

Сибирский ФО без Сибирский ФО без

8 8 11 Омская область

Байкальского региона Байкальского региона

12 Томская область

13 Красноярский край

14 Республика Тыва

15 Республика Хакасия

5 Восточная Сибирь

16 Иркутская область

9 Байкальский регион 9 Байкальский регион 17 Республика Бурятия

18 Забайкальский край

10 Дальневосточный ФО 10 Дальневосточный ФО 6 Дальневосточный ФО 19 Дальневосточный ФО

2.2. Проектирование и программная реализация

2.2.1. Формулировка требований к создаваемому модулю

программной системы

Первым этапом работы над проектом стало выяснение основных функциональных требований к создаваемому модулю программной системы. Их формулирование было основано на описанных проблемах в разделе 2.1. В итоге общий вид задач, предназначенных для решения создаваемым программным обеспечением, был сформулирован следующим образом:

 Привести все исходные данные к одному общему виду.

 Разработать модуль программной системы для

агрегирования/дезагрегирования исходных данных.

 Реализовать автоматическое изменение самой матрицы модели, в

зависимости от размерности решаемой задачи.

 Доступность модуля.

 Кроссплатформенность.

2.2.2. Выбор инструментов реализации

Для разработки данного модуля программной системы автором решено было выбрать язык программирования PHP, поскольку он имеет ряд качеств, которые подходят для решения поставленных задач. Среди них платформенная независимость. Поскольку предполагается, что данный модуль будет доступен через веб-браузер, который имеется на каждом компьютере, то это позволит получать доступ на разных операционных системах. Так же это решает проблему с доступностью (при условии наличия интернет соединения).

Имея доступ к серверу, где будет располагаться данный модуль программной системы, пользователь может без особого труда воспользоваться данным веб-приложением.

В связи с тем, что вся информация (исходные данные, матрица ОМММ, решения) хранится в файле формата MS Excel, то автором было принято решение использовать библиотеку PHPExcel, для взаимодействия с файлами данного формата. Эта библиотека имеет большой функционал для работы с файлами данного формата, к тому же она легко сочетается с выбранным языком программирования.

В качестве каркаса для создания веб-приложения был выбран Yii Фреймворк, так как он имеет высокую производительность относительно других Фреймворков, написанных на PHP. Так же он предоставляет широкий спектр возможностей.

2.2.3. Архитектура модуля программной системы

Основным принципом при построении архитектуры веб-приложения была выбрана модульность. Модульность можно определить, как разбиение системы на сильно связанные внутри и слабо связанные между собой составные части. Система, созданная с соблюдением данного принципа, легко модернизируется; кроме того, в ней проще локализуются ошибки.

Архитектура веб-приложения имеет две компоненты:

 Модуль агрегации.

 Модуль дезагрегации.

Модуль агрегации служит для уменьшения размерности исходной задачи.

Он позволяет в автоматическом режиме подготавливать входные данные путем объединения нужных регионов, и после этого перестраивать исходную матрицу ОМММ меньшей размерности. Так же он позволяет строить новые решения меньшей размерности из существующих путем агрегирования необходимых показателей.

Модуль дезагрегации служит для увеличения размерности исходной задачи.

Он похож на модуль агрегации. Основное отличие заключается в том, что в данном модуле мы разбиваем исходную задачу на более детальную путем дезагрегирования необходимых показателей. 2.2.4. Программная реализация

Разрабатываемый модуль программной системы представляет собой вебприложение, которое решает поставленные задачи. Интерфейс представлен на рисунке 3.

Рисунок 3. Интерфейс веб-приложения.

Веб-приложение имеет следующие функции:

 «Выбор файла» — пользователю предоставляется возможность выбрать

файл, который необходимо модифицировать.

 «Тип файла» — так как формат файла может быть разный, то

необходимо указать тип файл, который будет модифицирован.

 «Операция» — выбирается тип выполняемой операции:

o «Агрегирование» — укрупнение экономических показателей

посредством их объединения в группу. Агрегированные

показатели представляют собой обобщенные, синтетические

измерители, объединяющие в одном общем показателе многие

частные. Так, например, показатель объема промышленного

производства в стране представляет суммарную величину

объемов производства всех промышленных предприятий.

Агрегирование осуществляется посредством суммирования,

группировки или других способов сведения частных

показателей в обобщенные.

o «Дезагрегирование» — противоположная операция

агрегированию. Это разукрупнение экономических показателей

посредством их разбиения на группы. В зависимости от выбранного типа операции, пользователю предоставляются разные функции. Модуль агрегирования имеет следующие функции:  «Агрегирование регионов» — пользователю предоставляется

возможность объединять регионы таким образом, каким он сам

пожелает.  «Имя региона» — пользователю необходимо указать новое имя региона,

который будет состоять из нескольких регионов.  «Сбросить изменения» — если пользователь допустил какую-то ошибку

при объединении регионов, или ему понадобилось произвести

объединение другим способом, то он может нажать на

соответствующую кнопку, после чего произойдет сброс всех

изменений. В результате этого пользователю будет доступен исходный

список регионов.  «Имя сохраняемого файла» — пользователь, при необходимости, может

задать имя сохраняемого файла по своему усмотрению. В противном

случае будет использовано имя текущего файла с подстановкой

значения о том, что файл был изменен.  «Модифицировать данные» — данный тип операции произведет

модификацию исходных данных и запишет их в файле формата MS

Excel.  «Модифицировать данные и модель» — данный тип операции похож на

операцию «Модифицировать данные» за исключением того, что на

выходе будет создан файл с модифицированными исходными данными

и файл с модифицированной матрицей ОМММ меньшей размерности.

Модуль дезагрегирования имеет следующие функции:

 «Дезагрегирование региона» — пользователю предоставляется

возможность выбрать регион и разбить его на несколько регионов.

 «Имя регионов» — пользователь может ввести новое имя региона, либо

в качестве имени будет использовано имя разбиваемого региона. В

обоих случаях к имени будет добавлены индексы от 1 до количества

разбиваемых регионов.

 «Количество разбиений» — пользователь выбирает то количество, на

которое он хочет разбить данный регион.

 «Коэффициент дезагрегации» — необходимо указать, с каким

коэффициентом необходимо произвести дезагрегацию.

 Функции «Сбросить изменения», «Модифицировать данные»,

«Модифицировать данные и модель» аналогичны функциям,

описанным в модуле агрегирования. 2.3. Модуль агрегации

Целью данного модуля является агрегирование данных, на основе которых строится матрица ОМММ меньшей размерности. Все результаты вычислений записываются в файлы формата MS Excel. Пример интерфейса данного модуля представлен на рисунке 4.

Рисунок 4. Интерфейс модуля агрегации.

Процесс агрегирования состоит из нескольких этапов:

На первом этапе пользователю доступен список из 10 регионов (рис. 4).

Он объединяет нужные регионы в группы, которым дает имя. Так же он может указать имена файлов для сохранения данных и матрицы ОМММ. Список новых имен и объединенных регионов заносится в массив данных.

На втором этапе происходит сам процесс агрегации. После загрузки файла начинается поочередная обработка листов, содержащихся в данном файле. На каждом листе может располагаться матрица с данными двух видов:

 Матрица с данными одного региона.

 Матрица с данными всех регионов.

Если на листе находится матрица с данными одного региона, то процесс агрегирования осуществляется между листами и в результате создается новый лист с новыми данными. В противном случае агрегирование происходит внутри самой матрицы.

Агрегирование осуществляется по следующей формуле (2):

k n

aij   aij * xij (1)

j 0 i 0

aij

aijr  k n

(2)

 x

j 0 i 0

ij

a ijr — новый коэффициент матрицы.

a ij — коэффициент матрицы материальных затрат, трудоемкости производства,

транспортных затрат и тд.

xij — коэффициент матрицы ограничений материальных затрат, трудоемкости

производства, транспортных затрат и тд.

n – количество регионов в объединяемой группе.

k – количество отраслей по вертикали.

r – индекс нового региона.

Коэффициенты матрицы объединяемых регионов умножаются на соответствующие коэффициенты матрицы ограничений, после чего складываются и делятся на сумму соответствующих коэффициентов ограничений. После вычисления, результат заносится в новую матрицу меньшей размерности. Алгоритм проходит по каждой группе объединенных регионов. Данные регионов, которые не были изменены, переносятся в новый файл. В конечном итоге результаты вычислений записываются в новый файл формата MS Excel.

После модификации данных начинается этап изменения расчетной матрицы ОМММ, в том случае, если пользователь воспользовался функцией «Модифицировать данные и модель». Алгоритм модификации расчетной матрицы уменьшает число строк и столбцов, в зависимости от агрегированной задачи. Происходит удаление ссылок на несуществующие регионы, одновременно с эти в матрицу вносятся ссылки на данные регионов, которые объединил пользователь. Результат вычислений записывает в файл формата MS Excel. 2.4. Модуль дезагрегации

Целью данного модуля является дезагрегирование данных, на основе которых строится матрица ОМММ большей размерности. Все результаты вычислений записываются в файлы формата MS Excel. Пример интерфейса данного модуля представлен на рисунке 5.

Рисунок 5. Интерфейс модуля дезагрегации.

Процесс дезагрегирования состоит из нескольких этапов:

На первом этапе пользователю доступен список из 10 регионов (рис. 5).

Он выбирает регион, который хочет дезагрегировать. Так же пользователь должен указать количество разбиений, на которое он хочет разбить выделенный регион. К тому же имеется возможность задать имя разбиения, либо будет использовано имя текущего региона, к которому будет добавлен индекс от 1 до количества разбиений.

Второй этап похож на этап, описанный в разделе 2.3. Основное отличие заключается в алгоритме дезагрегирования. Происходит обход матрицы коэффициентов по строкам и столбцам. После того, как встречается разбиваемый регион, соответствующие коэффициенты делятся на коэффициент дезагрегации, и полученное значение записывается в новую матрицу коэффициентов. У разбиваемой группы полученное значение будет одинаковым. В конечном итоге результат запишется в новый файл формата MS Excel. После модификации данных начинается этап изменения расчетной матрицы ОМММ, в том случае, если пользователь воспользовался функцией «Модифицировать данные и модель». Алгоритм модификации расчетной матрицы увеличивает число строк и столбцов, в зависимости от дезагрегированной задачи. Происходит удаление ссылок на несуществующие регионы, одновременно с этим в матрицу вносятся ссылки на данные регионов, которые были созданы в результате дезагрегации. Результат вычислений записывает в файл формата MS Excel.

3. Тестирование созданного модуля программной системы

Для тестирования работы созданного модуля программной системы автором было решено использовать созданные ранее файлы формата MS Excel, которые делились на три группы файлов: файл с исходными данными, файл построенного решения и файл, который содержал матрицу ОМММ. Причины такого выбора очевидны — при реальном применение созданного модуля программной системы предстоит работать с данными, которые будут содержаться в файлах формата MS Excel. Первым этапом тестирования бала оценка работы модулей агрегирования и дезагрегирования. На вход подавались файлы формата MS Excel и автором оценивались такие параметры работы, как время выполнение задач агрегирования и дезагрегирования, удобство объединения и разбиения регионов, корректность полученных данных и вывод полученных результатов. Вторым этапом тестирования была отладка алгоритмов агрегирования, дезагрегирования и алгоритма построения матрицы ОМММ. Для этого был использован набор различных по своей структуре постановок оптимизационной межрегиональной межотраслевой модели. В результате тестирования и отладки автору удалось добиться корректной записи матрицы ОМММ разной размерности, безошибочного вычисления входных данных и правильного построения нового решения, на основе существующего. Так же автору удалось привести содержимое файлов формата MS Excel к общим видам поскольку файлы делятся на три группы, то содержимое каждой группы файлов было приведено к своему уникальному виду. Следующим этапом тестирования веб-приложения будет работа с ним пользователей при проведении с его помощью реальных экономических исследований в Институте Экономики и Организации Промышленного Производства СО РАН. В результате тестирования будут выявлены сильные и слабые стороны созданной версии. Определены направления дальнейшей работы над веб-приложением и поставлены конкретные задачи по его модернизации.

Заключение

Основной целью данной дипломной работы была разработка модуля программной системы для компьютерного моделирования пространственных экономических систем, который позволял бы свести к минимуму ручной труд, и в достаточно короткие сроки получать агрегированные/дезагрегированные данные в автоматическом режиме, для дальнейшего моделирования пространственных экономических систем. В рамках данной работы были решены следующие задачи :  Изучение предметной области работы, а также функциональных возможностей,

архитектуры и особенностей реализации, созданных ранее версий модельно программного комплекса для работы с оптимизационными межрегиональными

межотраслевыми моделями.  Выяснение и формализация функциональных требований к создаваемому веб приложению.  Анализ доступных средств реализации требуемой функциональности, а так же

накопленного опыта разработки программного обеспечения для данной

предметной области, результатом которого явился выбор технологий для

программной реализации создаваемого веб-приложения.  Разработка и реализация нового, более удобного для пользователя интерфейса для

работы с данными оптимизационных межрегиональных межотраслевых моделей

(работа по его совершенствованию продолжается).

 Сохранение и расширение имеющихся возможностей модификации матрицы

ОМММ. Таким образом, поставленные цели были достигнуты. Основными направлениями дальнейшей работы над веб-приложением являются нахождение и устранение недостатков созданной версии, продолжение разработок в направлении улучшения интерфейса и поддержание имеющихся данных в актуальном состоянии, а так же увеличение скорости обработки данных. Помимо этого, существует необходимость расширения спектра обрабатываемых веб-приложением видов моделей по мере их разработки, что открывает новые возможности дальнейшего расширения функциональности и улучшения пользовательского интерфейса веб-приложения.

Литература

1. Гранберг А.Г. Основы региональной экономики: Учебник для вузов, 3-е изд. //М.:

ГУ ВШЭ, 2003. – 495 с. 2. Методы и модели территориального планирования. Вып. I //Новосибирск: ИЭОПП

СО АН СССР, 1971. – 187 с. 3. Методы и модели территориального планирования. Вып. II //Новосибирск:

ИЭиОПП СО АН СССР, 1971. – 174 с. 4. Межрегиональные межотраслевые модели мировой экономики. Научн. ред.:

Гранберг А.Г., Меньшиков С.И. //Новосибирск: Наука. Сиб. отд-е, 1983. – 274 с. 5. Межрегиональные межотраслевые модели в исследованиях мировой экономики.

//Новосибирск: ИЭиОПП СО АН СССР, 1984. 6. Суслов В.И. Моделирование и анализ современных межрегиональных

экономических связей в России // Анализ и моделирование экономических

процессов переходного периода в России: Сб. науч. работ. — Новосибирск :

ИЭиОПП СО РАН, 1999. — Вып. 4. — С. 4-21. 7. Суслов В.И. Методика и результаты измерения эффектов межрегиональных связей

// Проект СИРЕНА: Модели управления региональным развитием : сб. науч. тр. Новосибирск : ИЭОПП СО РАН, 1992. — С. 56-74. 8. Суслов В.И.Экономика федеральных округов России: сравнительный анализ //

Регион: экономика и социология. — 2003. — № 4. — С. 47-63. 9. Суслов В.И. Модельно-программный комплекс прогнозирования и анализа

территориальной структуры экономики // Экономическое развитие России:

Региональный и отраслевой аспекты : сб. науч. тр. / под ред. Е.А. Коломак, Л.В.

Машкиной. — Новосибирск : ИЭОПП СО РАН, 2005. — Вып. 6. — С. 119-133. 10. Yii framework [Электронный ресурс]. – Режим доступа

http://www.yiiframework.com/doc, свободный. 11. Maarten Balliauw. PHPExcel Developer Documentation, 2012. – 51 с. 12. Mark Baker. PHPExcel Formula Function Reference Developer Documentation, 2012. –

76 с. 13. Котеров Д., Костарев А., PHP 5 2-е издание, 2008, — 1104 с.

Приложение А: Математическая запись ОМММ

Региональные блоки модели Балансовые ограничения по производству и распределению продукции:

n n

xir 0  xir1   aijr 0 x0j   aijr1x1j   ir z r   xirs   xisr  vir  wir  bir ; i  1,…,n;

j 1 j 1 sr sr

(1) соответствующие ограничения для капиталообразующих отраслей:

n n

xgr 0  xgr1   agj x j   agj

r0 0

x j  u gr1  gr z r   xgrs   xgsr  vgr  wgr  bgr ; g  G;

r1 1

j 1 j 1 sr sr

(2) соответствующие ограничения для транспортной отрасли ( i   ):

n n n n n n

xr 0  xr1   arj0 x 0j   arj1 x1j  r z r   arsj x rsj   asrj x srj   crvjv rj   crw

j w j  b ;

r r

j 1 j 1 j 1 j 1 j 1 j 1

(3) Балансовые ограничения по трудовым ресурсам:

n n

 t rj 0 x 0j   t rj1 x1j  T r ; (4)

j 1 j 1

Балансовые ограничения по инвестициям:

n n

 k gjr 0 x 0j   k rji1 xi1  f1 (u gr 0 , u gr1 )  0; g  G ; (5)

j 1 j 1

Ограничения на региональное внешнеторговое сальдо:

n n

  rj v rj    rj wrj  Q r ; (6)

j 1 j 1

Ограничения на объемы выпуска и приросты объемов выпуска:

— x rj 0  d rj 0 ; x rj1  d rj1 ; j  1,…,n; (7)

Ограничения на максимально и минимально допустимые объемы экспорта и импорта (экспортно-импортные квоты):

— q j   v rj  q j ; p j   wrj  p j ; j  1,…,n; (8)

r r

Общесистемные ограничения Ограничения на территориальную структуру конечного потребления населения:

— z r   r z  0; r  1,…, R; (9)

Ограничения внешнеторгового баланса:

R n R n

  jr v rj   rj wrj  Q;

r 1 j 1 r 1 j 1

(10)

Целевая функция

z  max (11)

Обозначения:

Переменные:

— xir 0 — объем выпуска в i-ой отрасли r-го региона, получаемый в последнем году прогнозного периода с производственных мощностей, действовавших на начало периода;

— xir1 — прирост выпуска в i-й отрасли r-го региона за период;

— xirs — объем перевозок продукции i-й отрасли из r-го региона в s-ый регион в последнем году периода;

— xisr — объем перевозок продукции i-й отрасли из s-го региона в r-ый регион в последнем году периода;

— z r — объем конечного продукта r-го региона в последнем году периода;

— vir — объем экспорта продукции i-й отрасли r-го региона в последнем году периода;

— wir — объем импорта продукции i-й отрасли r-го региона в последнем году периода;

u gr1 — валовые инвестиции r-го региона в последнем году периода (в части капиталообразующей отрасли g), которые определяются как сумма инвестиций базисного

T года u gr 0 и приростов инвестиций  u gr 0 k  , где T – продолжительность периода;

k 1

z — объем максимизируемой части конечного продукта в последнем году периода;

—  r — доля r-го региона в максимизируемой части конечного продукта в последнем году периода.

Параметры:

— aijr 0 — коэффициенты текущих материальных затрат (расхода продукции отрасли i на единицу валового выпуска в отрасли j), необходимые для обеспечения объема выпуска в последнем году периода, не превышающего базовый объем выпуска в отрасли j региона r;

— aijr1 — коэффициенты текущих материальных затрат, необходимые для обеспечения прироста объема выпуска отрасли j региона r за период;

—  ir — доля продукции (услуг) i-й отрасли региона r в максимизируемой части конечного продукта в последнем году периода;

— arsj — транспортные затраты на перевозку единицы продукции отрасли j из региона r в регион s последнем году периода;

— asrj — транспортные затраты на перевозку единицы продукции отрасли j из региона s в регион r в последнем году периода;

— bir — фиксированная часть конечного потребления i-й отрасли региона r в последнем году периода;

— crvj — транспортные затраты на экспорт единицы продукции отрасли j региона r в последнем году периода;

crw

j — транспортные затраты на импорт единицы продукции отрасли j региона r в

последнем году периода;

— t ir 0 — коэффициенты затрат труда, обеспечивающие объем выпуска отрасли i региона r в последнем году периода, не превышающих объем выпуска базового года;

— t ir1 — коэффициенты затрат труда в последнем году периода, обеспечивающие прирост выпуска отрасли i региона r за период;

— k gir 0 — коэффициенты капитальных затрат, необходимых для поддержания объема выпуска продукции отрасли i региона r в течение периода на уровне, достигнутом в базовом году (в части затрат, приходящихся на долю фондообразующей отрасли g);

— k gir1 — коэффициенты капитальных затрат, необходимых для увеличения объема выпуска продукции отрасли i региона r за период (в части затрат, приходящихся на долю фондообразующей отрасли g);

— u gr 0 — базовый объем инвестиций в части затрат продукции фондообразующей отрасли g региона r;

— f (u gr 0 , u gr1 ) — функция зависимости суммарных инвестиций региона r за период от значений базового их объема и достигнутого в последнем году периода (для заданного закона их роста);

—  ir — коэффициенты перевода внутренних рублевых основных цен во внешнеторговые рыночные цены (выраженные в долларах) для продукции отрасли i, экспортируемой из региона r в последнем году периода;

 ir — коэффициенты перевода внутренних рублевых основных цен во

внешнеторговые рыночные цены (выраженные в долларах) для продукции отрасли i, импортируемой регионом r в последнем году периода;

— T r — ограничения на численность трудовых ресурсов региона r в последнем году периода;

— Q r — ограничения на величину сальдо торгового баланса региона r в в последнем году периода;

— d ir 0 , d ir1 , — ограничения на значения переменных объемов выпуска и приростов объемов выпуска региона r в последнем году периода;

— qi , qi — максимально и минимально допустимые объемы экспорта продукции отрасли i в последнем году периода;

— pi , pi — максимально и минимально допустимые объемы импорта продукции отрасли i в последнем году периода; Q — ограничение на величину сальдо торгового баланса страны в последнем году периода.

Приложение Б: Структура матрицы и блоков модели

Межрег

Переменные Переменные инвестиций в Внешнетор

Правая часть

иональные

выпуска продукции основной капитал Кон говые связи

ограничения

ограничения

Номер

связи

Баз Прир ечное

Базо Посл осты за потребле В В Эк И

ового Прирос

т за период вого года еднего период ние  z  ывоз воз спорт мпорт

года

x 

i x 

i

u 

g   u

года u1g 0

g k  x  x 

rs

i

sr

i

vi  wi 

Балансовые условия по 1 производству и распределению 2 продукции 3

Ограничения

по труду

Ограничения по инвестициям

Связь между инвестициями базового и f (u gr 0 , u gr1 ) последнего года за

период

Ограничения на внешнеторговое 6 сальдо региона Схема 1. Структура регионального блока модели.

Регион 1 Регион 2 Регион 3

Правая часть

ограничения

Номер

ограничения

x 1 x 12 x 13 v 1 w1 z 1 x 2  x 21 x 23 v 1 w2  z 2  x 3 x 31 x 32 v 3 w3 z 3 z

Регион 1 1-8

Регион 2 1-8

Регион 3 1-8

Ограничения

на территориальную структуру потребления населения 9

Ограничения внешнеторгового

баланса 10

Функционал 11 Схема 2. Мультирегиональная межотраслевая модель в полудинамической постановке (на примере 3-х регионов).